芻議小學數學教學中發散性思維的應用

禹焱

摘要：發散性思維能激發學生興趣，引導學生主動思維；一題多解，擴展學生多樣思維；逆向思維，訓練思維的求異性。小學生發散性思維的培養應基于問題導向而不是做題導向。

關鍵詞：小學數學；發散性思維；應用

數學作為一門古老的學科，對于人的思維的訓練，對于解決現實難題都起著至關重要的作用。而小學階段正是一個人思維形成的關鍵階段，因此小學數學教學中的思維訓練則意義深遠。

一、發散性思維的概念及意義

所謂發散性思維是指人的思維是多向度的而不是單向度的，人的思維可以從某一點無限擴散出去，形成各種不同的思維模式，例如從 A 點到 B 點可以有直線，可以有曲線，可以有虛線等等，形成一題多解，一事多問的思維模式。發散性思維與收斂性思維剛好相反，其思維模式的開放的，而收斂性思維其思維模式則是收縮的

發散性思維的培養和形成具有重要的作用。首先，發散性思維是問題導向思維模式，推動著人類不斷創新和發展。創新是人類進步的靈魂，人類之所以能不斷前進就是因為有許許多多的人不斷運用他 /她們的發散性思維去思考問題解決問題。發散性思維打破了人們的思維定式，提供了不同的解決問題之道，從而使得世界更加豐富多彩。其次，從個人的角度來看，發散性思維對個人的成長具有重要的作用。發散性思維使得個人思維更加活躍，在面對個人的問題時，能夠用不同的方式靈活進行處理。

二、小學數學教學中發散性思維的應用

小學階段正是一個人思維模式形塑的關鍵階段，而數學正是進行思維訓練的重要手段，因此，在小學數學教學中培養學生的發散性思維則顯得至關重要。

（一）激發興趣，引導學生主動思維

俗話說興趣是最好的老師，特別是數學教學中，由于數學語言比較抽象并且數學在小學學科中屬于難度較大的學科，因此，學生很容易對數學學習缺乏興趣。培養學生發散性思維的第一步便是要激發學生學習數學的興趣，引導學生進行主動思維。小學數學教學中，激發興趣的主要方法是把抽象的數學具體化，例如在教授加減乘除時，引入具體的例子：“小明口袋里有10 塊錢，媽媽給了他 50 塊錢讓他去買蘋果。他到水果店后買了 2 斤蘋果，一斤 5 塊 6 毛錢，回到家里后他口袋里有多少錢？”在講授分數時，同樣也可以先引入例子：“小明的爸爸買了一個西瓜，小明吃了西瓜的 ___，爸爸吃了西瓜的 ___，媽媽吃了西瓜的 ___，問誰吃的西瓜最多？”如此種種數學的問題都可以轉換為生活中的問題進行講解，激發學生學習數學的興趣。

（二）一題多解，擴展學生多樣思維

一題多解是培養學生發散性思維的最好方式，在小學數學教學中不應僅僅滿足于找到問題的解決方法，得到最后的答案，而應該鼓勵學生在同一道問題中找到不同的解決辦法，并且辦法越多越好。教師應盡量在數學教學中不斷強化解決問題的過程，而不是解決問題的結果。例如在講授路程問題時，就可以很好地運用一題多解。“許老師和王老師分別從福州、廈門開車駛向對方，許老師開車比較慢，速度為 50 公里/ 時，王老師開車稍微快點，速度為 60 公里 / 時，2 小時后許老師和王老師在路上相遇了，問福州到廈門有多遠？”這道看似簡單的問題，至少可以啟發學生有五種不同的解決思路：1.先求出許老師和王老師各行使了多少公里，再把兩人行使的距離相加即為福州廈門兩地的距離；2.先求出許老師和王老師每小時行使多少公里，再乘以兩人相遇的時間即為福州廈門兩地的距離；3.福州廈門兩地的距離除以許老師和王老師相遇的時間即為兩人行車速度之和，由此可列出方程式求解；4.福州廈門兩地的距離減去許老師行使的距離即為王老師行使的距離，由此可列出方程式求解；5.福州廈門兩地的距離減去王老師行使的距離即為許老師行使的距離，由此可列出方程式求解。通常情況下，大多數數學問題都是可以一題多解的，教師的認為就是不斷啟發學生找到不同的解決之道。

（三）逆向思維，訓練思維的求異性

大多數學生都習慣于通過正向思維去進行思考，這也是人的思維的正常模式。在小學數學教學中培養學生的逆向思維，讓學生能夠進行正向逆向思考，可以讓學生的思維與眾不同，從而產生事半功倍之效。

例如“圖 1 中，右邊大正方形變長為 8 厘米，左邊小正方形邊長為 6 厘米，求圖中陰影部分的面積是多少？”當學生面對這樣的問題時，通常的正向思維就是圖中的陰影部分是不規則的圖形，無法直接計算其面積，因此要將其拆分成若干規則的圖形，計算出各部分的面積后再求和。這種思維不能說是不對的，但是運用這種思維去求解將極其復雜而且不一定能計算出來。此時，教師就要引導學生運用逆向思維，既然陰影部分的面積無法直接算出，那我們是不是可以先計算出空白部分的面積呢？然后用兩塊正方形的面積之和減去空白部分的面積不就是陰影部分的面積了嗎？顯然，運用逆向思維求解這道題將極其簡單。因此，逆向思維的運用在很多時候都可以起到事半功倍之效。

三、總結

數學對學生思維方式的形塑起著潛移默化的作用，在小學階段數學教學中通過發散性思維的培養，對學生日后的成長起著重要作用。發散性思維的培養過程中應該走出做題和參考答案導向的形式，不能為了做題求解才去培養發散性思維，而應該是為了培養學生日后面對問題解決問題的能力而進行發散性思維的訓練，因此發散性思維的培養應該是基于問題導向而不是做題導向。

參考文獻：

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