提升直覺思維能力，培養數學核心素養

蔣炳強

[摘 要] 直覺思維是創造性思維的基礎，而21世紀的社會需要的正是創新型人才，所以，我們應盡最大的努力改進教學方法，以此提升學生的自覺思維能力. 而且，直覺思維能力在中學教學過程中有著極其重要的作用，因為直覺思維的存在可以很好地推動學生概念形成、推理判斷的過程，極大地提高學生的學習效率，從而促進學生數學核心素養的培養.

[關鍵詞] 直覺思維；初中數學；核心素養；創造性思維

數學課堂中的直覺思維是指具有意識的人腦對數學對象的某種直接的領悟和洞察，因此它具有敏銳性、瞬間性、洞察性和不確定性. 而且直覺思維的產生是以經驗為基礎，在豐富經驗的前提下，“不確定性”可以忽略不計. 因此，我們在課堂上需要使用一些具體的方法提升學生的經驗，讓直覺思維中的“不確定性”得到消減，提升學生的數學核心素養.

知識組塊，敏銳辨認

要想提高學生的直覺思維能力，就必須加強學生對基礎知識的掌握. 學生只有夯實了課本知識，才可以快速地分辨出題目中所涉及的內容. 在此基礎上，他們就可以把做題的速度提升到最快. 因此，在授課的過程中，我們必須重視基本概念和基本問題的教學，讓學生形成扎實的數學知識組塊，提升學生的解題速度.

例如，講授初中數學人教版八年級上冊“全等三角形”一章時，筆者進行了一節“語文課堂式”的數學課——讓學生背誦全等三角形的判定方法. 在多年的教學生涯中，筆者發現學生普遍有一個現象：在平常做題的時候，他們的解題效率非常高，但是在正式的考試過程中，他們的成績就會大打折扣. 這個現象一直讓筆者百思不得其解. 后來，通過詢問學生后，筆者總結出了這個現象出現的原因：學生在課后解題時對于課堂上講授的內容還有很深的印象，而且他們在做題的時候還可以翻看課本，但是在正式的考試中，學生對于課堂講授內容的印象遠沒有課后那么清晰，所以他們解題的速度和正確率都會有所缺失，他們的成績也就和平常有差距. 找出原因后，筆者開始了消除這個隱患的行動，那就是讓學生記憶課堂上講授的基礎知識. 比如全等三角形的判定方法“ASA”“SAS”“AAS”的背誦，這個方法可以讓學生平常做題和考試成績的差距得到縮小. 果不其然，在后來的考試中，學生都能夠正常發揮，這件事充分證實了筆者的教學方法很有成效.

扎實的數學基礎是學生產生直覺的源泉，因此，在平常的教學過程中，我們必須重視學生基礎知識的教學，讓學生對知識進行組塊. 而學生在形成扎實的數學組塊后，就可以對問題進行迅速辨認，并且與相關知識進行聯結，找出正確的解題方法，這樣就可以大幅度地提高學生的解題速度，讓學生的數學核心素養得到提升.

整體分析，抓住本質

直覺的產生是基于對所研究的數學知識的整體把握. 如果教師想鍛煉學生的直覺思維能力，就應該在實際問題中引導學生整體分析，綜合考慮，抓住問題的本質，進而幫助學生更好地剖析問題，鍛煉學生的直覺思維.

比如，筆者講授人教版初中數學七年級下冊“二元一次方程組”時，筆者首先講解了二元一次方程組的概念，如何求解二元一次方程組，以及求解二元一次方程組的思想和方法技巧，緊接著，進行例題講解. 有這樣一道題：小明去商店買筆記本和中性筆，如果買2支中性筆、1個筆記本，共需4元；若買1支中性筆、2個筆記本，共需5元，那么，如果小明買了4支中性筆、4個筆記本，一共需要多少錢？通過分析這道題，我們很容易知道這道題就是在考查二元一次方程組的求解. 因為我們可以設中性筆和筆記本的單價分別為x元和y元，緊接著，我們可以得出方程組2x+y=4，x+2y=5. 很顯然，可以通過解出x和y的具體數值，再求4支中性筆、4個筆記本的總價. 但是，同學們經過之前大量做題的鋪墊，一部分同學提出這道題應該有簡便方法. 他們提到了運用整體思想，將兩個方程式相加可得3x+3y=9. 結合實際，我們知道x+y=3，即中性筆和筆記本的單價和為3，把一支中性筆和一個筆記本作為一個整體，直接乘4就能得到答案為12元.

在實際數學問題上，引導學生整體分析，可以有效地幫助學生樹立整體思想，鍛煉學生的直覺思維，提高學生的思維能力，從而進一步幫助學生綜合分析問題，準確地把握問題本質，提高學生的數學核心素養.

合理猜想，充分開放

合理猜想是解決數學問題常用的方法之一，也是解決實際問題、快速得出答案的一種重要方法. 在實際問題中，教師應開放地教學，鼓勵學生合理猜想，以省略解題過程，更快地得出答案. 同時，教師應充分發展學生的直覺思維，提高學生的數學核心素養.

比如，筆者在講解一些選擇題或填空題的開放性題目時，經常鼓勵學生大膽猜想. 例如，為了養成學生猜想的習慣，筆者在課堂上給學生講解具體題目時，就會引導他們合理猜想，積極尋找規律. 有一次，筆者讓學生做這樣一道填空題：已知一列數1，2，4，8，16，…，那么第11個數應該是_______. 在學生的解題過程中筆者發現，有一個學生很快就寫出了正確答案. 所以，當學生解答完本題后，筆者讓那位學生到講臺上講解自己的求解思路. 他的解題思路是這樣的：先把序號和對應的數值一一對應，就會發現相鄰的兩個數值之間是2倍的關系，于是就猜想第n個數為2n+a，而當n=1時，2n+a =21+a =1，解得a=-1，所以第n個數為2n-1. 為了確保解題的正確性，他還用其他兩個數值進行了檢驗，結果顯示正確，所以他馬上就求出了這道題的答案.

在實際教學中，這種鼓勵學生通過合理猜想來解決問題的教學方式，有效地鍛煉了學生的直覺思維. 對于一些不需要解題過程的開放試題，這種方法很好地節約了時間，提高了效率，還提高了學生的解題能力，進一步提升了學生的數學素養.

結合繪圖，挖掘右腦

繪圖可以開發學生的右腦，挖掘他們右腦的潛力，而直覺的產生首先需要通過右腦直觀的、綜合的、形象的思維機能發揮作用，因此繪圖是培養學生自覺思維能力的有效方法. 另外，數學課堂中的繪畫還可以很好地開發學生的空間想象能力，進一步鍛煉學生的右腦，讓他們的直覺思維得到有效提升.

例如，教學人教版九年級下冊“投影與視圖”時，為了鍛煉學生的空間想象能力，筆者讓他們進行了立體圖形的繪畫. 空間想象對初中生來說有一定的難度，所以講解“三視圖”會讓他們感到煩躁、無聊，這種消極的態度會讓他們的空間想象能力得到削減. 因此，筆者一直在思考：什么樣的方法可以把學生的注意力拉回課堂，并且在這個過程中讓他們的空間想象能力得到提升呢？經過一段時間的思考，筆者終于想到了一個方法，那就是，讓學生進行立體圖形的繪畫. 三視圖的繪畫對于一些學生來說具有一定的難度，但是在教學的時候我們可以反其道而行之，讓學生繪畫立體圖形. 這個方法可以讓他們逐漸掌握三維空間的奧妙，從而使得三視圖的繪畫容易一些.

在課堂上讓學生繪畫，可以很好地開發學生的右腦，讓他們的直覺思維能力得到提升. 在繪畫立體圖形的過程中，可以提升學生的空間想象能力，讓他們的右腦得到進一步開發. 另外，右腦的開發不僅可以讓學生的直覺思維得到提升，還可以開闊學生的思維，從而讓學生的數學核心素養得到提升.

直覺思維能力在學生的學習和解題過程中均有不可替代的作用，所以我們必須借助一些教學手段來培養他們的直覺思維能力. 而且，直覺思維能力還可以增強學生的創造力，讓他們的學習效率得到提高，進而提升他們的數學核心素養.endprint