基于高考課標卷談數學抽象對學生素養培養的重要性

劉爽

摘 要：實施新課改以來，高中數學的教學追求已經變成了以培養學生綜合素養為根本立足點，全力推動學生與學生之間和學生和老師之間的探索、合作為目的的教育模式。因此，這和傳統意義上的教育模式已然發生了巨大的改變，能夠進一步調動學生對于高中數學課程的學習興趣，更加方便地營造了愉快、輕松的課堂氣氛，有利于提升學生的綜合素質及學習質量，這更是培養高中生學生素養培養的重要條件。基于高考課標卷分析數學抽象對學生素養培養的重要性，探討高中學生素養培養的途徑及方法，并且給出了具有針對性的培養對策。

關鍵詞：高中數學；素養；培養

“學生素養培養”指的是學生擁有較為穩定的、基本的，能夠適應時代發展要求的聽說讀寫能力，并且能夠在數學方面表現出來的學識修養以及情趣、文風等人格修養。所以，數學課程不僅要實現培養學生數學基本能力的目的，更應該注重通過優秀文化對學生熏陶，讓學生的態度、情感、道德修養和價值觀等均得到提升，培養更加健全的人格。

一、 數學抽象教學中存在的問題

1. 教學設計中存在的問題

第一，雖然目前很多教師都已經使用了數學抽象教學，然而大部分教師只是把傳統教學過程中的學習資料轉變成抽象的數學概念，只是實現了資料的空間搬移，并沒有起到數學抽象教學的價值作用。第二，使用數學抽象教學的目的是為了實現高中數學教學，所以，傳統的教學內容需要進行改進或者是重組才能夠真正實現數學抽象教學的效用，才能夠實現其價值最大化。但是目前大部分的教學設計內容以及活動和傳統課堂并沒有什么區別，沒有因為數學抽象教學的變化而發生改變。第三，使用數學抽象教學打破了傳統學習的時空限制，然而有了數學抽象教學之后，教師和學生之間的溝通與交流時間都被壓縮了，通過虛擬的空間進行交流會削弱人和人之間的情感溝通。

2. 教學實施中存在的問題

由于教學內容的實施會受到諸多方面因素的影響，即使是完美的教學設計也有可能會在實施的過程中出現差錯。在利用數學抽象教學進行學習的過程中，教學方式過于形式化，教學環節以及教學內容都沒有緊緊圍繞這個數學抽象教學來設置，也有的教師完全利用網絡空間而不使用其他工具，造成其他教學工具的浪費。此外，眾多教師在使用數學抽象教學的過程中經常出現設備問題或者是網速問題，導致頁面無法打開或者是打開速度較慢的問題，嚴重影響到日常教學。例如在組合數的兩條性質：（1）Cmn=Cn-mn和（2）Cmn +Cm-1n=Cmn+1的教學為例，先通過一組由數學表示的組合數如C25，C35，C36等求值計算，要求學生比較C25 和C35，C25+C35 與C36的大小關系。讓學生再舉例分析，學生發現這種關系的必然性，在此基礎上我再編出有關的組合簡單應用題，引導學生用組合的概念與計算原理（這里主要是分類法，加法原理）證明它的正確性。

3. 反思與評價中存在的諸多問題

第一，評價的本質偏差較大，沒有深刻認識到教學中存在的問題，也沒有抓住問題的本質以及解決問題的根本辦法。第二，很多教師根本不理會其他教師的意見，敷衍了事的態度極其明顯。在很多評價內容中，也沒有太多關于數學抽象教學使用效果的評價。學生被動的接受教學，被動地做出評價，然而評價的內容和實際不符。第三，針對學生在空間上做出的學習記錄以及交流內容等等，教師都未做出深入剖析，而且對于學生使用數學抽象教學的情況也不了解。教師無法根據學生的不同情況采取有針對性的教學措施，無法為其提供具有個性化的學習支持和學習資源。

二、 基于高考課標卷談數學抽象對學生素養培養的重要性

1. 培養學生的逆向思維能力

所謂逆向思維是從已有的習慣思路的反方向去思考和分析問題。比如中學數學中的概念，定理，性質和法則都比較抽象，讓學生難以理解。所以只讓學生從正面去理解有關知識，并舉例加以鞏固是肯定不夠的，然而恰當的運用反例可以使學生加深對數學抽象概念的理解和掌握，并且有利于培養學生的逆向思維能力。

2. 培養學生的側向思維能力

所謂側向思維是讓我們從知識之間的橫向相似聯系出發去模擬分析問題的思維方式。比如中學數學中的極限，連續，倒數等知識之間存在著某些聯系。我們在教學中，我們可以利用數學抽象概念相互間的聯系，并且用自己熟悉的方法去認識新的定理，性質等知識，然后用類似的反例去否定新的謬誤，它不僅可以使學生盡快地理解和掌握新知識，而且也有利于培養學生的側向思維能力。

3. 培養學生的多向思維能力

所謂多向思維是從盡可能多的方面來考察同一問題，使我們思維不局限于一種模式或一個方向，從其中獲得多種解答或多種結果的思維方式。通常多向思維在解決問題時有三種基本形式：一題多解，一法多用，一題多變。所以在中學數學抽象教學的過程中，我們對于一個假的命題可以用多個反例，并且對于同一例子可以作為多個命題的反例，我們還可以多次改變真命題的部分條件，然后構造多個假命題，逐一用反例將其否定，這樣可以加深對原命題的理解，它不但可以使學生明白命題錯誤的根源，糾正錯誤，加深對所學知識的理解，而且更有利于學生多向思維能力的培養。

三、 基于高考課標卷談數學抽象對學生素養培養的應用

1. 激發學生學習興趣，調動學生學習積極性

正所謂“興趣是最好的老師。”只有激發了學生的興趣，學生才能夠更加愉快地接收新知識。因此，在開展課堂教學的過程中教師應該注意激發學生強烈的求知欲和學習興趣。比如在講數學抽象概念的時候，教師可以采取讓學生參與到課堂表演體驗的方法，加深同學們對于抽象概念的理解，可以通過表演的方式表現出來。當學生看到可以上臺和老師一起表演的時候，必然情緒更加高漲，學生們也是躍躍欲試，這種做法能夠有效調動學生的學習積極性，潛移默化地影響學生的人格修養和學識修養。

2. 由淺入深，向抽象思維活動發展endprint

對于低年級的學生而言，其思維習慣主要是以形象思維為主，但是到了高年級，學生必須逐漸轉向以抽象思維為主，尤其是對于各種數學概念的形成以及公式的提出，還有各種科學理論體系的構建等等都有著十分重要的作用。掌握如何運用抽象思維進行解題對于幫助學生提升數學能力和數學成績都有著十分重要的現實作用。因此，應該結合不同學生的年齡特點以及年級情況，積極引導廣大學生用邏輯思維能力去思考問題，逐漸轉向用抽象思維思考問題。因為高中生的空間能力偏差，特別是學生的邏輯推理能力比較差，培養學生的抽象思維能力也是一項十分重要的內容，更是高中數學教學的一個難點。所以，在教學的過程中應該盡可能地抓住每一個場合以及機會，以此來誘導廣大學生學會用抽象思維思考問題。比如，對于圓的周長計算，可以先讓學生動手制作一些圓形物體，也可以讓學生自行畫個圓，然后再跟隨教師的腳步慢慢領悟到如何計算圓的周長以及直徑，讓學生自行動手和動腦做好計算。在這個基礎之上，還可以引導學生對各種拋物線的物體降落點以及降落速度進行測量。學會運用抽象思維思考問題，能夠幫助學生更好地理解數學課題，同時也能夠增強學生的記憶力。學生要對各種感性材料進行抽象思維，在這基礎之上，盡可能地避免讓學生被動地灌輸各種教學方法，這種方式對于提升教學質量也有著十分重要的作用。培養學生良好的抽象能力并不是一件十分簡單的事情，也不是一朝一夕即能成效的，抽象能力的培養是一個系統的學習過程。在開展數學教學的過程中應該做到明確課程教學目標、合理使用教學方法、突出教學重點，采取長期堅持、循序漸進的教學辦法，在教學的過程中不斷總結教訓，學會取長補短，只有這樣才能夠真正實現預期效果。

3. 動手操作，促進學生邏輯思維

數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數學的學科特點與兒童的思維水平之間產生了一定的距離，縮短兩者之間的距離采用的手段主要靠直觀教學。根據小學生思維特點及認知規律，學具的使用對發展學生抽象思維能力發揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然后又通過這一外部程序內化為內心的智力活動。

四、 總結

總之，面對數學新課程改革，作為一名普通的數學教師，我覺得既要對數學素養有一個準確的定位和科學的認識，又要深入領會課程標準精神，潛心課程改革。只有這樣，才能真正提高數學的教學效率，培養學生良好的數學素養，培育出適應社會的創新型人才，才能不負一個數學教師神圣而光榮的歷史使命。

參考文獻：

[1]孫玉霞.高中生數學思維品質性別差異的調查與教學研究.山東師范大學，2003.6.

[2]李建華.數學教學中培養學生創造性思維之我見.數學教學中培養學生創造性思維之我見，2002.8.

[3]莘建君.初中數學教學中學生反思能力的培養研究.內蒙古師范大學，2008.2.

[4]羅萍萍.文化背景下高中生數學應用意識的培養研究.贛南師范學院，2013.5.endprint