如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

甄璠

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）21—0097—01

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其獲得良好的思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、巧妙設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生積極思考

疑問是思維的火種，思維以疑問為起點，有疑問才有思維，經(jīng)過思維才能解疑，有所收獲。在教學(xué)過程中通過設(shè)疑、釋疑、解惑，可極大地引發(fā)學(xué)生興趣，促使他們積極思考。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材內(nèi)容，通過多層次地布疑引探，誘發(fā)學(xué)生積極主動地思考，進而解決問題。

如，在教學(xué)“體積的意義”時，筆者利用“烏鴉喝水”的故事激疑：“為什么瓶子里的水沒有增加，丟進石子后水面卻上升了？”以“石”激“浪”，課堂上頓時活躍起來。學(xué)生各抒己見，有的說因為石子有長度，有的說因為有寬度，還有的說因為有厚度、有面積等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時，教師及時導(dǎo)入新課，并鼓勵學(xué)生比一比，看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個現(xiàn)象。這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激起了學(xué)生的求知欲望，為完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、夯實基礎(chǔ)知識，重視思維方法的訓(xùn)練

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)。因為沒有扎實的“雙基”，提高思維能力便會成為空談。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在例題講解中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認真審題，細致觀察，要培養(yǎng)學(xué)生對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件挖掘的能力；會運用綜合法和分析法，并在解題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過對易錯題型的分析，提高分析能力；通過一題多解的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

三、善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要創(chuàng)造學(xué)生樂于思維的條件。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。例如，兩步計算解答應(yīng)用題是學(xué)生普遍感覺困難的，主要困難在于找不準(zhǔn)中間問題。因此，在學(xué)習(xí)一步計算應(yīng)用題時，教師要有意識地為此作準(zhǔn)備：補條件、提問題，使學(xué)生們熟悉、感知并熟練掌握有聯(lián)系的數(shù)量之間的關(guān)系，使他們知道三個量之間只要知道兩個量就可以求出第三個量。這樣再學(xué)習(xí)兩步計算應(yīng)用題時，學(xué)生就能夠比較順利地根據(jù)兩個已知條件找準(zhǔn)一個未知條件。即使碰到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的問題，也能夠積極分析并進行思維。

二要鼓勵學(xué)生獨立思維。小學(xué)生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如，思考：“一個數(shù)除以17商3余5，如果這個數(shù)除以16，應(yīng)商幾余幾？”大部分學(xué)生的解題思路是像驗算那樣算出被除數(shù)，再除以16看商幾余幾。這樣計算比較繁瑣。但也有一些聰明的學(xué)生已根據(jù)等分除推理出：平均分成17份，每份是3，余5。如果平均分成16份呢，無非就是少分了一份，直接把這一份的數(shù)放到余數(shù)里就行了。所以商還是3，余數(shù)是5+3=8。對這樣的做法應(yīng)該及時給予贊揚與肯定，有利于學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。

四、用練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)思維能力最有效的辦法是通過練習(xí)來實現(xiàn)，因此設(shè)計合適的練習(xí)題就成為能否促進學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般來說，課本中都安排了一定數(shù)量的、有助于學(xué)生思維能力發(fā)展的練習(xí)題，但是這些練習(xí)題不一定都能滿足教學(xué)的需要。由于班級的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此，教學(xué)時，教師往往要根據(jù)具體情況對練習(xí)題進行一些調(diào)整或補充。

首先，設(shè)計的練習(xí)要有針對性。例如，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念是否掌握，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習(xí)題。

其次，設(shè)計的習(xí)題要多樣化。通過做多種形式的練習(xí)，不僅有助于加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，并激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣。例如，講過“乘法分配律”后，除了像課本中的練習(xí)題，給出兩個數(shù)相加再乘以一個數(shù)，要求學(xué)生應(yīng)用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式。其中，有的不符合乘法分配律，讓學(xué)生判斷哪個是錯誤的；或者列舉一些隱形的式子，讓學(xué)生通過變換形式去運用乘法分配律進行解答。

編輯：謝穎麗endprint