淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

陳亞妮

摘要：在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師要做好學習、研討與實踐，使學生經歷啟蒙、形成與應用階段，逐步學會運用數學思想方法分析與解決問題，從而發展學生的數學素質。

關鍵詞：數學思想;滲透;階段;原則

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0251-01

Abstract： in the elementary school mathematics teaching， the mathematics thought method permeates， the teacher must do well the study， the discussion and the practice， causes the student to experience the enlightenment， the formation andthe application stage， gradually learns to use the mathematics thought method analysis and the solution question， thus develops the student's mathematics quality.

Key words：mathematical thought;Permeability;Stage;The principle of

1 什么是數學思想

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識。它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指人們解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段。它具有過程性、層次性和可操作性等特點。了解了二者的關系，懂得數學思想是宏觀的，而數學方法則是微觀的;數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段;前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學階段的數學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。

小學數學教材中滲透的數學思想方法主要有：數形結合、集合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數學思想方法的意義，認識數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

2 在小學數學教學中滲透數學思想方法的三個階段

滲透數學思想方法，并不是將其從外部注入到數學知識的教學之中。因為數學思想方法是與數學知識的發生、發展和應用的過程聯系在一起的，所以要引導學生在數學活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數學思想方法。

2.1啟蒙階段——在活動中體驗。由于數學思想方法具有高度的抽象性，根據小學生的特點，在低年級或學生初次接觸一種數學思想方法時，教師在教學中有意識地把抽象的數學思想方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數學知識中，通過觀察、操作、思考等活動，使學生逐步積累對這些數學思想方法的初步的直覺認識。引導學生經歷了數學化的過程，即數學建模，學生在數學活動中初步感受了數形結合、對應的思想方法。

2.2形成階段——在活動中探索。隨著年級的逐步深入，學生積累的相關的知識經驗的增加，當“滲透”到一定程度時，教師就把某些數學思想在適當時候明確“引進”到數學知識中，使學生對這些思想有初步理解，這是理性認識的開始。例如在探索三角形面積計算時，我們就啟發學生應用這個思想方法來探索，明確探索的步驟，而當學習梯形的面積計算公式的推導時，就放手學生自主探索梯形面積計算公式，通過以上環節的應用，學生對“轉化”思想方法的名稱、內涵和應用就有了一定的認識。

2.3應用階段——在活動中強化。在小學高年段，對一些學生熟悉的數學思想方法需要經常性地予以強化，使學生不僅知道用什么和怎么用，并在此基礎上逐步學會靈活應用。比如數形結合的思想、化歸的思想、函數與方程的思想等。這些基本數學思想貫穿于整個小學階段，是最重要、最常用的，是小學數學的精髓，對人的影響也最大，比如“轉化（即化歸）”思想，到了六年級學習“圓的面積計算”時，學生通過類比，會提出應該將圓轉化為會計算面積的長方形、平行四邊形、三角形、或梯形來推導它的面積計算公式，從而再進一步引導學生去切拼、去找出圖形之間的關系來推導計算公式。之后學習圓柱、圓錐的體積計算公式時再次運用轉化思想來推導，學生對“轉化”的思想方法的認識不斷得以提升。

3 小學數學教學中滲透數學思想方法的原則

3.1提高滲透的自覺性。數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

3.2把握滲透的可行性。數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

3.3注重滲透的反復性。數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

參考文獻：

[1]鄭毓信、梁貫成 《認知科學建構主義與數學教育》上海教育出版社

[2]《數學課程標準》北京師范大學出版社