淺談小學數學“空間與圖形”教學策略

孟慶濤

【摘要】隨著新課改的實施，在小學數學教學內容中增加了空間與圖形方面的知識，學習空間與圖形知識需要空間想象力和抽象思維能力。然而小學生的抽象思維能力和空間想象能力還不成熟，致使在教學中存在一些困難，對此教師應采取積極的方法來提高教學質量，本文對此進行探討。

【關鍵詞】小學數學 空間與圖形 教學困惑 教學策略

隨著新課改的實施，在小學數學教材中增加了空間與圖形的教學內容。進行空間與圖形教學能夠幫助學生更好地認識空間，空間觀念是思維創新的基礎，能培養學生的創新能力，也能為學生今后的幾何學習奠定基礎。但是，學習空間與圖形需要學生豐富的空間想象力和抽象思維能力，小學生的空間想象力和抽象思維能力還不夠健全，造成在空間與圖形教學中的一些困惑。筆者結合教學實踐，對小學空間與圖形教學方法進行了深入探索，并取得較好效果，下面談幾點教學體會。

一、空間與圖形教學存在的困惑

由于小學生的空間想象能力和抽象思維能力的不足，在小學數學開展空間與圖形教學，學生對教學內容難以掌握和不易理解，使得教師在教學中存在著一些困惑和問題。

1.對不同平面內兩條線的關系問題教學

在蘇教版小學四年級上冊進行“垂線與平等線”教學時，學生對于在同一平面內的兩條線的平等、垂直等關系比較容易理解和掌握。但是對于在不同平面內的兩條線的關系不容易想象和理解。如果不對這些內容進行講解，會影響學生以后的立體幾何的學習。

2.對于空間圖形如何由平面圖形演變而來的教學

在學習“平移、旋轉和軸對稱”這部分內容時，學生對這些知識的理解難度較大。對平面圖形的旋轉，如一些比較復雜的立體圖形是如何由平面圖形旋轉而來的不容易理解，難以區分立體圖形是由整個平面圖形還是部分平面圖形旋轉而來的。部分學生提出立體圖形是由平面圖形的一半或四分之一旋轉而來，對于這些問題教材沒有評判的標準，教師也難以下結論。

3.對教具學具的運用問題

教具和學具在空間與圖形教學中，能夠形象直觀地給學生演示圖形，但是與教材配套的教具和學具缺少，教師需要自制教具。一些教師習慣于一本書、一塊黑板、一支粉筆的教學模式，于是就放棄教具的制作和使用，影響教學效果。

二、空間與圖形教學策略

1.運用多種方法激發學生的學習興趣

空間與圖形知識的教學比較單調枯燥，要提高教學的有效性，就需要教師采取多種方法和途徑來有效激發學生對空間圖形的學習興趣，學生有了濃厚的興趣，才會有強烈的求知欲望和學習動力。

一是，運用游戲方式激發學習興趣。由于小學生天性就愛玩游戲，教師在空間圖形教學中可引入游戲方式進行教學，既能活躍課堂教學氛圍，又能吸引學生的注意力，還能提高學生參與課堂教學的積極性，從而提高課堂教學的有效性。例如，在教學生認識各種幾何圖形時，教師就可以采取游戲的方式讓學生認識什么是三角形、正方形、長方形、圓等圖形。教師可以運用圖畫或實物讓學生來辨認是什么圖形，或者教師運用多種圖形的組合來畫一些作品，讓學生從中找出作品是由幾種圖形組合而成的，對于表現好的學生教師獎勵一顆五角星，來提高學生的學習興趣。

二是，結合生活實例培養學習興趣。幾何圖形源于生活，在學生的日常生活中到處都可以找到空間圖形的原型或實物。單純在課堂進行理論教學，不能有效激發學生的學習興趣。結合生活中的實例進行教學，既能增加學生的學習興趣，又能增加學生對圖形的感性認識，降低學習的難度，通過觀察生活中的空間圖形，能有效培養學生的空間觀念，讓學生體會到數學知識與現實生活的聯系，能增強學生的數學應用意識。

2.運用多媒體教學手段突破教學難點

在小學數學教學中開展空間與圖形教學時，由于這些幾何知識比較抽象，為了讓學生容易理解，更多地增強學生對圖形的感性認識，可以使用多媒體手段進行教學。使用多媒體手段就能把空間立體圖形形象直觀地展現給學生，使學生能夠掌握空間圖形的結構、組成，能夠對這些空間的特點、規律、演變過程進行有效的分析和理解，就能將復雜、抽象的問題變得簡單和形象，易于理解。多媒體教學手段的運用還能有效調動學生多感官參與課堂學習，活躍課堂教學氛圍，符合小學生的認知規律，促進學生的思維能力的發展，使學生對空間圖形積累更多的經驗，從而提高教學有效性。

例如，在學習蘇教版的“圓”這節內容時，在學生掌握了圓的基本知識后，為了加深對圓的理解和應用，可提出如下問題讓學生探究：為什么汽車輪子都是圓形的而不是其他形狀的？如果僅憑學生的想象，可能對此難以理解，因此可以運用多媒體動畫分別進行三角形車輪、正方形車輪、圓形車輪這三種形狀車輪的演示，讓學生觀看車輪行進的效果。學生通過多媒體動畫演示，就能知道其他形狀車輪行進時汽車不能平穩運動，只有圓形車輪既能平穩運動，又能減少運動阻力。通過這樣形象的展示，使學生對圓有了深入認識，掌握了圓在生活中的應用，提升學生們利用圓來解決實際問題的能力。

3.經歷知識形成過程來掌握圖形知識

要提高小學空間與圖形教學質量與水平，就要按照小學生的年齡特點和認知能力，加強對學生抽象思維能力的培養，讓學生在理解抽象概念的基礎上，掌握和應用圖形與幾何知識解決問題。要注重培養學生經歷幾何圖形知識的形成過程。在教學中要重視讓學生對圖形公式進行推導，讓學生在公式推導過程中掌握理解圖形。進行空間與圖形教學要注重圖形現實背景的運用，多運用生活中的幾何圖形為學生提供空間與幾何的感性材料，使數學教學內容和學生的生活經驗相聯系，這樣能有效加深學生對幾何圖形的理解。在此基礎上將教學內容抽象為幾何模型，提高學生建立幾何模型思想的能力。

例如，在學習“多邊形的面積”求“梯形面積公式”時，可以讓學生自主探究梯形面積的推導過程，要讓學生學會把求梯形面積的問題轉化成求三角形或平行四邊形面積來進行計算。經過討論，學生提供如下三種方案：（1）以一個梯形為基準，另外一個旋轉拼合成一個平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式計算梯形面積；（2）沿著梯形的高線將其分割成一個平行四邊形和一個三角形，分別計算它們的面積；（3）沿著對角線將梯形分割成兩個三角形。學生通過使用拼接、剪切、分割等方法，把梯形圖形轉化成其他圖形進行求解，使問題簡化，從而求出梯形的面積公式。這樣不但開闊了學生思維，還能增強學生知識應用能力。endprint

4.運用自主合作方式培養探究能力

一是，運用多種方式培養學生探究能力。要提高小學數學空間與圖形的教學有效性，可以運用多種學習方式培養學生的探究能力。可采取自主探究方式，給學生提出問題，讓學生進行探究學習。這種以問題為導向的學習方式，能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的自學能力。由于空間與圖形知識比較抽象，讓學生針對問題進行探究時，教師應多加以引導，讓學生掌握自主探究的方法與技巧；也可采取小組合作學習方式，將學生按照“組間同質、組內異質”的原則，把學生劃分成若干學習小組，針對具體問題開展探究學習。運用小組合作方式學習，通過交流探討，能夠交流經驗，互相學習，互相借鑒，增強學生的思維靈活性，有利于對復雜抽象的立體圖形知識的學習和掌握，有利于培養學生的合作精神。

二是，培養學生的動手實踐能力來增強對圖形的理解。要培養學生的空間觀念和空間思維能力，可以通過動手實踐操作來培養學生對空間圖形的認識和理解能力。讓學生進行動手操作不但能提高學生的實踐能力，而且還能培養學生的想象能力、思維能力、推理能力，它是小學生建立空間概念的重要途徑和方式，是實現學生從形象思維到抽象思維的橋梁。因此，在空間與圖形教學中教師應注重學生的動手實踐能力的培養。

例如，在學習“長方體的體積計算”時，可讓學生將12個棱長是1厘米的小正方體動手擺成一個長方體，讓學生探究多種不同的擺法，再讓學生講解操作順序，記錄所用小正方體的總數、層數、每層個數是多少，引導學生自主探究長方體的體積與每層個數、排數、層數的關系，從而推導出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，以此抽象概括出長方體體積計算公式。

5.培養數學思想提高圖形推理能力

在空間與圖形的教學中，要提高學生對幾何圖形的理解和應用幾何圖形知識解決問題的能力，提高學生運用“數形結合”的方法解決實際問題的能力，開發學生的數學知識在更高層次上進行抽象思維，就要注重讓學生感悟和體會幾何圖形中蘊含的數學思想和數學方法，通過運用幾何圖形知識來訓練學生的抽象、歸納、分類、建模等能力，提高學生的推理能力。讓學生通過觀察、實踐、分析來發現幾何圖形中的規律，再運用邏輯推理、演繹推理等方式來證明數學結論或設想的正確性，從而得出數學規律。

例如，在學習了幾何圖形知識后，教師可提出問題讓學生探究：三角形的內角之和為多少度？讓學生通過動手操作，運用拼接、測量等多種方法，來發現三角形內角之和等于180°這個數學圖形定律，進一步讓學生提出假想，利用已知數學結論，來推出或證明假想的正確性。所以，在圖形與幾何教學中，培養學生的推理能力也是圖形與幾何教學的重要內容。

總之，在小學數學的“空間與圖形”教學中，存在的主要困惑和問題，就是學生的抽象思維能力、空間想象能力不高，從而影響教學有效性的提高。對此，教師應積極改進教學策略，從而提高空間與圖形教學水平。endprint