高一物理中的紙帶問題探究

齊立文

【關鍵詞】 物理教學；紙帶問題；探究

【中圖分類號】 G633.7 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）17—0123—01

一、判斷物體的運動性質

根據紙帶上記錄的信息可以判斷物體運動的性質.若紙帶上的點是均勻的，則說明物體做勻速直線運動；若紙帶上的點之間的距離逐漸增大，則說明物體做加速運動；若紙帶上的點之間的距離逐漸減小，則說明物體做減速運動；若紙帶上相鄰相等時間間隔內的距離差相等，則說明物體做勻變速直線運動.

（一）對勻變速直線運動的判斷常用的方法有：

1.沿直線運動的物體在連續相等時間T內的位移分別為x1、x2、x3、x4，……，若△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……則說明物體在做勻變速直線運動，且△x=aT2.

2.利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的v-t圖象.若v-t圖線是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動.

（二）一般求解的內容

1.求解任意兩計數點之間的時間.當打點計時器使用的電源頻率為50Hz時，打點的時間間隔為0.02s；若兩個計數點之間有n個點，則這兩個計數點之間的時間間隔為△t=（n+1）×0.02s.

2.求解任意兩計數點之間的距離.利用刻度尺可以直接測量兩個計數點之間的距離△x.

3.求解物體在一段時間內運動的平均速度.根據v=，可求出任意兩點間的平均速度（△x是紙帶上兩點間的距離，△t是這兩點間的時間間隔）.

4.求解物體在某一時刻的瞬時速度.

（1）時間間隔很短時，可用某段時間內的平均速度表示這段時間內某一時刻的瞬時速度，即vn=.

（2）根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度vn=.

5.求解物體運動的加速度.若利用紙帶已經判斷物體做勻變速直線運動，則可以用下面兩種方法求解物體運動的加速度.

（1）逐差法：即根據x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2（T為相鄰兩計數點之間的時間間隔），求出a1=，a2=，a3=，再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體的加速度.

（2）圖象法：以打某計數點時為計時起點，利用vn=求出打各點時的瞬時速度，描點得v-t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度.

例 在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50 Hz，如下圖所示為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點之間都有四個點未畫出.按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如下圖所示.試求：

（1）小車做什么運動？

（2）當打第3個計數點時，小車的速度為多少？

（3）若小車做勻變速直線運動，小車的加速度為多少？

解析：（1）相鄰計數點間的時間間隔為T=5×s=0.1s.由上圖可得相鄰計數點間的位移分別為：x1=8.78cm，x2=7.30cm，x3=5.79cm，x4=4.29cm，x5=2.78cm，所以相鄰兩計數點間的位移差分別為：△x1=x2-x1=-1.48cm，△x2=-1.51cm，△x3=-1.50cm，△x4=-1.51cm.在誤差允許的范圍內，可近似認為△x1=△x2=△x3=△x4，即連續相等的時間內的位移差相等，所以小車做勻減速直線運動.

（2）根據勻變速直線運動的規律可得

V3=m/s=0.504m/s.

（3）解法一：利用“逐差法”，a=）=-1.502m/s2.

解法二：利用圖象法，可求出v1、v2、v3、v4，由v1=，求得v0 ，之后求得v5=0.203m/s，作出v-t圖象，求出斜率即為加速度的值.

編輯：謝穎麗endprint