在初中不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力

梅小玲

【內(nèi)容摘要】在新修訂的《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（使用修訂版）》中，增設(shè)了“探究性活動”內(nèi)容，并要求在實踐教學(xué)中必須要認(rèn)真實施。這就表示學(xué)生的探究思維能力培養(yǎng)是今后教學(xué)的重點，教師必須要對此作出深入的研究，為此本文之中筆者以“不等式”教學(xué)為例，對初中數(shù)學(xué)學(xué)生探究思維能力培養(yǎng)提出以下建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 不等式教學(xué) 培養(yǎng) 探究思維能力

前言

數(shù)學(xué)是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，而在素質(zhì)教育實施背景下，傳授學(xué)生知識并不是最為重要的，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力，促使學(xué)生可以自主構(gòu)建知識，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路才能走的更加長遠(yuǎn)，為此在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要更新的自身的觀念意識，從而將學(xué)生的探究思維能力培養(yǎng)作為教學(xué)重點。

一、習(xí)題新解，探究關(guān)聯(lián)

在培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生對教材中的習(xí)題按照一般方法進(jìn)行求解的同時，還應(yīng)該通過引導(dǎo)啟發(fā)的方式，探究關(guān)聯(lián)、尋求習(xí)題新解，進(jìn)而從不同的角度和側(cè)面求新、求異，這樣才能促使學(xué)生的探究思維能力得到更好的培養(yǎng)。以“不等式”教學(xué)為例，在解“3（x+1）-x-1/3> 2（x-1）-x+1/2”這一不等式習(xí)題時，若是按照常規(guī)的方法，就先去分母，再去括號，然后再移項，最后進(jìn)行運算得出答案①。而在培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生思考，還有沒有其他創(chuàng)新的解題方法，也許就會有同學(xué)在動腦思考的過程中，發(fā)現(xiàn)若是將（x+1）與（x-1）看作是一個整體，從而整體帶入做出化簡，這樣在解這一不等式問題時，不僅不易出現(xiàn)漏項或者符號變動出錯問題，整個運算過程也會變得簡單很多，可以快速的得出最終的答案為x>-5。這種習(xí)題新解的教學(xué)方式，將學(xué)生從常規(guī)解題思維中跳脫出來，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力。

二、剖析錯解，探究實質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生解題出錯是十分正常的一種現(xiàn)象，而導(dǎo)致學(xué)生出錯的原因有很多，有的是因為對知識概念性質(zhì)理解不清，還有的是因為受舊知識負(fù)遷移干擾，而對于教師而言，這些“錯誤”也是可以橫加利用的教學(xué)資源，若是可以帶領(lǐng)學(xué)生深入的剖析錯解，從而引導(dǎo)學(xué)生探究實質(zhì)，這也是有助于學(xué)生探究思維能力培養(yǎng)的②。如在“不等式”教學(xué)中，學(xué)生時常因忽略分?jǐn)?shù)線的雙重作用而出現(xiàn)錯解，如“2+ 3x+3/8>3-x-1/4”的不等式求解，在去分母時，學(xué)生易錯解為16+3x+3>24-2x-1，最終在合并同類項的過程中，得出x>4/5這一錯誤的答案。對此教師就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤入手，引導(dǎo)探究錯誤實質(zhì)，學(xué)生就會自發(fā)的認(rèn)識到分?jǐn)?shù)線的雙重作用，明確分?jǐn)?shù)線有時可以做除號，有時也可以做括號，其中若是分子為多項式，必須要將其視作整體加上括號。因此在解本題時，去分母應(yīng)為16+3x+3>24-2（x-1），在這個過程中學(xué)生的探究思維能力得到了有效的培養(yǎng)。

三、一題多變，探究新知

在培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，很多數(shù)學(xué)問題以原命題的已知條件為基本素材，通過進(jìn)一步深入探知的方式，可能得到各種結(jié)論，而這就是所謂的“一題多變”，教師若是可以帶領(lǐng)學(xué)生不斷地進(jìn)行一題多變的發(fā)散思維訓(xùn)練，勢必可以收到由點及線的作用效果，從而促使學(xué)生舉一反三、觸類旁通，得到探究思維能力的有效培養(yǎng)③。以這樣的“不等式”問題為例，如“商場之中多家電商甩貨促銷，甲店商品買二贈一，乙店一律八折，問買幾件商品時，甲乙兩店花錢一樣多？”而這一問題還可以轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭羰琴I10件商品，去甲乙兩家店面哪家更劃算？”這就是一題多變的思維訓(xùn)練方法，通過在原有問題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)母淖兤渌麠l件，或者補充適當(dāng)?shù)拈_放性問題，從而增加問題的探究價值，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生探究新知，實現(xiàn)探究思維能力的有效培養(yǎng)。

四、觀察規(guī)律，探究方法

在培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些難以下手的問題，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)問題的特點，進(jìn)行深入的探究觀察，從而總結(jié)內(nèi)在規(guī)律，明確研究問題的實質(zhì)，進(jìn)而靈活變換解題方法，將問題有效的處理解決，這種教學(xué)方式也是有助于學(xué)生探究思維能力培養(yǎng)的，并且可以使學(xué)生的思維變得更加靈活，知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到更好的完善④。以這樣的“不等式”問題為例，如：

（1）42+32__2×5×3

（2）（-2）2+12__2×（-2）×1

（3）22+22__2×2×2

在三個問題的__處，填上“>”、“=”、“<”，在解題這樣的問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從計算式規(guī)律觀察進(jìn)行解題。而通過學(xué)生深入的觀察不難發(fā)現(xiàn)，從規(guī)律入手進(jìn)行解題，要比一個算式一個算式進(jìn)行解題要容易的多。

總結(jié)

“不等式”作為初中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，的確是培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力的良好材料，但在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，像“不等式”一樣的探究學(xué)習(xí)資料還有很多，教師需要謹(jǐn)記的就是，探究思維能力培養(yǎng)做出一種全新的教學(xué)觀念，必須要在教學(xué)中長期堅持、積極探討，這樣一步一個腳印的推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷進(jìn)步提高。

【注釋】

① 張水芳. 在初中不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力[J]. 宜春學(xué)院學(xué)報，2018（z1）：222-223.

② 巴桑曲珍（數(shù)）. 在初中不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力[J]. 都市家教（下半月），2016（3）：18.

③ 陳平. 淺探初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的有效策略研究[J]. 新教育時代電子雜志（學(xué)生版），2016（7）：142.

④ 李祥兆. 基于問題提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——探索不同情境中學(xué)生問題提出與問題解決的關(guān)系[D]. 華東師范大學(xué)，2016.

（作者單位：江蘇省揚州市田家炳實驗中學(xué)）