研究生“線性系統理論”課程建設的深化與教法探索

摘要：針對線性系統理論課的特點和教學中普遍存在的問題，結合研究生專業基礎性課程建設的要求和學校的實際情況，本文采取了多種教學形式和方法，探索出基礎性課程建設的有效途徑。教學實踐是一種服務于人才培養的、知識傳授模式的探索，需要充分挖掘教育者的潛能，并結合學生的實際情況，是一個循序提高的漸近式探索過程。經過近幾年的教學實踐表明，我校課程建設取得了較好效果。

關鍵詞：線性系統理論；知識點與知識面；教學實踐；案例教學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）43-0139-02

一、引言

“線性系統理論”課程是普通高?？刂评碚撆c控制工程、檢測技術與自動化裝置等學科的研究生學位基礎課。它涉及的概念、方法、原理和結論對于其他相關控制課程，如最優控制、自適應控制等都具有十分重要的作用[1]。在“線性系統理論”教學中，教師要使學生在學習課程的基本定義、基本概念和核心定理等內容的同時，能更深刻地掌握和理解該課程在控制系統狀態空間建模、系統分析和系統綜合中的運用，提高學生靈活運用知識分析問題、解決問題的綜合素質和能力，這一直是專業基礎性課程建設、實踐和探索的主要問題。近年來，在教學實踐中，我們依據課程內容及課程教學特點，結合航運中需要解決的控制問題和港航控制領域特色，將開放性、交互性和研究性教學思想貫穿于課程教學的各個環節，在總結傳統專業基礎類課程教學存在問題的基礎上，在課程內容整合、教學方法運用、科研方法訓練、課程考核等方面，對該課程教學和課程改革進行了探索。

二、線性系統理論教學中存在的問題

目前，國內很多學校開設了“線性系統理論”課程，無論在教學內容、教學方式和手段、實習實踐教學等方面都各有所長，為相關課程建設提供了有價值的借鑒和參考。結合我們教學團隊多年來開展基礎類課程教學的經驗發現，在“線性系統理論”等專業基礎課程的教學中，往往會存在一些共性問題[2，3]，主要體現在：教學內容上，單純按照教材組織授課程內容；教學形式上，缺乏授課內容的設計、知識點的提煉；忽視與教學內容、相關領域的控制問題的結合。研究生教育應該在培養學生治學能力、科研能力和創新能力的同時，必須同等重視課程教學階段，為未來的課題研究打下良好的基礎。

三、知識點與知識面相結合的教學內容

為了克服線性系統理論課程教學中存在的問題，我們提出課堂教學要凝練知識點，擴充知識面，并強調理論教學與控制實踐有機結合的教學方法。

1.強化課程的知識點。線性系統理論是控制理論發展過程中的一個階段性成果，是現代控制理論的一個重要組成部分。狀態空間法是線性系統理論的核心內容，課程按照建模、分析和綜合的思路構成相對完整的知識體系。多變量線性系統分析是線性系統研究的手段，由定量分析（運動分析）和定性分析（能控性、能觀測性和穩定性）的主要概念和一些核心結論構成該部分的知識點。在課程教學中，將這些知識點進行綜合的歸納和比較，對于學生有效地學習、掌握抽象理論知識，是十分必要和有益的[6]。

2.適當擴展課程知識范圍。在突出課程知識點的同時，為了使學生更透徹、深入地了解相關知識和研究方法，適當地增補一些相關課程教學內容，以適應學科發展的需要。例如，在線性系統課程的穩定性定性分析中，李雅普諾夫第二方法是主要的教學內容。為了使學生更容易理解該方法，事先進行一些基本概念的準備是必要的，比如范數的定義和具體表示、廣義距離的概念、用泛函表達系統的能量等。此外，需要結合一些具體實例，總結針對特定對象的李雅普諾夫函數的一些構造方法。作為對李雅普諾夫第二方法的補充，課堂上可引入拉塞爾不變性原理和芭芭拉引理，為研究和分析復雜的系統穩定性問題提供了一條途徑。

四、多樣化的教學方式

線性系統理論由抽象的知識體系構成，這是課程教學的內在要素。這就需要采用靈活多樣的教學方式和手段，輔之以多媒體和網絡技術等現代化的教學手段，將課程內在的知識體系生動地向學生展現出來，培養他們解決問題的探究性思維方式。

1.采用形象化的案例教學內容。線性系統課程以線性代數和矩陣理論等為主要數學工具，以狀態空間法為基礎，來探討線性系統的分析和綜合問題，涉及的方法和結論比較多，課程內容比較抽象。為了在教學過程中將所講授的內容與實際的工程問題和應用范例相結合，我們始終將與港航領域相關的船舶電力推進系統、橋式吊車、水面艇、多電機同步輸送系統和船載觀瞄系統等工程應用實例與教學內容相結合，有機地貫穿于課程講授中，使學生對課程中的狀態和狀態方程、單變量與多變量、能觀與能控、工程穩定與漸進穩定、鎮定、解耦和跟蹤控制等概念有更加直觀的認識。

2.引入數值仿真教學手段。將Matlab/Simulink工具引入教學，開展仿真實驗教學或仿真實驗作業。例如，建立橋式吊車的微分方程模型，研究將其變為狀態空間模型的實現問題，在此基礎上設計全維狀態觀測器、降維狀態觀測器，獲取橋式吊車小車的位置、速度和加速度等信息，研究橋吊狀態空間模型的狀態重構問題等。

3.開展實驗實踐活動。針對線性系統理論課程的部分內容，教學團隊利用在科研項目中開發的一臺7軸橋式吊車綜合控制實驗平臺[6]，組織和指導研究生完成了起升電機的極點配置控制方法、橋吊的防搖定位控制、伺服電機參數的全維狀態觀測器設計等實驗，同時將與教學內容相關的典型控制實驗制作成教學演示系統在課堂上進行講解和展示，這都取得了較好的效果。

4.開展文獻研究及課堂交流討論。線性系統課程的理論和方法也在與時俱進地不斷發展和完善。為此，在線性系統理論的教學過程中，教師可要求學生在每章內容學習結束后，選擇自己感興趣的知識點或相關方法，或結合畢業論文課題，查閱相關文獻，撰寫一篇學習報告，重點闡述相關的新知識、新方法或對相關問題的見解，并用PPT形式在課堂上與同學交流討論。

五、結束語

線性系統理論是理論性較強的研究生課程。本文針對課程特點，結合教學團隊的教學實踐和我校特色，提出了一些教學改革的措施和方法，努力使課程教學向啟發式、多樣化和探究型的方向轉變。通過近年的教學實踐可以看出，學生普遍反應良好?；A性課程建設是一個螺旋式發展和不斷完善的過程，教學內容和教學形式也需要與時俱進，許多教學方法需要不斷探索，但要考慮學生的實際情況并結合教師的科研實踐。我們追求的教學目標是不斷挖掘自身潛力，充分利用現有資源，立足于行業和專業領域，持續提高課程教學質量，為國家和社會培養出更多合格的、高層次的人才。

參考文獻：

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[2]張武威，黃宇星.精品課程的課程內容知識組織探究[J].中國電化教育，2009，（275）：66-70.

[3]何舒平.《線性系統理論》課程教改探索研究[J].考試周刊，2012，（74）：13-14.

[4]魏萍.研究生課程“線性系統理論”的深入解析[J].科教文匯，2015，（336）：65-66.

[5]劉新宇，張紅濤.線性系統理論課堂教學的改革與探索[J].課程教學，2015：103-104.

[6]徐為民.《線性系統理論》研究生課程教改嘗試[J].考試周刊，2013，（21）：10-12.