高中數學新課程中學習向量的體會

李舒凝

摘 要：在高中數學中，向量的學習內容占著很大的比重，而且利用向量能夠具體解決各種數學問題，它能夠更加精確地表示出某個空間或者是平面圖形中的具體點、線以及面的具體位置。本文就新課改下高中數學向量知識的變化進行分析，并總結向量知識的學習方式。

關鍵詞：高中數學；新課改；向量；學習

向量是高中數學中的一項重要知識點，不僅與我們數學知識的學習息息相關，在物理學科中，也有著廣泛的應用。近年來的高中數學新課程標準中進一步確定了向量的重要地位，在學習難度上，也顯著加大。在我們所學的必修課程與選修課程中，分別設置了平面向量、空間向量內容，與傳統大綱相比，新課程中向量內容無論是在知識結構、基本理念、內容設置，還是實施操作上，都出現了顯著的變化。要學好向量，我們需要掌握向量的本質，從多個角度來理解向量的內涵。

1對向量學習的認識

早在19世紀，科學家們就已經將向量作為研究對象，展開了深入的研究，在20世紀初期，向量被引進了中學數學課本中，向量這一知識點具有幾個突出的特征：

1.1既有大小又有方向

向量屬于數學與物理學的范疇，向量不僅有大小，也有方向，如位移、力、加速度、電場強度、動量等等，都是矢量，這些矢量也是數學向量的一個現實原型，為數學向量問題的研究提供了豐富的理論支持。

1.2是代數的研究重點

代數問題的基本研究對象就是運算與相關的規律，向量能夠進行加、減、乘、除、點乘、叉乘等運算，這些運算方式賦予了向量特定的結構，讓向量具備了更加豐富的性質，成為了代數知識的重點內容。

1.3是幾何的重點內容

幾何學的基本研究內容就是物體的位置與形狀，利用向量可以來表示物體位置，因此，向量也是幾何學的一項基本研究內容。向量既有方向，也可以刻畫平面、直線的位置關系，解決面積、長度、體積的計算問題。

1.4是搭建幾何、代數之間的溝通橋梁

向量是有向的線段，可以利用向量來確定位置，而借助于代數和向量，則可以解決幾何中的角度、長度問題。如，利用向量數量積可以幫助我們刻畫出角度、垂直、三角函數等，可以說，向量是溝通幾何、代數、三角函數之間的橋梁。

2新課程背景下如何學好向量知識

2.1關注向量的代數與幾何意義

向量的代數特點主要表現在運算規律上，運算是貫穿高中數學學習的主線內容，我們最開始接觸的運算，就是數的運算內容，而向量的運算方式與數之間，又有一定的差別。

如，從代數角度來看，向量加法運算方式與數加法運算是相同的，都是A×A→A，但是，從本質來分析，向量運算法則是三角形與平行四邊形法則，與代數運算法則是截然不同的。向量數乘運算與代數不同，并非簡單的乘法運算，擴展了代數的運算類型，是A×B→B的運算類型。

在向量學習中，我們需要重點關注向量的代數和幾何意義，這對于我們理解向量知識的重要性是不言而喻的，只有深刻理解兩者的聯系與意義，我們才能夠靈活應用向量來解決復雜的數學問題。

2.2領悟向量在現代科技發展中的應用

向量不僅在數學中有廣泛的應用，在物理學、現代科學技術中，也有重要的作用，在學習時，我們不能拘泥于數學教材，要在課后積極挖掘與之相關的知識，了解向量在其他學科中的應用。向量知識對于衛星定位、機器人設計、飛船設計技術的發展也有推動作用，在學習時，我們要跳出自己的思維定勢，擴展自己的學習內容。

2.3向量學習要突出物理背景

高中數學中的向量問題有著其特殊的物理背景，在學習時，我們還需要掌握向量與物理知識的聯系，從本質上加深自己對于向量知識的理解。在物理只是中，某個物體的位移、加速度等在我們的生活中是非常常見的，因此，我們在學習數學向量知識時，可以結合相關的問題背景，以實際生活作為出發點，為自己提供現實、直觀的學習情境。

如，我們可以利用物理位移來理解向量的加減運算計算方式，某人從甲地移動到乙地，再從乙地移動到丙地，兩次移動結果，就是甲地到丙地之和，通過這種方式，我們可以很好的理解向量的本質。此外，我們還可以借助簡單的物理模型來學習向量知識，對于不懂的問題，可以及時請教教師或者其他的同學，隨著自己的深入挖掘，就會覺得向量的學習難度并不高，只要理解其具體的概念和用法，便可以實現舉一反三。

2.4制定多樣化的學習方式

高中數學新課程改革標準中，強調概念學習的方式，要學好向量，我們需要做自己學習的主人，不能過度依靠教師，要學會獨立思考，在自主、合作、探究的學習模式下提升自己的學習質量，拓展技能，領悟向量的思想方法，了解向量在實際生活中的應用。在學習方式上，我們要意識到自己的薄弱環節，逐一擊破，利用多樣化的學習方式提升自己的學習能力。

3結語

向量具有豐富的物理背景，向量既是幾何的研究對象，又是代數的研究對象，是溝通代數、幾何的橋梁，是重要的數學模型。新課程的實施是一個不斷探索、學習、研究與提高的過程，對于向量知識的學習，需要我們獨立思考、主動探索、認真反思，在實踐的過程中不斷前進，及時的發現問題、解決問題、總結經驗與教訓。我們要學會主動適應新課程的改革要求，讓自己從稚嫩、膚淺的學習走向成熟、深刻的學習。

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