高中數學三角函數解題技巧探析

2017-12-21 19:40:49陳明霞

中學課程輔導·教師通訊 2017年18期

陳明霞

【內容摘要】高中的數學能力對于我們學生們的發展起著至關重要的作用，在高中這個階段，我們要付出全部的努力去鉆研數學這門學科，找出解題技巧，為高考做準備。本文主要論述的是高中數學三角函數的解題技巧，通過對數學題目的分析，結合同類型的數學題的解題思路，開闊我們的解題視野，對數學的解題思路進行創新，以此來提高我們的數學成績以及數學能力，通過對三角函數解題技巧的探究，縮短數學答題的時間，提高數學知識的儲備量。

【關鍵詞】高中數學三角函數解題技巧

引言

三角函數在整個高中數學的知識中占據著很重要的位置，在考試時，其所占的分值比例也比較大，所以，想要提高我們的數學成績，就要從基礎上入手，對三角函數這類的數學題進行鉆研，從中找出解題技巧，節省我們的做題時間，在解題的過程中要保持一個良好的學習心態，有一定的耐心，不能急躁，要仔細認真的觀察題意，提高我們的邏輯思維意識，培養一個正確的解題習慣，將三角函數知識盡可能的簡化，對整體三角函數的知識進行總結概況，對各個類型的三角函數題進行技巧的分析，歸納出解題所需的知識點，提高我們的運算能力。

一、三角函數中的選擇題

選擇題是高中數學試卷中最常見的一種題型。在選擇題中，存在著很多三角函數的知識點，在對其進行解題時，需要考慮到很多的因素，對整體的題意進行分析，運用所掌握的三角函數知識進行解答。在解答三角函數有關的選擇題時，學生們要先對三角函數的基本知識進行掌握，并對這些基礎知識進行不斷的訓練，通過訓練讓學生們從中獲得基本題目的解題思路以及解題技巧。然后在對三角函數有關的概念知識以及選擇題中隱藏的解題條件進行分析，明白選擇題的最終要求。最后把自己所掌握的三角函數的知識點進行總結和歸納，把有用的解題條件進行整合，在整合中觀察解題的技巧，實現三角函數解題的優化，縮短解題的時間，依據總結的技巧以及所掌握的基本三角函數知識，直截了當的對題目進行解答。

比如，已知三角形中的三個角分別為A、B、C。其中sina+cosa=2/3，這個三角形的形狀為（）

A.鈍角三角形 B.銳角三角形

C.直角三角形 D.不等腰三角形

依據我們所掌握的基本三角函數知識可以得到，該三角形為鈍角三角形，答案為A。

再比如，已知三角形中的三個角分別為A、B、C。其中sina+cosa=1/3，求a的范圍（）

A. a<π B. π

C. a<2/π D. 2/π

在對這道題目進行解答時，要仔細認真的研讀數學題目，對題意進行了解，明確這道題解題目的是什么，題目中的已經知道的解題條件有哪些，依據所學的三角函數知識，先利用已知條件以及相關的公式進行求解，將a代入到公式當中，從而得知a的范圍為2/π

二、提升三角函數的理論知識掌握程度

在三角函數的學習過程中，其內容非常繁雜，想要提高解題的速度，就要從基礎上做起，對三角函數的理論知識以及概念進行掌握，加強對其內容的記憶程度，將三角函數的知識映刻在腦海中，并對以往學過的知識進行回憶，在鞏固中發現新的解題技巧，利用所學過的知識進行解題的優化，完善整個三角函數的解題思路。

三、提高三角函數練習的強度

無論在什么情況下，實踐都是一個最好的解決方式。想要提升自身的解題水平，就要從大量的習題中進行解題技巧的研究，從中利用相應的理論知識，在解題過程中感受三角函數的解題規律，對其規律進行總結，并不斷的對該類型的習題進行練習。通過練習來提高學生們對該類型習題的掌握程度，將理論知識和實踐相結合，完善整個三角函數的解題過程，提高其相關類型三角函數數學題的解題速度以及解題質量，學會舉一反三。