數學思維能力的培養

許亦銘

摘要：隨著新課程改革的不斷深化，新課改提出注重培養學生數學思維能力的基本教學理念。的確，數學思維不僅對于學生的數學成績提升具有重要作用，更對學生今后生活、工作中的理性培養具有深遠意義。因此，如何在高中數學教學中提升學習者的數學思維能力當前每個教育工作者及學習者們共同面對的問題。

關鍵詞：數學思維；能力；培養

一、數學思維的基本概念闡述

數學思維是對人們日常生活中抽象概念的進一步概括，例如我們所學過的“自然數”其意義并不像文字表面所講的一樣。而是指不同事物在數學世界中是如何表示的，概括的是這些事物在數量方面的特征。數學學科中推理規則的產生也同樣是對人類日常生活規律及長期經驗的概括。因此，我們將數學思維看作是一種具有高度概括性的行為。而數學概念是指人類將數學問題反復演算后，總結出的抽象的概念。這種概念只抽象的保留了數量和空間上的關系，使數學關系能夠更加清晰的呈現在我們面前，同時也拉近了抽象的數學與現實生活的距離。

二、如何培養數學思維能力

（一）創新學習方式，激發學生對數學學科的學習興趣

在高中數學的學習過程中，學習者的學習不應始終遵循傳統教學理念，一味的接受教師給予的相關概念和知識。然后反復進行習題練習，最終牢記與該題型相關的數學概念。長此以往，這種學習方式對于數學思維能力的培養會產生極其不利的影響。在新課改的基礎上，課堂教學應更加注重教學方式的創新，以培養學生獨立思考以及發揮學習主動性為首要目標進行數學教學。例如在課堂上進行小組討論學習以及閱讀自學等。授課形式也應由傳統的填鴨式教學變為自主性學習以及探究式學習，讓學習者在數學課堂上體驗數學發現和創造的樂趣，并在這個過程中慢慢提升自己的數學思維能力。

數學思維能力簡單來說是在數學學習的過程中，能夠運用正確的思維對某一數學對象進行推理論證以及抽象概括，及時剝離其抽象概念，化繁為簡的解決數學問題。數學問題對于任何人來說都是抽象的，我們學習數學的目的就是要學會如何通過觀察問題的表象來發現問題的本質。學習者要在教師的指導下，學會審題認真，解題嚴謹，解題后也要繼續觀察，做到深入的分析問題。在老師的指導下按照步驟進行解題思維的鍛煉，也是提升數學思維能力的重要過程。通過對題目的分析和觀察，學習者能夠不斷調動自身學習積極性，將解題過程規范化，形成一套全面、精準的解題步驟。

（二）化繁為簡的解決數學問題

若要培養數學學習者的數學思維，也應重視學習者形象思維能力的培養。形象思維首先應著眼于問題的整體，然后從綜合的角度去分析問題，從表象中看出內在的關聯性。數學本身是一種抽象的存在，而學好數學的關鍵是如何將抽象的數學表現形式化繁為簡。分析出其內在本質然后直觀的用數學表達式呈現出來。這對于學習者提升數學思維能力至關重要。因此，在數學問題的解題過程中，巧妙運用數形結合的解題方式能夠較為容易的解開數學的奧秘。

（三）拓展訓練渠道，提升直覺思維能力

一個人的數學思維能力高低主要取決于他們的直覺思維能力的好壞。曾有學者指出：“每個人的數學直覺雖然天生卻有不同，但都可以通過后天的訓練來不斷提高。”因此，在培養個人直覺思維能力的時候應注重以下幾點。

首先，具有扎實的數學基礎知識，直覺是一種看似憑感覺，實際上絕非偶然的想法。它雖然具有偶然性，但準確的直覺都是依靠扎實的知識形成的。如果沒有深厚的知識功底，是很難實現直覺思維能力的提升。

其次，我們要適當利用數學知識中滲透的哲學理念來解決問題。直覺的產生就是讓我們從整體上看待問題。而哲學理論中的“對立統一”，“相互轉化”以及“運動變化”等理論都在數學學習過程中有所體現。此外，個人審美能力也對培養數學直覺起到決定性作用。提升個人審美能力能有效提升學習者對于數學間事物的關聯性的直覺?？偠灾?，審美能力越強，數學直覺性思維能力也就隨之增強。

最后，重視相關習題的解題練習過程。在日常學習過程中，學習者應在老師的指導下，選取典型例題進行練習，這也有利于數學直覺思維的培養。例如在選擇題的解題過程中，由于題中已出現了四個選項，因此在解題過程中可以不必每個選項都進行運算驗證，為了節省答題時間，可以發揮合理想象，推斷出答案。

總結：

高中數學思維能力的培養是一項長期而系統性的工作，并非一日可成。在培養學習者的數學思維能力的過程中，也應根據每個人學習程度以及學習能力的不同來進行特殊輔導。也可以利用討論式學習的機會，讓不同水平的學習者在同一個小組內分享自己的學習經驗，讓大家互幫互助，共同進步。此外，在數學思維的提升過程中，不僅要考慮到能力的要求，也要對數學這一學科進行深入研究，針對數學思維的特點以及將數學問題進行分類總結，共同探討出數學活動的規律，從而提升學習者的數學思維能力。學習者在高中的學習階段，也不要給自己過多壓力，雖然最后的高考在等待著大家，但提升數學思維及邏輯能力，是對我們終身有益的。

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