談如何發展學生的數據分析觀念

羅小梅??

摘 要：資訊收集、數據處理是小學數學學習能力之一。在小學數學統計知識教學中，這是培養學生數據分析觀念的重要學習內容。筆者從教學實踐出發，結合教學案例探討在統計知識學習中，如何逐步發展學生的數據分析觀念。

關鍵詞：小學數學；統計教學；數據分析

當今社會中信息和技術已經是人們生活的基礎，人們常常需要在不確定的環境中，面對大量散亂的數據，如何通過對數據的處理、分析，成為小學生需要具備的學科素養。而小學數學中統計知識正是通過對數據的收集、整理、處理、分析，進而作出科學的判斷、正確的選擇以及科學地決策。因此，小學數學統計知識學習是為了發展學生數據分析觀念。那么如何發展學生的數據分析觀念，筆者結合教學實例給予探討：

一、 經歷數據分析的過程，使學生體會數據中蘊含著信息

統計學的一個核心就是數據分析。不論是統計還是概率，都要基于數據，基于對數據的分析；在進行預測的同時，為了使預測更合理，也需要收集更多的數據。例如，《認識眾數》教學中有以下環節：（課件出示場景）五年級（2）班選10名同學組隊參加集體舞比賽，如下面文字資料中列出了20名候選隊員的身高情況。你認為參賽隊員身高是多少比較合適？

五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽，下面是20名舞姿較好的候選隊員的身高情況（單位：m）

1.34、1.35、1.46、1.47、1.48、1.48、1.49、1.49、1.50、1.50、1.51、1.52、1.53、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54、1.54

（1）讓學生估計一下這些同學的平均身高大約是多少，再算一下這組數據的平均數，對比表格數據，思考“用平均數表示這些同學的身高合適嗎？”。引導學生發現大多數同學的身高都高于平均值。

（2）讓學生估計一下這組數據中它的中位數是多少？再算一下其中位數的值，對比表格數據，思考“用中位數表示這20名同學身高合適嗎？”。

（3）讓學生觀察這組數據有什么特點？

（4）找出“參賽隊員身高是多少比較合適？”的原因。

在這節課教學中，教師引導學生從以上幾個問題聯系思考，主要為了培養學生的統計觀念，當遇到問題時需要準確運用相應的知識分析數據能力。學生帶著問題親自處理數據過程，從中逐漸體會數據蘊含的信息，逐步發展數據分析觀念。

二、 激活數據分析的思維，使學生掌握數據分析方法

在數據分析的這個過程中，不能簡單地認為只是計算和畫圖，教師需要關注如何怎樣分析數據。為此，教師需要教給學生方法，即讓學生掌握如何解決統計問題。通過對相關數據的分析，學生需要提取相關信息，逐漸培養學生的思維。

例如，教學五年級上冊《認識中位數》教學中有以下環節：教材中提供的是五年級（2）班7名男生的跳遠成績，這個題材離學生生活很近，正好元旦學校要組織一次運動會，筆者靈機一動，何不讓他們先在班級里做個調查，統計一下全班同學跳遠的成績是多少，并且讓學生平均分成四組，7人一組并記錄本組的跳遠成績。如下表格是其中一組同學的跳遠成績（課件出示）：

姓名李湘張婷香邱曾龍張林廖舒倩溫斯容龔淑芳

成績/米3.422.782.872.672.822.803.19

（1）觀察后求出本組數據的平均數與中位數；

（2）該用哪位同學的數據代表本組數據的一般水平最合適？

（3）假定以2.82m為及格線，本組中會有多少同學可以及格，人數能過半嗎？

（4）假如本組數據中再加一個黃俊成的2.86m，新的數據的中位數又是多少呢？

為了讓學生理解數據分析的重要性，筆者首先讓學生分組討論：

①觀察表格中的數據，看看有什么特點，一共有幾位同學的成績，最高是多少，最低是多少？

②請同學們求出這組數據中幾位同學成績的平均數和中位數，看看他們成績與平均數和中位數之間的大小關系？

③想一想應選擇哪個數據來表示這組同學的一般水平比較合適呢？

在經過學生的小組討論后，學生就開始匯報：7名同學跳遠成績的平均數是2.94m，中位數是2.82m，其中有5名同學的成績都低于平均值，從而說明在這里如果用平均數來代表該組同學的成績，那么不太合適，因此應選用中位數來代表這組同學的成績比級合適。（即按照如下表格排列）

姓名張林張婷香溫斯容廖舒倩邱曾龍龔淑芳李湘

成績/米2.672.782.802.822.873.193.42

教師需要明確中位數的求解后需要將數據按照某種順序排好；根據總的數據數量，取最中間的數據為中位數；在本題中出現新增加一個數據后，一共有偶數個數，中間位置出現兩個數據：2.82和2.86，最中間的數找不到時，該如何求中位數呢？學生小組展開討論。在討論中，我們不難通過數據分析，學生們在問題情境中找到合適的思維方法，鍛煉了學生的思維，不自覺地發展了學生的數據分析觀念。

三、 親身感受數據的隨機性，逐步發展學生的數據分析觀念

統計學習中，有些數據不是固定不變的，需要結合實驗進行分析，從而發展學生的數據分析觀念。例如，人教版五年級上冊的擲一擲：得到的2個數的和是多少？而在課堂上筆者組織學生進行擲骰子活動，同桌之間合作一共擲骰子20次，每人擲骰子10次，其中和為5、6、7、8、9的為一個同學的數，和為2、3、4、10、11、12的為另一個同學的。

組織小組活動：每位同學手中有2個6面的數字骰子。每次擲骰子一次，擲骰子之前先猜猜你擲到數的和是多少？猜一猜你和同桌誰會贏，你猜對了么？

活動結束時，老師詢問：你與同桌誰贏了？你猜對了嗎？（就5個人猜對了？）

師：為什么我們有那么多的同學猜錯了呢？（此時，其中兩個猜對的同學急于向大家介紹方法。）

生1：因為5、6、7、8、9這五個數是連在一起的，而2、3、4、10、11、12比較不集中。

生2：因為2個骰子的點數的和出現次數比較多的是5、6、7、8、9，次數較少的是2、3、4、10、11、12。

師：（饒有興趣地）真的嗎？讓我們一起來見識一下！（如下表統計）

通過學生進行操作實驗，用實驗獲得數據，再對數據進行分析。這種通過對數據進行分析處理，讓學生體會了數據的隨機性，從而發展學生的數據分析觀念。

總之，統計知識不僅僅是單純知識內容，要將其蘊含在眾多教學知識中。統計信息處理不是學生的一種技能，要讓學生認識到這是一種意識。

參考文獻：

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