數學教學中的語言問題的探究

賀湘蓮

摘 要：在當下的數學教學中，也會遇到不少的語言問題，針對這種情況，本文做了相關研究分析，以探尋一些解決的方法。

關鍵詞：數學教學 語文問題 實踐探究

一、現狀

1.中學生的現狀

目前中學生在學習數學時，對語言的理解和使用狀況，可以用“困難不少，錯誤不少”來概括。不少同學常常因為語言障礙而弄錯了題意。究其原因，首先，因為數學中語言有其本身的特點。對這種特殊性，語文老師管不了，而數學老師又教的不多。其次，學生思想認識不深。學生認為語言問題是語文課的任務，數學課只要培養思維能力及創造能力就可以了。第三，教師在平時的教學中示范不夠。數學老師的板書一般都不太理想，甚至有些老師上課只動嘴不動手，而學生也習慣用耳聽不動筆寫。第四，學生對基本概念都不能很好的掌握，就更談不上很好的轉化為數學語言。

2.數學教師的現狀

在平時的數學教學中，經常出現以下幾個方面的錯誤：

（1）不適當的“冊”、“添”定義或定理、法則中的字句。

（2）隨意挪用一些相近的概念。如“把- a和+ a抵消”說成“把- a和+ a約了”。

（3）不適當地引用學生沒有學過的名詞、術語。

（4）不注意適應教材更新的需要。如現在教材中規定了“0”是自然數，有些老師還是老一套“0”不是自然數。

（5）說話不完整。如把“方程兩邊同乘以某數”說成“給方程乘某數”。

（6）題目中經常出現產生歧義的詞。

二、部分帶有數學特點的詞語的辨析

1.近義詞詞義辨析

不少數學概念的名稱和術語，由于字面上有相似之處，有時僅僅一字之差，意義卻不一樣，不少同學將它們混為一談，造成了錯誤。

近義詞之所以容易混淆，原因在于從表面上看，兩個詞的差別不大。有的只是一字之差，有的僅僅是字順序不一樣，所以要“咬文嚼字”地進行辨析。如下面幾組概念：絕對值不等式與含絕對值符號的不等式；最大值與極大值；恒等、全等、相等與等積；相似與位似；質數、質因數與互質數；同類根式與同次根式；兩數和的平方與兩數平方的和。

2.多義詞詞義辨析

不僅日常生活中會遇到多義詞，以嚴謹著稱的數學中也會遇到多義詞。要善于分辨我們所遇到的某個多義詞究竟是什么意義。不少同學在推理過程中出現偷換概念物錯誤，常常就是因為對多義詞詞義的分辨力不強的緣故。可以說，對多義詞詞義的分辨能力的強弱，是數學修養高低的重要標志之一。

數學中有不少概念要加以擴充。一旦經過擴充，就引出了一個與舊概念有著一定聯系的新概念，這個新概念要給它一個名稱，就要命名。當然可取一個與舊概念毫不相干的名稱，但人們往往喜歡借用舊概念的名稱。

如“角”的概念在擴展，一開始把角解釋為“從一點出發的兩條射線所組成的幾何圖形。”后來到三角里就出現了任意“角”的新概念。到立體幾何里，又有所謂的“二面角”、“二面角的平面角”、“多面角”、“異面直線所成的角”。這些“角”的意義都不一樣。

3.“相對性”與“絕對性”

在數學中，有的詞的意義依賴于其他的詞，即有“相對性”；有的詞的意義不依賴于其他的詞，而是獨立的，即“絕對的”。如“高”是有“相對性”的，光說“三角形的高”，就顯得不明確，應該說清楚是哪一條邊上的高。“垂直”這個概念也是有“相對性”的，一定要指出是哪一條直線上的垂線，意義才能明確。

在研究“相對性”和“絕對性”時，關于一個分數是表示數值還是分率的問題，是最令人頭疼的。分數，作為一個數值是“絕對”的，而作為“分率”則是“相對”的，分率必須對某一個數而言。一般來說，注意以下幾點：（1）如果一個分數后面有單位，那么這個分數一定表示一個數值。（2）如果討論的是人或不可分割的物體的個數時，這時出現的分數一定是分率。（3）為了減少歧義，假如想表示分率，用“幾分之幾”來表示較妥當。

4.“至少”和“至多”

在數學里，經常會遇到“至少”、“至多”這種詞。如：“至少有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”、“兩條直線至少有一個交點”。

“至少”、“至多”是表示數量的，邏輯中叫至少量詞、至多量詞。如“至少兩個滿足某性質”，就是在討論的范圍內，至少有兩個滿足性質，肯定了滿足性質的不止一個。但究竟有幾個，未說明白，可能有兩個、三個或四個等滿足性質，所以“至少兩個”是指“兩個或兩個以上”。

“至多兩個滿足某性質”，就是在討論范圍內，至多只有兩個滿足性質，不可能有三個或四個同時滿足性質的。但究竟有幾個，也沒說明白，可能有兩個，也有可能有一個，甚至沒有對象滿足性質。可見“至多兩個”是指“兩個或兩個以下”。

三、如何幫助學生克服語言障礙

1.針對學生思想認識不深的原因，首先要讓學生認識到語言在數學中占有重要的位置。

要做數學題目，第一步要能看懂題目，對題意要深刻理解，這當然離不開一定的語言功底。另外，把幾何證明過程有條理地寫出來，除了要有邏輯推理能力，還必須具備把大腦中的邏輯思維轉化為數學語言的能力。

2.平時的教學中教師要加強口頭語言和書面語言的示范。

示范作用是不可輕視的，教師是學生模仿的主要依據，包括對教師課堂語言和例題示范的模仿。教師在課堂上講例題時，千萬不能一筆帶過，認為書上都有，叫學生自己看，特別是低年級學生，老師不講，他就不會做。所以例題的解答過程教師應在課堂上示范，還要指出學生易出錯的地方，這樣，學生作業時就可根據老師的例題格式做。

3.加強學生對文字語言和數學語言互譯的能力。

有了良好的文字語言能力后，還應加強對文字語言和數學語言互譯能力的培養。在初中幾何中，要把幾何命題轉化為數學符號，并且畫圖，這就要求學生有良好的語言閱讀能力和把文字語言轉化為數學語言的能力。平時教學中，可利用這些教學內容，加強對學生把文字語言翻譯成數學語言的能力的培養。

以上只是淺談了筆者的體會，對數學教學中的語言問題的研究遠遠不上這些，這個課題還有待我們在第一線教學的工作者作進一步的不懈努力。這個課題的任務，至少應該有以下幾條：

第一、數學中某些詞句的規范化研究。

第二、幫助師生掌握帶有教學特點的詞語。

第三、研究中學生在數學課中產生語言障礙的表現和原因，研究幫助中學生克服語言障礙的方法和途徑。

長期以來，不少教師已經創造了很多的經驗，幫助中學生過好語言關。但是，語言問題的重要性和迫切性，還遠遠沒有引起廣大師生的重視。