初中階段如何提高學生方程模型應用能力

普曉年

摘 要：方程模型是數學模型的基本組成部分，是將數學問題進行具體模型化的方法，有利于降低數學難度，幫助學生解決數學實際問題以及生活中有關數學的問題，是學習數學知識和研究數學問題的一種有效方法，對于提高學生自學能力，進行數學知識的深入學習有著重要的意義。本文就在初中階段，如何提高學生方程模型應用能力提出如下建議，供大家參考。

關鍵詞：初中數學；方程模型；應用能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）22-050-01

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在初中數學教學中，教師引導學生應用數學模型思想進行數學問題的解決，可以提高學生的數學探究興趣，在學生進行方程模型應用的過程中，可以培養學生數學知識運用能力，實現學生數學思維能力的提高，促使學生的認知由具體思維上升到抽象思維，有效地提高學生的學習效率和數學素養。

一、理論聯系實踐，搭建具體與模型之橋

初中數學知識有一定的抽象性，學習如果知識按照字面意思很不容易理解，感覺數學知識比較遙遠。因此，教師在教學中，要為學生搭建理論和實際溝通的橋梁，幫助學生積累數學活動的經驗，降低學生學習的難度，培養學生學習數學的興趣。其實，初中數學知識來源于生活，在生活中有很多數學知識的模型，教師要引導學生將生活中的經驗通過數學思想進行構建，從生活的實際例子進行切入，培養學生數學模型的意識，幫助學生思維能力從具體到抽象的提升，從感性認識上升到理性認識的飛躍。通過實際例子的分析、判斷和總結，引導學生建立起理論與實際之間的聯系，促進學生的學習能力的發展。

二、豐富教學內容，逐步體驗建模的過程

學生學習知識以后只有轉化成自己的知識才是有效的知識。因此，初中數學教師在教學中，要結合學生的理解和轉化程度，適當的放緩教學的進度，讓學生在學習中進行思考和轉化，體驗學習的過程，逐步的掌握數學方法模型的思想，并進行大膽的嘗試，這樣教學往往有意想不到的效果。教師根據學生的經驗和知識水平，循序漸進的不斷豐富教學內容，逐步的推進，讓學生的形象思維不斷的向抽象思維過渡，有效的掌握數學方程模型思想，從而更有效地促進學生學習，提高學生方程模型的運用能力。

在學生具備了方程模型的意識，有了建模思想的基礎上，教師應該進一步的引導學生進行數學方程模型的具體應用，提高學生的數學思想方法，促進學生思維能力的提高。比如已經有了天平平衡表示兩邊質量相等的經驗的基礎上，教師可以逐步豐富學生的表象認識。比如小明和小東兩家相距1000米，小明每分鐘比小紅多走10米，假如小明和小東同時出發，6分鐘以后相遇，那么兩人的速度分別是多少呢？教師引導學生對上述題目運用數學方程模型思想進行分析，假設小明每分鐘走x米，小東每分鐘走y米，則兩人每分鐘走的路程是x+y米，而小明每分鐘比小東多走10米，則x=y+10，由此可以建立方程組如下：

這樣問題就轉化成了數學方程模型，學生很容易得出結論。教師也可以引導學生假設小東每分鐘走x米，則小明每分鐘走（x+10）米，有兩家的距離可以構建一元一次方程：6[x+（x+10）]=1000。數學的方程模型不是唯一的，教師應該引導學生進行多方面的思考，讓學生掌握數學建模的思想并進行靈活的運用。有上述例題不難看出，數學很多時候都是考查學生對于問題的情境運用數學思想的方式進行理解，也就是學生的建模能力，教師應該培養學生這方面的能力，強化學生在方程模型方面的實際應用能力。

三、把握建模本質，強化建模應用

方程模型思想應用可以有效的將數學知識和生活實際聯系起來，因此，初中數學教師在教學中，要注重引導學生應用方程的模型進行問題的解決，讓學生在學習中體會方程模型在學習中的重要性。讓學生在解決問題的時候，有意識的進行方程模型的構建，這樣就可以培養學生“問題——模型——應用”的學習思考習慣，讓學生在學習和思考中，能夠建立起問題中的等量關系，強化學生的方程模型應用能力。

在學生基本具備了方程模型的意識后，教師可以繼續引導學生進行討論：假如學生上初中以后，家長開始為學生準備大學教育儲蓄，等5年后學生上大學用，假設上大學需要10000元，下面有兩種儲蓄方案：方案一，先存二年定期，利率是2.3%，到期后，自動將本息自動轉成三年定期，利率2.4%；方案二，直接存一個5年定期，年利率2.5%；這兩個方案那個更合適呢？教師要給學生充分的思考時間，可以讓學生之間進行交流、探討，運用方程模型思想，尋求問題的解決方法，學生思考、探討、交流的過程，就是學生在頭腦中對數學進行認知的過程，讓學生體會方程建模是如何進行的，強化學生的建模應用能力，升華學生的知識水平，促進教學效率的提高。

總之，構建方程模型不是一籌而就的，教師應該將其貫穿在學生的整個學習過程中，讓學生在自主學習和探究過程中，有意識的去應用數學方程模型解決實際的數學問題以及生活中的數學現象，提高學生的知識應用能力，既鞏固了學生的知識內容，也促進了學生數學思想的發展，幫助學生積累了豐富的解決問題的經驗，提升了學生的數學素養，為學生今后學習和工作奠定了堅實的基礎。

（注：甘肅省教育科學十二五規劃立項課題（初中階段提高學生方程模型應用能力研究。課題批準文號GS（2015）ghb1410）

[參考文獻]

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