淺談高中數學導數教學策略

徐嘉雯

【內容摘要】在數學的發展史中，微積分的創立是數學歷史長河的一大值得紀念的里程碑，微積分的建立極大的推進了數學的發展和社會的進步，而導數卻是微積分的核心內容，他在研究變量和函數中發揮著巨大的作用，而且導數與數列合稱高中數學難題的兩大巨頭，在理科選修2-2第一章中，導數與函數，導數的應用這兩節對于學生學習來說，都是難度巨大的。所以如何提高導數的教學效率讓學生快速掌握導數的知識成了高中老師教學難題，因此在導數教學中，我們應找準教學切入點，合理應用教學策略，找到導數的突破口，攻破難題，讓學生輕松應對高考導數難題。

【關鍵詞】導數 教學策略 數學思想

高中的導數是高考的一大熱點，也是一大難題，對于很多學生在導數這一塊學習的不是很好，導致一遇見導數題就基本放棄了，不管難不難都覺得自己無能為力，對于教師，一般都是以完成教學目標為目的，但是對于這塊教學內容教師的教學效果并沒有去思考，學生的理解能力也沒有考慮，為了應付高考，學生只是對導數習題的強化，一種套用公式的訓練，枯燥乏味，自己沒有去理解導數的意義，來源，很多知識都是似懂非懂，一知半解的，存在刷題現象，這種方法只能讓學生會做相似的導數題型，一旦變換方式，學生就會不知所措。因此，教師應該要一些教學策略來提高學生在導數方面的理解知識，運用知識去解題的能力。

一、創設情境，激發學生學習興趣

導數的教學一般都是枯燥無聊的，抽象思維占主體，如果直接進行講課，不容易引起學生學習興趣，學生會喪失學習的主動性，而導數的學習本來難度就大，而又沒有引起學生的學習情趣，那么學生會很容易在心里產生畏難情緒，放棄對導數的學習，在高中很多老師都認為高中生的認知都已經趨于成熟了，不用激發興趣，直接開門見山的講就好了，但是有些教師卻不知道高中生也是學生，如果情景創設的好，學生的參與度和熱情就會很高，那么學習勁頭自然很足，學習難的知識點也就容易些，教學效果也會得到很大的提高。

例如，在引入導數的新課時，可以引進關于導數的歷史發展，也可以趣味化的把導數的由來講解，有一個難題曾經困擾了三個偉人，分別是阿基米德、費爾馬、牛頓，后來他們都先后意識到了這個難題，并且都做了相應的嘗試，后面由牛頓創立了，你們知道是什么東西嗎？那就是微積分，而微積分重要的內容是什么嗎？那就是導數了，同學們想不想都跟我一起去跟隨偉人的腳步，探索偉人所學習的知識，去了解到底是什么樣的難題可以困擾他們這么久呢。

二、鞏固思想，提高學生數學思維

導數在初等數學中占有重要地位，導數是研究函數單調性、極值、最值、變化率等問題最常用和最高效的工具，導數在解題中涉及到數形結合、函數與方程、分類討論、構造法、放縮法等數學思想方法，這些思想的滲透對學生思維能力有極大的提升，有助于學生數學思維的發散，也有助于學生的解題，教師要注重數學思想的滲透。

例如，在江西2009年高考模擬題中，已知函數f（x）=ex（ax2+a+1）（a 是實數）。若f（x）>e-2對任意x∈[-2，-1]恒成立，求實數a的取值范圍。對于這道題的解答，我應該首先對函數f（x）求導，f（x）'=ex[a（x+1）2+1]，由此我們應該運用分類思想對a進行分類討論，（1）當a≥0時，ex函數值恒為正數，（ax2+a+1）>0在（-2，-1）上恒成立，所以f（x）在[-2，-1]上單調遞增，運用數形結合的思想，f（x）min=f（-2），（2），當a<0時，運用函數與方程的思想，把（x+1）2+1對稱軸求解出來，在利用放縮法f（x）min=f（-2）=e-2（5a+ 10）≥e-2，在這道題中，涉及到多種數學思想方法，需要學生學會靈活應用。

三、學以致用，促進學生知識遷移

對于導數的應用是非常廣泛的，導數與函數、初等代數十分相關，經常應用在求函數的最大值或最小值，單調性或單調區間也是一般通過導數求導來進行求解的，還有幾何的面積求解也應用到微積分，另外，導數的應用與物理的運動學那也是緊密相連的，因為導數的提出就是為了一開始物體運動解決加速度的問題，由此可見，導數的應用是十分的廣泛的，但是很多教師過分注重于應付高考，忽視了知識的應用，只是純粹的在一些導數應用習題中進行教學，沒有用創新意識去教授學生用導數去解決生活中遇到的問題。

例如，汽車記速器顯示的速度是瞬時速度，它能更準確的反映汽車每時每刻的速度快慢程度，那么，該如何計算汽車的瞬時速度，這就要利用導數了，導數的物理意義就是反應物體變化速率的快慢，利用v=st，畫出函數圖像，圖像每一秒的斜率就是函數的導數，也是汽車的瞬時速度。

導數在高中階段的學習以及以后的應用都是極其重要的，教師要重視導數的教學，不能因為導數教學內容難度大，教學效果不明顯就放棄了，教師要積極的思考優秀的教學策略，不能只靠學生死記硬背或者刷題來理解導數，重視基礎，重視導數知識在日常生活中的應用，培養學生知識遷移能力，讓學生學的知識對將來自己在社會上立足擁有巨大的幫助，成長為新時代應用技術型人才。

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（作者單位：漳州實驗中學）