數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

張炎輝

【摘 要】在我國新課改政策提出之后，初中數學的課堂教學方式較之前也發生了很大變化。傳統的數學教學模式已經不能與當前倡導素質教育，促進學生創新能力培養的理念相適應，這也使得許多教師開始在教學模式以及教學方法上尋求轉變。此外，數學教學的難點在于如何將抽象的概念清晰的呈現在學生面前，而數形結合的思想出現，使這一難題得到了改善。本文首先論述了在教學中引入數形結合思想的意義，其次提出了幾點關于數形結合思想在數學教學中應用的小技巧。

【關鍵詞】數形結合；初中數學；滲透探究

數學不同于初中階段的其他學科，其理論性的內容大多晦澀難懂，不易理解。而在新課改提出后，教師們為改變傳統填鴨式的教學方式，在課堂上充分利用數形結合的思想，調動學生的學習積極性及獨立思考能力，使枯燥的數學課變得生動直觀，同時更便于學生記憶與理解，對于提高教學質量及學生學習能力，具有雙贏的效果。

一、在教學中引入數形結合思想的意義

數形結合思想的提出是利用學生對日常生活中的一些圖形知識的認識，并將其與具體數字相結合，遷移至數學中來。如尺子與尺子上的刻度，繩子與繩結，溫度與溫度計等。教師們通過數形結合的理念，在教學過程中深入挖掘教材提供的滲透機會，將該思想滲入到初中數學的教學過程中。例如在一元一次不等式的解集的教學過程中，可以將其與一次函數圖像相結合，二元一次方式組的解也可以與一次函數的圖像之間建立聯系。在對這些內容進行講解的過程中，也是滲透數形結合思想的最佳時機。數形結合的思想旨在將晦澀難懂的抽象知識，通過圖形的直觀表達呈現給學生，使學生消除對數學學習及理解方面的抵觸心理和畏難情緒。

二、關于數形結合思想應用的幾點技巧

教師們在多年實踐中發現，數形結合思想在如今的初中數學教學中是積極有效的。但在整體的應用過程中，仍應注意一些方式與技巧，切記不可將數形結合思想生硬的放置在教學過程中，而是在教材的推進中，學會逐步滲透，使學生容易掌握且能夠融會貫通。

（一）數形結合思想在數學概念中的應用

課堂教學是培養學生數形結合思想的重要方式，教師在課堂教學的過程中，應有意識的讓學生認識到數形結合對其學習數學這一學科具有重要意義。同時，教師在教學過程中，可以在數學概念中應用數形結合思想。例如在講解有理數和數軸的相關概念時，為了使學生們更透徹的理解這兩部分內容，教師可以將數量眾多的實數表示為直線上的無數個點，然后在一條直線上添加正方向，單位長度以及原點，為學生刻畫具體的數軸概念。這樣將數軸與直線上的各個點結合起來，也就表示每個實數在數軸上都有一個對應的點，通過建立數軸與實數之間的關系，學生們可以清晰領會到相反數和絕對值的數學含義。而且，教師們也可以引導學生利用數軸學習有理數大小比較，通過自己對數軸的觀察，得出一般規定右邊為正方向，數軸上的兩個數，右邊的數總是大于左邊的數，以原點為分界點，負數小于正數且小于零。

通過以往的教學經驗來看，許多數學概念由于自身抽象難懂的原因，給教師的教學工作增加了難度，同時也為學生的學習和理解增加了困難。學生們為了面對學習過程之后的考試，對于一些數學概念性的內容，都選擇死記硬背。但這種學習方式一方面不利于學生邏輯能力的鍛煉，另一方面也不利于教師教學內容的推進。但引入數形結合理念后，教師在對數學概念進行講解時，便會輕松容易很多。例如在為學生講解對稱軸這一概念時，可以先找一個軸對稱圖形，然后沿對稱軸折疊，當同學們看到直線兩邊的圖形能夠完全重合后，便可以清晰理解對稱軸的概念。畢竟處于初中階段的學生，其年齡尚小，思想并未完全成熟，對于很多事物及概念的理解并不能做到全面且透徹。但若在講解的過程中引入圖形來加以輔助，那么將有利于學生更快的理解，并能更靈活的應用。

（二）數形結合思想在系統知識上的運用

對于任何一個學科來說，單純的學習教材課本上的知識是遠遠不夠的。教師教學的目的，也不僅僅是將書本上的知識灌輸給學生，更重要的是要教會學生如何獨立思考，解決數學問題。掌握數形結合的方法，并將其應用到數學問題的解決中，這遠比學習課本中的概念要有重要的多。

因此，教師應引導學生將所學知識系統性的以圖形的概念展示出來，并利用圖形總結歸納出相關知識點。學生們不斷重復這一過程，既是鍛煉自身的自主學習能力，也是對數形結合思想的進一步認知。例如在講解平行線與相交線相關概念時，若只是通過文字敘述來為學生講解，學生無法理解其真正含義。而且單純閱讀文字，也容易讓學生對數學知識的學習產生厭煩情緒，從而降低其聽課效率。但若在此處引入數形結合的思想，則可以輕松地將這些概念性的東西具象的呈現在學生面前，提高學生的學習效率，同時也提升其學習興趣。

（三）注重對生活的觀察

若要激發學生們對數學的學習興趣，就要充分利用其在生活中觀察到的圖形現象以及初步形成的圖形意識。只有將學生在生活中觀察到的形和數有機結合起來，并將其延伸至數學教材中，才能逐步改善學生對于數學理念不易理解的畏難情緒。比如，在學習求解二元一次方程組時，可以將其最終的解與一次函數的圖像結合起來學習。因此，教師應積極探索如何利用現實生活中的各類規律，解決數學問題，并將此類規律應用至教學中。在數學教學的過程中充分應用數形結合的思想，促使在解題及數學學習過程中學會主動運用數形結合思想解決各類問題。

總結

通過上述分析我們得知，數形結合思想在初中數學教學過程中，具有至關重要的作用，合理利用數形結合思想，能夠將數學中抽象的概念變為具體，使學生更容易理解，同時也大大提升了課堂的學習效率。在數形結合思想反復演練后，學生在課后預習及復習階段，也能輕松應用該思想解決數學問題。

【參考文獻】

[1]陳曄.數學教學中數形結合思想的滲透[J].語數外學習（數學教育），2013

[2]張麗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2015endprint