小組合作模式在職高數學教學中的應用探析

郭宏斌

摘 要：只有讓小組合作教學高效化，才能發揮這種教學模式的優勢，提高教學效果。小組合作教學的高效化要點是：優化教學模式、分層定向引導、促進高效交流。文章以三角函數教學為例，探究小組合作教學模式的實施方法。

關鍵詞：職高；小組合作；數學教學；三角函數；高效

中圖分類號：G712；G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）31-0053-01

只有讓小組合作教學高效化，才能發揮這種教學模式的優勢。小組合作教學的高效教學要點為優選教學模式、分層定向引導、促進高效交流。數學教師在開展小組合作學習時，要優化教學模式，幫助不同層次的學生明晰學習的方向，讓不同層次的學生相互交流，進行有效探討。

一、結合教學需求優化小組合作教學模式

不同的合作教學模式有不同的教學效果，較為常見的合作教學模式有競賽式、辯論式、主題探討式，這些合作模式的教學側重點有所不同。以教學三角函數的性質為例，教師可以為學生設置學習情境，引導學生進行思考。習題1：摩天輪的半徑為50米，中心點O離地面為60米，學生A在摩天輪上，設學生A所在的位置為動點P，摩天輪3分鐘轉完一圈，求在任意一刻時間t時，P所在的高度。教師可讓學生思考以下兩個問題：習題1是探討什么的問題？如何解答這個問題？引導學生分析、歸納和總結：習題1是探討距離y與時間t之間的函數關系問題，要解答這個問題，就要列出這一函數關系式。學生在理解了三角函數的性質后，列出了這一函數關系式，這一函數關系式將是計算三角函數問題的模型。在教學過程中，教師可以采用組外競爭、組內合作的模式，這種模式能激發學生的競爭意識，調動學生學習的積極性和主動性。教師還可以結合教學的需求，選擇適當的合作學習模式，比如主題探討式適合開展概念教學活動，辯論式適合開展爭議性的教學活動，競賽式適合習題教學活動。

二、結合學習需求開展小組分層教學

小組合作中，學生的學習層次不一致，造成學習的差異性。學生如果不了解這種差異性，盲目地學習，就會造成學習效率的低下，甚至做無用功。因此，教師要幫助學生找到學習的需求，讓學生可以高效地學習知識。依然以教師引導學生探索習題1為例，學困生的問題是找不到學習方向，教師可引導他們分析習題1的條件，繪制出圖1（篇幅所限，圖略），理解距離y與時間t之間有一個關系是固定的，即無論現在動點P在哪里，都存在60-50的關系。現將這一固定的條件忽略，需要探討的就是動點P所在的距離與時間的關系，提煉這一關系如圖2（篇幅所限，圖略），學生便可以從邊與角的方向探討這兩者之間的函數關系。解題答案如下：設點P距離地面的距離為y，那么可得y=Asin（ωt+φ）+b。將已知條件帶入公式，可得t=2π/ω=3，于是可得ω=2π/3。那么，可得y=50Asin[（2π/3）t+φ]+60。現將t=10時，y=60-50=10，可知sinφ=-1，從而可知φ=-π/2。整合以上計算結果得到y=60-5cos（2π/3）t，其中t≥0。教師要引導學困生應用數學思想考慮問題，還要引導他們找到數學規律，思考三角函數周期的問題；要引導學優生了解三角函數周期的特點，全面總結三角函數周期的性質。不同層次的學生學習方向不同，很多學生不明確自己的學習方向，因此造成了學習心態失衡的問題。比如，有些學困生發現自己不能像學優生那樣快速解決各種學習問題，感受到了學習的挫折；有些學優生則因為自己可以解決各類學習問題，有時會驕傲自滿。教師要在小組合作學習中幫助學生找到學習的方向，幫助學生把注意力放在學習研究中，提高學生的學習效率。

三、結合合作需求做好合作學習引導

學生在學習時會遇到交流障礙，如果不能高效解決交流障礙，就會造成交流低效性的問題，有時學生還會因交流不當，產生各種矛盾沖突。教師要做好合作學習引導工作，使學生學會擬訂交流規則，應用對事不對人的態度進行交流。以引導學生理解三角函數的極值問題為例，教師將習題1進行拓展：根據習題1的已知條件，在摩天輪轉動的一個周期內，動點P有多少時間在85米以上？學優生已經依據函數的周期性迅速得到答案：應用y=60-5cos（2π/3）t，其中t≥0這一函數公式分析，要了解動點P有多少時間在85米以上，即探討在85米以上定點p的距離與時間t的關系，那么可得y=60-5cos（2π/3）t>85，計算可得cos（2π/3）t>-1/2。從三角函數的基本性質推知2π/3<（2π/3）t<4π/3，解之得1

四、結束語

小組合作教學的高效化要點是：優化教學模式、分層定向引導、促進高效交流。教師只有優化合作學習模式，才能把握住教學重點；只有讓學生明晰學習方向，才能使學生了解需要吸收哪些知識，掌握學習方法；只有做好合作學習引導，才能令學生高效地進行交流。

參考文獻：

[1]寧嬡嬡.高中數學“小組合作學習”的誤區及改進措施[J].廣西教育學院學報，2013（03）.

[2]干國勝，肖海華.對高職高專數學教學改革的探索[J].職教論壇，2010（02）.