高職院校高等數學分層教學的實踐與反思

喻無瑕+王洋+薛菲+潘蕊

摘 要：高等數學作為高職院校的一門基礎課程，對學院學生的繼續學習起著保障性作用。近年來高職院校生源的復雜化和學生對數學需求的差異性對高等數學教學提出了更深層次的要求，分層教學模式成為高等數學教學的必然趨勢。本文結合高職院校的實際情況闡述了高等數學實施分層教學的必要性及過程，并反思其存在的問題。

關鍵詞：高等數學；高職院校；分層教學；實施；對策

高等數學作為高職院校的一門基礎必修課，其分析和解決問題的科學方法是學生發展和適應社會的必需，高等數學課程的教學質量更是對職業院校整體教學質量起著保障作用。結合高等數學課程的重要性、高等數學教學現狀[1]及職業院校學生的具體情況，對高等數學進行課程建設和改革，以滿足當今社會人才培養的要求，是高等數學教學的必經之路。“高等數學分層教學改革”則是順應新形勢的有效性舉措。

1 高職院校實施高等數學分層教學的必要性

“班級授課制”有效地促進了教育的普及，但忽視了學生對教學內容及方法等方面的不同需求，其弊端隨著社會發展日趨明顯。為彌補班級授課制這種未考慮學生個體差異性的不足，“分層教學”[2，3]應運而生。

本世紀二十年代，我國將逐步成為最大的制造業中心，從而需要大量的制造業應用型人才，該需求直接導致我國高職院校數量遞增、辦學規模加大，致使生源結構日趨復雜。以我校四川交通職業技術學院為例，學生來源：統招本科生源（汽車服務工程（汽車運用技術方向）、土木工程（道路橋梁工程技術方向）），統招?？粕矗瑔握猩矗ㄆ崭哳悺⒅新氼?、特長生）。生源的復雜化使得學生的學習能力、數學基礎呈現明顯的差異性。

基于上述現狀及高等數學課程本身所具有的抽象性、應用性等特點，傳統的高等數學大鍋飯教學模式明顯阻礙了高等數學教學質量的提高，嚴重束縛了學生的個性化發展，已經不能滿足《高等職業教育人才培養模式》對職業院校學生所提出的要求。由此，對高職院校學生實施“因材施教”，實行高等數學分層教學意義重大且迫在眉睫。

2 高等數學分層教學的實施過程

筆者所在四川交通職業技術學院，是一所國家示范性高等職業院校，高等數學課程由公共課教學部數學教研室負責，大多數老師學歷高、精力充沛、責任心強，教師隊伍極具教學潛力。然而，學生的學習態度、興趣及積極性始終不理想，雖一再降低期末試題難度，考試不及格率差強人意。基于此，為提高高等數學的教學質量，我院于2016年秋季初次實施了高等數學分層教學?！案叩葦祵W分層教學實踐研究改革項目”作為2016年學院指令性教改項目，部門和教研室都十分重視，對高等數學分層教學進行深入細致調研和探究，采取了一系列措施：改革教學內容，修訂編寫教材教參，分層制定課程標準、大綱與計劃，開設選修課，題庫建設等。具體實施過程如下：

2.1 教學對象分層分班。按照我院《高等數學分層教學方案》，對學院2016年秋季入學的大一全體新生依據其專業及高考成績進行整體分層分班。將道橋專業對《高等數學》要求較高的高考成績優異的學生分為A層，一個班級共30名學生；將數學基礎較差的中職生及9+3學生分為C層，四個班級共358名學生；其余學生歸為B層，二十八個班級共2869名學生，該層學生占主體比例。其中，A層學生：數學基礎扎實，思維活躍，知識的接受和遷移能力較強，有較強的求知欲；B層學生：數學基礎一般，學習的積極性不高，學習方法欠佳；C層學生：數學基礎薄弱，反應較遲鈍，思維較渙散，缺乏學習的主觀愿望。

2.2 教學目標分層設置。根據A、B、C層學生在數學基礎、學習能力、情感態度等方面的差異性，基于其最近發展區，分層設置教學目標。A層學生：為后續學習打下良好數學基礎的同時，注重邏輯思維能力的訓練，讓學生學會用所學數學知識分析和解決相關實際問題，以“會用數學知識解決問題”為主要目標。B層學生：通過課程學習，使學生理解和掌握基本概念及計算方法，為學習專業知識打下數學基礎，形成初步的抽象思維，具有一定的問題分析和解決能力，以“奠定數學基礎”為主要目標。C層學生：在原有知識結構上，數學知識儲備及學習能力能有較明顯的提升，基本保證后續課程的學習要求，以“掌握必備的數學知識”為主要目標。

2.3 教學內容分層制定。教學內容選取均以校本《高等數學》教材為主，該教材基于教育部最新制定的高職高?！陡叩葦祵W課程教學基本要求》及本校學生學情進行編寫。依據A、B、C層教學目標分層制定合理的教學內容。A層學生：教學內容的制定上注重思維能力及知識運用能力的訓練，學院開設的“數學軟件與建?！边x修課為該層學生設置了延伸性教學內容。B層學生：采用較為統一的教學內容安排，注重授課質量的提高，使學生準確理解并掌握數學基礎知識。C層學生：針對C層學生數學基礎較差的現狀，我校專門編寫了輔助性教材《高等數學基礎》，在此基礎上，高等數學教學內容以“夠用”為原則，重視學生學習興趣的培養。

2.4 教學方法與考核方式分層。教學目標和教學內容的分層必然要求對教學方法及考核方式進行分層。A層學生的數學素養較好，在教學上多采用啟發式、討論式教學法，注重啟迪思維、開拓能力，培養學生主動探究、解決問題的能力；B層學生有一定的數學基礎，以傳統的講授法為主，教學過程注重學習方法的培養；C層學生數學基礎最為薄弱，多采用引導、合作等教學法，激發學生數學學習的興趣，循序漸進、精講多練，讓其掌握必備的數學基礎。

教學評價是分層教學的一個重要環節，能直觀反映教學改革成功與否，考核的科學性與合理性至關重要。我院高等數學分層教學學生成績考核采用形成性評價與總結性評價相結合的模式，即平時成績（40%）與期末考試成績（60%）綜合進行評定。其中平時成績涉及課后作業、課堂表現、上課出勤等方面。期末試卷設置則依據各層的教學內容及目標分層命題，考前，學生可自由選題。由于學生的畢業成績、評優評獎會受考試成績影響，公平起見，學生的真實成績按卷面成績的一定比例給定。具體情況如下表1。endprint

“層次”在整個教學過程中不應是固定不變的，為使分層趨于合理化，對學生實行動態管理機制，即第二學期分班時可根據第一學期成績進行微調，允許部分學生調換教學層次。原則為：C層期末總評成績80分以上的學生，經本人申請并得到許可后，可轉入B層；B層期末總評成績不及格的學生，原則上將轉入C層，但需經學生本人同意。

3 高等數學分層教學的效果

我院實踐證明，高等數學分層教學效果明顯。首先，據任課老師一致反映，高數課上學生學習氣氛活躍、風氣濃厚，教師的駕馭課堂的能力有了提升，厭教情緒減輕了；其次，以前的大鍋飯教學模式造成的“優生不飽，差生不消”的現象明顯減少了，各層學生在適合自己的發展軌道上都得到了進步與成長；最后，高等數學教學質量提高顯著，直觀反映在學生的優秀率、良好率、及格率提高了，缺考人數明顯減少了。具體情況如下表2。

教師團隊作為分層教學改革的核心支撐，對分層教學效果的發揮起著舉足輕重的作用，為了使分層教學能更好發揮其作用。教師要準確把握各層的教學要求，充分了解各班學情，選擇恰當的教學模式，確保每層每班的每位學生都學有所獲；對于一些被打亂自然班級而組建的高數班，任課教師還應采取各種策略增強學生的歸屬感和班級的凝聚力；為了保證分層教學效果，還應重視學生對教師的評估，在他們的評價下，教師能更有針對性地進行自我調整和改進；除此之外，教師之間需要多溝通交流，在發揚各位老師教學個性的同時也避免“各自為政”的現象。

4 高等數學分層教學存在問題與反思

我院對于高等數學分層分類教學研究正處于初步的探索階段。如何完善與優化分層教學，讓其能夠發揮最大效果，是我們正在面對與思考的問題。

4.1 提高認識，端正思想。對高等數學實施分層教學，難免會使學生存在一些不利情緒：低層次學生可能認為“分層”就是“歧視”，高層次學生也容易產生自滿情緒；有同學會覺得分層就是形式、和自己關系不大，不積極參與分層各環節。為此，分層前，學院應通過講座、輔導員宣傳等方式向學生闡釋分層模式、分層的意義和分層的優勢，讓學生明白分層是為了更好地促進其自身發展，要高度重視并積極參與高等數學分層教學改革。

4.2 有效、合理的分層分班。對教學對象進行科學的分層分班是分層教學能有效實施的大前提。依據專業及高考成績進行劃分的方式，對學生智力因素測評的準確性有所欠缺，且未對學生非智力因素進行考察。為此可考慮：遵循自愿原則，參照學生的興趣、能力、方法與習慣；分層前進行一次或兩次系統的數學知識測評，結合高考數學與總成績；基于所在專業，考慮學生的遠景需求。綜合以上指標可采用層次分析法[4，5]進行量化，達到較為系統、合理分層的目的。

4.3 加強部門協作與教師建設。高等數學分層教學面向學院全體新生，實施范圍廣，涉及到學生管理、授課時間安排、教材教室使用等方面，則需要教務處、教務科、學管科等相關部門密切配合，才能保障分層教學的順利進行。分層教學改革后對教師各方面的能力都提出了新的挑戰，學校應多開展校際交流，向其他優秀學校取經，并對教師進行相應的培訓，幫組教師盡快成長，以適應分層所需。

高等數學分層教學以“讓每位學生都能在原有基礎上得到最好的提升”為目的，充分體現了“以人為本”教學理念，有效地促進了每位學生的發展，緩解了高職院校高數“教學難”的壓力，提高了教學質量。但高等數學分層教學改革是一項長期任務，任重而道遠，要使改革徹底成功，在學習其他優質高等數學分層教學模式的基礎上，還需結合自身學校的實際情況與當今社會發展趨勢，在不斷摸索與自我完善中尋求最優模式。

參考文獻

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[3]鄒琴，嚴水仙，方云.《高等數學》課程實施分層教學的初探與實踐[J].科技信息，2007.16（3）：436.

[4]顏文勇.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2011：187-197.

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作者簡介：喻無瑕（1989-），女，四川巴中人，學歷：研究生，研究方向：數值計算。endprint