分析高中數學教學中數學思維能力的培養方式

成彥玲

摘 要：高中階段的數學知識及其運用與初中相比更加靈活多變，因此需要學生改變過去初中學習的模式，尤其要改變對數學問題思考的模式，否則學習效果會受到極大的影響。從這一點出發，教師在教學的過程中則需要重視學生思維能力的培養及轉變。對此，分析如何以不同的教學方式實現學生思維的轉變，培養學生思維能力，具有重要意義。

關鍵詞：高中數學；教學；思維能力；培養

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0093-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.058

數學思維能力在很大程度上決定了學習者的數學學習能力，并且在大多情況下學習者具備了比較強的數學思維能力，解決比較靈活或者難度大的數學問題也會相對簡單一些，解決問題和學習的能力更強。因此，在教學過程中，教師重點培養學生數學思維能力，對提升課堂教學效率、提高學生分數以及提高學生數學自學的能力均有益處。至于在課堂教學中如何培養學生的數學思維能力，教師必定需要采取一些措施。對此，以下將結合教學實際展開深入探討。

一、以設疑引導開拓學生思維空間

高中數學的知識以及運用靈活性都非常強，但同時其邏輯性也非常強。教師可以通過層層設疑或者創設懸念的方式引導學生，以此不斷開拓學生數學思維的空間，在課堂教學中培養學生數學思維能力，并在高中三年的學習中逐漸使得學生有意識地通過打開思路去解決靈活多變的數學問題。關于設疑引導，具體可看如下案例。

案例一：在開展立體幾何教學前，教師向學生提出一個問題：6支長短相同的筆，能否擺成4個三角形。鼓勵學生動手試一試也可以討論，給學生大約3分鐘的時間試著擺出來，教師要走下講臺看一看學生擺的怎么樣。有的學生將筆放在桌子上擺，有的學生邊擺邊思考，有的學生則似乎找到了一點思路，嘗試在不同的平面擺放。

在3分鐘后，教師要求學生停止擺放和討論，并問學生怎么才能擺出來，隨機抽取學生回答。大部分學生都說不知道怎么擺出來，并且部分學生質疑是否能夠擺出4個三角形，有的學生則表示可以在不同的平面擺，但是不知道具體怎么擺。此時，教師則引導學生：要擺出4個三角形，不一定要在同一個平面內進行擺放，也可以嘗試把其中幾支筆豎起來放，看一下能不能擺出來。而后學生經過思考以及動手擺放，最終擺出了4個三角形。從中，學生的思維從平面擴展到空間，思維則得到了初步的打開。而后，教師則拿出四面體的模型，模型是由細的空心管搭建的，讓學生進行觀察，說一說存在的平行和垂直現象，在觀察該模型的過程當中，學生找出了許多相互平行以及相互垂直的邊，這些邊既可在同一平面，也可在不同平面，如此學生在立體幾何當中找到了更多的可能性，思維得到了激發。

以上案例實際僅僅為教學的導入部分，其重在先為學生學習立體幾何打開思路，突破“平面”思維模式，如此一來學生的數學思維能力也在教師的引導和啟發下逐漸形成，最為重要的是學生進行數學思維的積極性實際也能夠被充分調動。

二、以數形結合方式點撥思維

在高中教學當中，除了立體幾何的相關知識，其中涉及的函數相關知識如三角函數、導數等都需要依靠圖形去思考和解決問題，當充分做到“數形結合”后，無論題型如何靈活多變，基本上都可以找到解題的思路，而這一思路毫無疑問來源于數形結合的數學思維。就該思維的培養，教師在課堂教學當中，以及在整個高中三年教學當中都需要加以強調，并且實施相應的方法加強學生這一方面的能力。對此，以下同樣有實際的教學案例。

案例二：在函數的教學當中，教師先給出學生一道例題，題目如下：

設f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，則滿足方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根的a的取值范圍是？

在以上例題當中，可以通過兩種方法來解答，一種是對題目中給出的條件分類討論進行解題，另一種則是以數形結合的方法解題。在此教學過程當中，教師則要求學生通過第二種方法進行解答，因此給予學生的點撥具體如下：

（1）先做出兩個函數y=ax和y=（x-2k）2，x∈（2k-1，2k+1）的圖像；

從以上的例題教學當中可知，該題作為一個填空題，其所花費的時間必須得到控制。該題通過數形結合的方式解題，可以很快找到a的取值范圍，節省大量的時間，而這也是數學思維能力的一種體現。關于以數形結合的方式進行思維的點撥，重在圖形以及題目當中包含的信息。為培養學生這一能力，需要教師進行提點，同時為學生提供習題訓練，由此使學生逐漸形成該種思維方式和能力。

總而言之，學生數學思維能力的培養需要教師在課堂上進行引導和點撥，因此教師在教學的過程中需要依據教學內容采取相應的教學方法，除了以上兩點探討之外，實際還有其他方法如利用多媒體進行立體式教學、探究式教學等。當然，學生的數學思維能力并不能一朝一夕就得到很好的構建，其需要時間也需要學生自身的努力和訓練。

三、結語

綜上所述，高中階段數學的靈活性非常強，邏輯性也非常強，學生會面臨許多看似復雜的數學問題，而解決這些問題的關鍵則在于數學思維能力的提高。而學生數學思維的培養要歷經漫長的過程，短時間內收效甚微。因此，在教學時要結合學生實際的學習情況，使用恰當的方法，讓學生從經驗角度探尋問題，通過親身經歷將實際的數學問題轉化為數學模型，并通過解決與應用的方式，完善整個過程，讓學生能夠獲得數學知識，理解數學知識，深化數學知識，應用數學知識。

參考文獻：

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