小學數學“綜合與實踐”活動的校本化實踐

王萍

摘 要：“綜合與實踐”活動的校本化實踐，充分發掘活動內容、開發活動資源、創生活動方式，激活學生“綜合與實踐”活動的生命狀態。通過活動，能夠培養學生敢于猜想、勇于交流、樂于探究、勤于實踐的關鍵能力和學習品質，培育學生良好的數學核心素養。

關鍵詞：數學教學；綜合與實踐；校本化實踐

“綜合與實踐”活動是小學數學教學中的一個獨特領域，能夠體現數學教學綜合性、應用性、生活性和實踐性等特質。在《義務教育數學課程標準》（2011年版）中，“綜合與實踐”和“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”一起，構成了數學知識的基本板塊。蘇教版數學教材在每一冊中都安排有相應的一到兩次“綜合與實踐”活動的內容。但是，在數學教學實踐中，許多教師對“綜合與實踐”活動重視不夠、認識模糊。他們有的對“綜合與實踐”活動內容視而不見，有的一帶而過，有的紙上談兵……由此導致“綜合與實踐”活動教學的懸置、擱淺、流產。數學課程改革的“亮點”在實踐中竟然成了“盲點”“弱點”，這不能不引起我們的高度重視。

如何進行“綜合與實踐”活動的校本化實踐，賦予學生“綜合與實踐”活動的時空，激活學生“綜合與實踐”活動的生命狀態，讓學生在“綜合與實踐”活動中形成良好的數學素養，成為一個十分緊迫而深刻的課題。

一、發掘活動內容，拓寬“綜合與實踐”活動的廣度

必須清醒地認識到，“綜合與實踐”活動內容非常寬泛，并不僅僅局限于每冊教材中安排的幾次活動。在教學實踐中，教師要善于發掘、創生活動內容，甚至可以將不同領域、不同學科的內容進行有機整合，以此拓寬“綜合與實踐”活動的廣度。這里有兩層含義：一是指從內容、時空的維度上拓展、延伸教材中安排的“綜合與實踐”活動內容；二是指教師在教學過程中，根據學生的具體學情，因地制宜、動態創生活動內容。

教學“用數對確定位置”（蘇教版小學數學教材第8冊）時，一般教師在教學中只是將其作為一個小單元，按照教材的編排邏輯與順序亦步亦趨地展開教學。筆者在教學中，則將教學向前延伸、向后拓展，將“用數對確定位置”打造成一個“綜合與實踐”活動。課前，讓學生復習一年級教材中“一排中的第幾個”，并將這類問題進行拓展、延伸，在一個平面座位圖上如何確定位置？由于學生有了充分的心理準備、知識儲備，他們能夠嘗試解決相關的數學問題，對于教室里的平面圖都有自己的描述，如從前往后第幾排、從左往右第幾個，從左往右第幾排、從前往后第幾個，從后往前第幾個、從右往左第幾排等。描述的是同一個位置，而表述卻千差萬別，由此學生體驗到“用規則確定位置”的重要性。在此基礎上，教師出示規則——“豎排叫作列，確定第幾列一般從左往右數；橫排叫作行，確定第幾行一般從前往后數；列在前行在后”等，讓學生再次描述。正當學生認為這樣的描述一定能確定位置時，教師出示座位圖中的一個位置，盡管有規定，卻有兩種描述，激發學生深度思考：為什么有了確定位置的規則，還會產生兩種不同的描述方式呢？有學生認為，可能一種確定位置的方法是位置上的人描述的，而另一種確定位置的方法是觀察者描述的。那么，兩種描述方法都可以嗎？教師出示一張“教室全景圖”，再次引發學生深度思考：這張“教室全景圖”是誰拍攝的？學生恍然大悟，確定位置應該以“觀察者”為中心。接著，師生共同探討、創造用數對確定位置的數學化、符號化、形式化方法。

從“每排中的第幾個”到“用數對確定位置”，是學生確定位置從“一維直線”到“二維平面”的拓展。顯然，“用數對確定位置”還可以繼續向后延展、延伸，但這已經超越了教材的教學目標。然而，“學生不應該是一個有待于填滿的杯子，而是一盞有待于點亮的燈”，教學就是要蓄積學生的發展潛能。據此，筆者讓學生在課后繼續探究并上網查閱相關資料，了解在三維空間內，如何確定位置，進而將“綜合與實踐”活動引向深入。

二、開發活動資源，提升“綜合與實踐”活動的效度

數學“綜合與實踐”活動是一種綜合課程、跨界課程。因此，在實施“綜合與實踐”活動課時，師生可能要準備多種教具、學具，搜集一些相關的學習、探究、實驗材料等。在一些學校，已經擁有了“數學實驗室”，在城里的一些家庭，也已經擁有了“家庭實驗室”。在實驗室中，既可以配備常用的材料，如直尺、三角尺、卷尺、測繩、量角器、圓規等，也可以配備常用的數學實驗材料如各種小棒、圓片、小正方體木塊等，還應該擁有各種長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等幾何形體模型。此外，還有一些益智類玩具，如魔方、七巧板、華容道、九連環、魯班鎖等，甚至有一些教師自制數學活動材料，如自制量角器、自制時間尺等。

教學“大樹有多高”（蘇教版小學數學教材第12冊）時，教學前，筆者精心預設，為學生準備了“竹竿”“卷尺”等材料，同時明確各小組成員的角色，有操作員、測量員、記錄員等，然后帶領學生到室外展開測量活動。活動前，先組織學生商討“怎樣測量”。學生提出了許多建議，包括可行的、不可行的，如“爬樹法”“估測法”“拍攝法”“測影法”等。其中，“爬樹法”被迅速否定，“估測法”雖然方便，但不準確，只有“拍攝法”和“測影法”得到了學生的一致認可。接著，筆者讓學生深入探討如何運用“拍攝法”和“測影法”測量大樹的高度。有學生認為，運用“拍攝法”測量大樹和參照物竹竿，需要讓竹竿和大樹與地面的夾角相同，拍攝人從正面拍攝；有學生認為，運用“測影法”測量大樹的高度，需要在同一時間、同一地點進行，因為同樣的物體在不同時間、不同地點其影長是不同的。然后，筆者從學校多媒體教室借來了照相機，從幾位老師那里借來了手機，讓一部分活動小組將大樹和竹竿拍攝下來，然后借助學校打印機打印出來，根據比例關系，計算出大樹的高度。讓另一部分學生借助小組內的卷尺，測量大樹和竹竿的影長，然后根據物長和影長的比例關系進行計算，得出大樹的高度。在整個活動中，教師充分發掘各種資源，將活動向縱深推進。活動看似松散，但其實是形散神聚，這樣的活動周密而有效。endprint

課程資源是數學“綜合與實踐”活動開展的保障。在數學教學中，許多教師往往因為活動資源的缺乏而讓“綜合與實踐”活動流產、擱淺。作為數學課程實施的決策者、開發者，教師要主動開發身邊的活動資源，主動豐富數學的活動材料，形成校本化的數學課程資源庫，以便讓課程資源更好地服務于學生的“綜合與實踐”活動。

三、創生活動方式，彰顯“綜合與實踐”活動的深度

數學“綜合與實踐”活動不是純粹的“紙筆數學”，而是一種“實驗數學”“操作數學”“實踐數學”。小組合作、小組探究是“綜合與實踐”活動的主要方式。在小組合作、探究過程中，學生不僅獲得“學業智力”，而且獲得“工作智力”；不但發展“學業思維”，而且發展“實踐思維”。教學中，教師要創生活動方式，讓學生主動地進行數學觀察、實驗、歸納、類比等活動，讓學生主動地進行數學猜想，主動尋找證據進行數學驗證。在多元化的活動中真正理解和掌握數學基本知識與技能、數學基本思想和方法。

教學“怎樣滾得遠”（蘇教版小學數學教材第7冊）時，當筆者將科學實驗教師請進課堂時，孩子們紛紛產生了“丈二的和尚——摸不著頭腦”的感覺。科學老師“客串”數學課堂，這是教學方式、教學角色的創新。隨后，學生在科學老師的引領下，以小組為單位展開了富有科學味的“對比實驗”。實驗開始前，科學老師首先讓學生猜想：斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠些？有學生認為是45°，有學生認為是30°，還有學生認為60°等，他們猜測的依據都是三角尺中的度數。接著，科學老師讓兩位學生配合他，做了一個演示實驗，在實驗過程中，一名學生負責對“滾動物停的地方”做記號，一位同學負責測量并記錄滾動的距離。通過演示實驗，學生紛紛預測小組實驗可能會出現的各種意外，如同一個角度，滾動物每次滾動的距離不一樣怎么辦？如果滾動物滾動歪了，怎樣測量距離等。通過交流，學生理解了“對比實驗”的內涵：即只允許控制一個變量（如在“怎樣滾得遠”中，學生知道應該控制“斜面與地面的夾角”），其他的都應該是常量（如“同一斜面”“同一滾動物”“同一地面”等），也就是每次實驗，這些量都不能發生變化。在學生分小組對同一個角度（30°、45°、60°）進行了多次實驗后，學生計算出了滾動物滾動的平均距離，發現45°時滾動物滾動得最遠。接著，學生分小組，自選一個角度進行滾動，與45°時滾動物滾動的距離進行比較，發現都沒有45°時滾動得遠。為了更嚴謹，有學生提出了這樣科學化的結論，“當斜面與水平地面成45°角左右時，滾動物滾動得最遠”。

活動方式的創生，激活了學生的學習潛能。他們在組內詳細分工，對實驗可能出現的情況詳細預測，實驗過程科學嚴謹、實驗態度一絲不茍，對實驗結果多次進行科學性論證。如此，學生真正體認到，“數學是一門真正的科學”“實驗是數學學習的重要方式”。

“綜合與實踐”活動既讓學生動手，又讓學生動腦，是一種手腦協調活動、做思共生的“具身認知”。在活動過程中，教師要引領學生跳出因循守舊、按部就班的活動套路，讓學生敢于猜想、勇于交流、樂于探究、勤于實踐。不斷發掘活動內容，開發課程資源，創生活動方式，引領學生在活動中不斷創新，讓學生的數學素養不斷得到發展、提升。endprint