提高初中數學復習課有效性的策略

趙海榮

【摘 要】輕負高質是一個永恒的話題，也是擺在教師面前的一大難題。如何上好數學復習課，提高課堂有效性，數學教師有諸多的困惑，本文結合課堂教學實踐和自身的一些嘗試，有關提高初中數學復習有效性的策略，談談一點粗淺的看法。

【關鍵詞】初中數學；復習課；有效性；策略

數學復習課是指教師專門引導學生對所學知識進行系統的歸納、總結、消化、理解、鞏固和綜合運用，從而溝通知識之間的橫向和縱向聯系，形成知識網絡，以達到幫助學生鞏固所學知識，培養學生綜合運用知識解決問題的能力為主要任務和目的的授課形式。

學生在新授課中獲取的知識往往是單一零碎的，需要通過復習加以鞏固，利用復習課將單一的、零散的，甚至對其理解和掌握還存在著一些缺陷的知識相互溝通，構建知識網絡或把所學知識納入原有知識的網絡體系中去，在得到鞏固的同時，進一步系統化，條理化，因此如何提高復習課的有效性，我們需要一些策略：

一、知識要點問題化

數學知識點的復習不是簡單的重復，不能靠死記硬背進行簡單的回憶填空，而是要會運用所學的知識去解決實際問題。例如在直角三角形復習課中，利用幾個小問題來回顧直角三角形的有關知識要點。

問提1、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B= 。

（直角三角形兩個銳角互余。）

問題2、如圖1，在△ABC中，∠C=90°， AB=5，AC=4，則BC= 。

（勾股定理，在Rt△ABC中，∠C=90°得BC2+AC2=AB2）

問題3、如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AB= 。

（直角三角形中，30°角的對邊等于斜邊的一半）

問題4、如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°， CD是中線，若AC=8，BC=6，則 CD= 。 （直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）

知識要點問題化即教師通過對知識要點的分析再加工，通過巧設問題來激發學生學習興趣，啟發學生深入思考，從而幫助學生回顧已學知識，完成學習目標，檢測學生學習效果的一種重要手段。知識的問題化有利于學生加深對知識的理解，培養學生記憶能力、理解能力，也是用來解決未知領域問題的有效途徑，通過有效提問和引導，鞏固所學知識，開拓思路，啟發思維，從而幫助學生把握重點、突破難點，有利于教師引導作用的發揮和學生主體地位確立。

二、知識結構系統化

復習的目的在于鞏固知識和把知識系統化，讓學生形成自己的知識網絡，而老師就需要在知識和知識之間進行“搭橋牽線”，幫助學生發現知識的脈絡。

例如復習圓的基本性質時例：AB是⊙O的直徑，弧CD= 弧DB， 求證： AC∥OD分析：此題與圓有關的知識，已知弧相等要得出平行，能否直接得出，需要中間量過度，那是角，即是圓周角或圓心角。

采用多種方法解決問題，這有利于學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內在聯系，掌握各部分知識之間的相互轉化，使學生的思維應變能力能得到充分的鍛煉和培養。除了指出常規的解題方法外，還應對學生的解題技巧給予指導，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創造性的思路和方法，巧解快解數學題，達到優化思維方法的目的.

三、例題習題層次化

根據學生的學習水平和認知能力等方面的差距，也為了“尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要”，我們設計的例題習題一定要有層次性，即由易到難，循序漸進，一步一步引導學生將問題深化，讓不同的學生在課堂上都有一定的收獲。例如復習二次函數時利用開放題引入，再通過改變或添加試題的條件或結論，由淺入深，由易到難，層層遞進，即滿足了不同層次學生的不同需要，又使學生加深了對同類題型的理解，形成規律性，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。

例題：已知二次函數y=ax?+bx+c的圖象如圖所示：

請你寫出至少一個正確的結論 。

變式1：加上一個條件：頂點C（-3，-2）你還能寫出哪些正確的結論 。

變式2：根據圖象回答問題：當x 時，x?-6x+5=0當x 時，x?-6x+5>0。

變式3：在拋物線上是否存在一點Q，使得△ABQ的面積等于4，若存在，請求出Q的坐標，若不存在，請說明理由。

變式4：在拋物線上是否存在一點G，使得以A、B、G 為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，請求出G的坐標，若不存在，請說明理由 。

這樣由淺入深，由易到難，層層遞進，滿足了不同層次學生的不同需要，讓不同層次的學生都有事可做，都能做，也讓層次低的同學體驗成功的喜悅，增加自信心，讓層次高的學生同樣有事可忙，能否得出更深一層的結論，同時也在回顧、復習二次函數的性質及圖象的關系，將問題的結論向橫向、縱向拓展與深入，從而發現數學問題的本質屬性，以達到深入淺出、以點串線的學習目的，并通過變式添加條件、把題目歸檔，組合，遷移，讓學生學一點懂一片，學一片會一面，通過拓展、提高，讓學生在思維方面有所發展、有所提高，同時注意發展提高學生的發現探索數學規律、解決簡單實際問題和綜合應用的能力。

四、查漏補缺重點化

查漏補缺是復習的重要內容，所以，要時刻注意學生中的“漏”和“缺”，我把它放在復習的重要位置。在課堂內外，我都十分重視查“缺漏”和糾錯誤，在課外改作中，發現錯誤及時個對個的糾錯，記下學生常見錯誤，及時分析糾正，課堂上，我時刻巡視學生的練習，摸清“缺漏”和常見的錯誤，及時指點與表揚，發現典型錯誤，放到黑板上一起糾錯，發現優秀解題方法，一起分享， 有時讓學生當當小老師，讓他們談談自己的解題方法或評論一下同學的做法。

五、習題講評多樣化

通常的方法可能是學生先做，老師再校對，或學生板演再老師校對，有時我們可以從反面入手，把錯誤的解法呈現給學生，學生的有些錯誤比較典型普遍，有些錯誤的解題過程中，很可能潛藏著某種積極因素，具有一定的討論價值，如果教師講評時對這兩類錯誤不立即下定論，而是反面入手，引導學生對錯誤加以展開、深入、剖析、揭露假象，然后得出正確的結論，這不僅能使“誤”者茅塞頓開，而且可以引起“對”者再次思索，使不同層次的學生有所啟發提高。

六、總結反思常態化

上完課或講完一題后，再給學生一定的時間整理，針對自己解題時的所想與訂正的結果，想想此題為什么這樣解，哪個已知讓你想到這么做，以前是否有做過類似題目，這種題目一般都是怎么做的，它還有什么別方法。想想自己的錯誤出現在哪里，為什么會出現這樣的錯誤，把正確的結果再解一次，最后把自己在解題中出現的典型的錯誤收集在“錯題集”中。

如何提高復習課的課堂有效性，是擺在我們每一位數學教師面前的現實問題。我們再不能走傳統的高負低效之路了，只有每位志在發展教育的同仁，深刻領悟課堂變革精神，不斷摸索，嘗試、反思、總結，一定可以開辟一條提高復習有效乃至高效之路。

參考文獻：

[1]趙明發.論初中數學復習課有效建構策略.中學數學教學參考，2010年07期endprint