以生為本 構(gòu)建學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂

摘 要：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。關(guān)于如何體現(xiàn)以生為本，構(gòu)建學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂，結(jié)合案例提出了三點(diǎn)建議。一，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展；二，教學(xué)實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性發(fā)展；三，作業(yè)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：以生為本；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；全面發(fā)展；個(gè)性發(fā)展

建構(gòu)主義教學(xué)理論提倡以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，認(rèn)為教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而不是知識(shí)的傳授者、灌輸者和權(quán)威者。數(shù)學(xué)課標(biāo)也指出數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)明確教師與學(xué)生的地位關(guān)系，幫助學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生能力的提升和積極情感的培養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得良好的發(fā)展。

一、 教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是多元化的，既要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，又要注重自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、勇于創(chuàng)新等個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展；既要培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等理性思維，又要體現(xiàn)科學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)文化和品德教育的人文關(guān)懷。因此，課標(biāo)提出了“知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià)，使得學(xué)生的每一個(gè)方面都盡可能獲得發(fā)展。

案例1：平均變化率

教師：請(qǐng)看雅典奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔奮力拼搏的雄姿。（在播放的視頻中，隨著解說(shuō)員的一聲大吼：“劉翔贏了！”教室里爆發(fā)出一陣陣熱烈的歡呼聲與掌聲）劉翔在整個(gè)跑道上的平均速度是8.52m/s，他是不是每秒鐘都跑了8.52m？

學(xué)生：不是。

教師：為了不斷提高他的成績(jī)，就必須對(duì)他在不同階段的速度進(jìn)行科學(xué)的分析，然后找出弱點(diǎn)，再進(jìn)行針對(duì)圖1性的訓(xùn)練。為此，劉翔的背后有一個(gè)強(qiáng)大的科技班子，圖1就是用科技手段與數(shù)學(xué)技術(shù)繪制出的劉翔在整個(gè)跑道上速度變化的曲線。其實(shí)所謂的“先進(jìn)的數(shù)學(xué)技術(shù)”，大家并不陌生，若將起點(diǎn)和終點(diǎn)在圖象上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為O、P，那么劉翔在整個(gè)跑道上的平均速度8.52m/s其實(shí)就是——

學(xué)生：連結(jié)兩點(diǎn)O與P的直線段的斜率……

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，同時(shí)也是一門(mén)學(xué)科，是素質(zhì)教育的重要組成部分，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)的知識(shí)本位，更要發(fā)掘以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的對(duì)人的教育功能。黃安成老師是這樣形容一節(jié)數(shù)學(xué)課的：數(shù)學(xué)課是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為“主旋律”，輔以多種“樂(lè)器”、“多聲部”，有機(jī)構(gòu)成的氣勢(shì)磅礴、雄渾壯闊的“交響樂(lè)章”。

案例中，教師以“劉翔跨欄”的視頻引入，烘托了熱烈的課堂氛圍，提升了思維與情感的興奮度，激發(fā)了數(shù)學(xué)探索的欲望。后將“提高跨欄成績(jī)”轉(zhuǎn)化為“先進(jìn)的數(shù)學(xué)技術(shù)”，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的緊密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使得學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的模型思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等，發(fā)展了智力和理性思維，形成了解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)眼光觀察世界。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，看似“華而不實(shí)”，沖淡了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，實(shí)際上體現(xiàn)了學(xué)生素質(zhì)的綜合化、教學(xué)目標(biāo)的多元化。我們的數(shù)學(xué)課堂不僅要培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想，也要關(guān)注學(xué)生提出、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，以及在過(guò)程中表現(xiàn)出的與人合作的態(tài)度、表達(dá)交流的意識(shí)和探索發(fā)現(xiàn)的精神，更要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的重要作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。制定多元化的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)，提高能力，發(fā)展思維，完善人格，陶冶情操，磨礪意志……智力、品德、審美等多方面共同發(fā)展，從而成為一個(gè)健全、完整的人。

二、 教學(xué)實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，其基本理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步，以及素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，人人都能接受良好的數(shù)學(xué)教育這點(diǎn)是毋庸置疑的，那不同的人得到不同的發(fā)展又該如何理解呢？這要求教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，善于從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)開(kāi)展教學(xué)，以生為本，構(gòu)建開(kāi)放式的數(shù)學(xué)課堂，從而促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

案例2：三角形分類(lèi)

教師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究三角形的三條中線。同學(xué)們?cè)诋?huà)了中線AD后（圖2）能發(fā)現(xiàn)什么？我們又能編寫(xiě)什么？

學(xué)生：S1=S2。

教師：為什么？

學(xué)生：等底同高。

教師：再畫(huà)中線BE（圖3），又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：△ABD、△ACD、△ABE、△BCE的面積相等。可編寫(xiě)習(xí)題：圖中有幾對(duì)面積相等的三角形？

學(xué)生：S1=S2，可編寫(xiě)證明題。

學(xué)生：S3=S4，可編寫(xiě)證明題。

教師：太精彩了！……請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)第三條中線CF（圖4），又能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生：三條中線交于一點(diǎn)。

學(xué)生：連接CO并延長(zhǎng)交AB于F，F(xiàn)一定是AB中點(diǎn)。

教師：為什么？

學(xué)生：因?yàn)槿切蔚娜龡l中線交于一點(diǎn)。

學(xué)生：△ABD、△ACD……△BCF這6個(gè)三角形的面積相等，可“編寫(xiě)”等積問(wèn)題的習(xí)題。

學(xué)生：△BOD、△COD……△BOF這6個(gè)三角形的面積也相等，可“編寫(xiě)”證明題。（課堂沸騰了，學(xué)生的創(chuàng)造性思維被“點(diǎn)燃”）

教師：邊畫(huà)圖、邊觀察、邊思考，讓我們發(fā)現(xiàn)了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，太美妙了！中線問(wèn)題研究完了嗎？

學(xué)生：還要考慮直角三角形、鈍角三角形。endprint

教師：對(duì)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖研究。

……

學(xué)生：任何三角形的三條中線都交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在三角形內(nèi)。

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，有著自己獨(dú)特的思維方式和知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。傳統(tǒng)的講授型教學(xué)方式，將學(xué)生束縛在教學(xué)設(shè)計(jì)的框架中，費(fèi)盡心思引導(dǎo)學(xué)生跟著預(yù)設(shè)走過(guò)場(chǎng)，不僅課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果不明顯，更是壓抑了學(xué)生獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的能力。對(duì)此，符永平老師提出了“學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)”的口號(hào)，倡導(dǎo)教師發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神，張揚(yáng)學(xué)生的主體地位。

在本節(jié)《三角形分類(lèi)》的“教材編寫(xiě)”課中，學(xué)生結(jié)合圖形，從銳角三角形的一條中線，兩條中線再到三條中線，最后推廣到直角和鈍角三角形，得到“任意三角形的三條中線都交于一點(diǎn)”的結(jié)論，經(jīng)歷了理解教材、走進(jìn)教材、“再創(chuàng)造”教材的過(guò)程。在這一過(guò)程中，教師只偶爾追問(wèn)、點(diǎn)撥，學(xué)生間通過(guò)獨(dú)立思考、互動(dòng)交流、質(zhì)疑補(bǔ)充而自然的生成了知識(shí)，更掌握了知識(shí)的來(lái)龍與去脈，理解了“為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容？”“學(xué)什么？”“怎么學(xué)？”，形成了自己的個(gè)性化學(xué)習(xí)方法與思維過(guò)程，并能夠遷移運(yùn)用到三角形的三條角平分線、平行四邊形等學(xué)習(xí)中去，從而建構(gòu)起自己所特有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用恰恰在于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造一些互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生互相發(fā)表各自的想法，促使學(xué)生互幫互助，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同合作；要多設(shè)計(jì)一些探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、結(jié)論”的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力；要多讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之智慧，形成自己的數(shù)學(xué)觀，發(fā)展獨(dú)立思考、數(shù)學(xué)創(chuàng)新的素質(zhì)。只有多開(kāi)展互動(dòng)式教學(xué)、探究式教學(xué)、創(chuàng)造式教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生自由挑戰(zhàn)、自由創(chuàng)造，努力實(shí)現(xiàn)課堂開(kāi)放、教材超越，學(xué)生的主體性才會(huì)得到更好的張揚(yáng)，個(gè)性和創(chuàng)造力才能得到更大的發(fā)展。

三、 作業(yè)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展

作業(yè)是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生獨(dú)立完成的各種類(lèi)型的練習(xí)，是幫助學(xué)生鞏固和理解教材，掌握相關(guān)技能、技巧的重要途徑，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)作業(yè)的布置、檢查和批改，教師可以了解教學(xué)情況，改進(jìn)教學(xué)方案，并向?qū)W生提出進(jìn)一步發(fā)展的建議；學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)或技能方面的欠缺，并加以改正，也可以找到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)與興趣，進(jìn)行自我的學(xué)習(xí)與提升。

案例3：用一元二次方程解決問(wèn)題

例題新授：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)。幾秒后，△DPQ的面積等于28cm2？

作業(yè)設(shè)計(jì)：不改變題目和已知條件，自己出一道題，相互交流。

學(xué)生反饋：

①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DPQ和△DCQ的面積相等？

②t為何值時(shí)，△DPQ的面積最大？

③是否存在某一時(shí)刻t，使得∠PDA=∠PDQ？

④當(dāng)△QBP面積最大時(shí)，求△DPQ的面積。

⑤t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積等于△PBQ與△ADP的面積之和？

⑥t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？

⑦t為何值時(shí)，△PDQ為等腰三角形？

⑧t為何值時(shí)，△PDQ為直角三角形？

……

雖說(shuō)作業(yè)是幫助學(xué)生掌握相關(guān)技能和技巧的重要途徑，可如果一味注重“雙基”的訓(xùn)練，缺乏多樣性與開(kāi)放性，而忽略了學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐等能力的開(kāi)發(fā)，只會(huì)阻礙學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣，違背了以人為本的教學(xué)理念。

案例4中的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師依托于原有的例題，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將其演變?yōu)殚_(kāi)放性的問(wèn)題，為學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)提供了開(kāi)闊的空間，使得他們勇于自我挑戰(zhàn)，在理解題意的基礎(chǔ)上發(fā)揮出自己的奇思妙想。從學(xué)生的反饋也可以看出，他們自出的題目涉及了分類(lèi)討論、最大值最小值問(wèn)題、方程思想等等，在自我的思考和實(shí)踐中，在資源和能力的共享中，他們的潛能得以發(fā)掘，思維碰撞出火花，享受到了成功的喜悅。

總之，作業(yè)作為數(shù)學(xué)課堂的重要延伸，應(yīng)該遵循以生為本的教學(xué)理念，面向全體學(xué)生，因材施教，深入淺出，使得人人在數(shù)學(xué)上都能得到發(fā)展；應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性和開(kāi)放性，提升理論聯(lián)系實(shí)踐的能力，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力；教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，促成學(xué)生在課外自主實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳一新，黃安成.數(shù)學(xué)課應(yīng)該教“純”數(shù)學(xué)嗎？[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2011，（5上）：5-9.

[2]符永平.讓學(xué)生在編寫(xiě)教材中嘗試“再創(chuàng)造”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009，（10）：19-21.

作者簡(jiǎn)介：

朱蕾，江蘇省南京市，南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院。endprint