高等數學信息化教學設計與實踐

陳智豪++楊天明++唐孝法

【摘要】信息化技術的不斷發展使互聯網與教育的結合逐漸緊密.高等數學作為高等院校的基礎課程，需要不斷改革與實踐.本文以江蘇省高等職業院校信息化教學大賽為契機，針對高等數學課程中曲線的凹凸性這一節內容給出信息化教學設計方案，并付之于實踐.根據多次實踐中獲得的經驗不斷調整設計方案，直至最終成稿.教學設計實施之后，針對學生感受、考試成績進行了跟蹤調查.結果顯示，本次信息化教學實踐成效顯著，值得推廣.

【關鍵詞】高等數學；信息化；教學設計

【基金項目】全國農業職業教育“十三五”一般研究課題，基于SPOC平臺的高等數學混合教學模式的研究與實踐，2016年10月立項（編號2016-135-Y-123）；中國高等教育學會課題一般課題，基于“互聯網+項目化”的高等數學混合教學模式的研究，2017年9月立項（編號G2YYB2017126）.

隨著互聯網技術與教育產業的融合與發展，在線課程SPOC創建的教學環境，既彌補了傳統教室課程的不足，又融合了多種教學方法的優點，越來越多的高職高專院校加入在線課程的建設與使用行列.伴隨著SPOC的不斷深入，基于此平臺的混合學習模式不斷涌現.其中，在線PBL討論和翻轉課堂是兩種效果比較好的方式.我們嘗試在高職高專高等數學課程中利用信息化技術實施教學改革.

一、搭建網絡平臺

首先，依托網絡教學平臺搭建實用、適用的在線課程.在我們實施教學改革之前就已經沿教改的思路搭建了功能強大、資源豐富、畫面精美的在線課程.網絡教學平臺把高等數學（一）所有知識碎片化，分割為120個知識點.每個知識點包含微課視頻、課件、講稿、拓展資源、練習題、試題庫題目.其中，實行翻轉課堂的知識點還包含課前學習任務單、課前自測題、討論題.網絡教學平臺記錄每一名學生在網絡上產生的學習痕跡，包括觀看視頻的時長、瀏覽次數、在線測試的答題情況，生成網絡學習分數.教師可以通過網絡教學平臺查看學生的學習情況，并在課前根據網絡反饋調整教案.

其次，選擇合適的內容實施教學改革.大多數人認為高等數學是一門枯燥的課程.其實，大部分知識點和幾何、物理、經濟等關系密切，在教學中將數學與生產生活的各個方面結合可以變枯燥為有趣，從而產生更好的效果.這里，我們以“曲線的凹凸性”為例談一談信息化教學.內容選定后，接下來進行教學設計并實施教學過程.

二、設計教學活動

曲線的凹凸性的教學內容包括曲線凹凸性的定義、凹凸性判定定理、拐點的定義.教學目標分為三個方面.

（一）知識目標

理解曲線凹凸性、拐點的定義，記住凹凸性判定定理.面向至少95%學生，難易程度上基本無劃分.

（二）技能目標

能夠利用凹凸性判定定理和拐點的定義解決數學問題.面向至少90%學生，難易程度上，較難20%、中等難度50%、較容易至少90%.

（三）素質目標

提升利用數學知識分析、解決實際問題的能力.面向至少80%學生，難易程度上，較難10%、中等難度50%、較容易至少80%.

基于以上目標，我們確定教學重點是曲線凹凸性判定定理、拐點的定義.根據教學團隊多年的經驗我們確定了教學難點是曲線凹凸性的定義.

在分析完以上幾點之后，教師還需要分析學生情況，從而進一步確定教學方式.我們通過前期的問卷調查總結出學生的四大特點：（1）班級人數較少，便于開展多種形式的教學，且學生樂于接受教學改革；（2）學生已經具備使用數學軟件畫圖、求導數、制作思維導圖的能力；（3）該班級學生來源不同，數學基礎參差不齊；（4）71%的學生對于抽象的內容理解困難，更容易理解和生活緊密關聯的、直觀的內容.

于是我們確定教學模式是翻轉課堂，教學方法是任務驅動法和小組合作法.

三、實施教學過程

為了通過以上的教學方式達成目標，我們使用網絡教學平臺讓學生觀看視頻、完成練習測試、在線答疑等，用MATLAB、思維導圖等軟件解決各種復雜問題、構建知識體系，用電子教室系統與黑板進行課堂講解.

（一）前置學習

教師通過網絡教學平臺給學生下發預習任務.預習任務包括觀看微課、自學教材內容、完成課前測試，以及小組完成討論題.教師可以通過網絡教學平臺獲得每一名學生的學習情況，并結合往年學習情況調整教案.通過前置學習讓學生抓住重點和難點，增強學生的自學能力.

（二）課堂教學

課堂教學階段分為三部分：導入情境、課堂任務、課程總結.

1.導入情境

學生觀看關于薯片、樓市、股市的三個小視頻.教師描繪圖像，標出生活中的拐點，從而使學生體會到數學存在于生活的點滴中.學生對于生活中的“拐點”提出自己的理解.教師把生活中的拐點和本次課的“拐點”加以對比并做出解釋.通過三個視頻的觀看把枯燥的數學符號變為生活中存在的現象，通過解釋生活中的名詞進一步幫助學生理解第二個重點.

2.課堂任務

（1）答疑解惑.根據課前測試的完成情況，結合近三年該測試結果的統計數據，教師在備課時找到正確率比較低的題目.學生以小組討論的形式糾正錯誤，教師進行指導，請小組代表通過電子教室系統結合圖形講解典型題目和討論題.通過完成任務一再次強調重點和難點，變被動學習為主動探索，同時促進學生之間的互幫互助、鍛煉學生的現場表現能力.

（2）練習鞏固.前置學習中的測試題主要檢測學生預習的情況.為了檢驗學生對各個知識點掌握的情況，增強解題能力，鞏固本次課的重點，教師布置任務二：學生使用電子教室系統完成教師發布的課堂測試題，并將結果上交系統自動評分.通過少而精的課堂測試檢驗學生對各個知識點掌握的情況，增強解題能力，鞏固本次課的重點.

（3）上機實踐.對于一些復雜的函數，手工計算過程較煩瑣.于是教師布置任務三：學生使用數學軟件解決較復雜的問題，完成實驗報告并上傳至教師端作為評分依據.通過上機實踐使得學生加深對難點的感性認識、提高使用數學軟件解決問題的能力、建立數學建模的思想.endprint

3.課程總結

最后，為了幫助學生建立各知識點之間的關聯性，學生小組討論畫出思維導圖.教師幫助學生查漏補缺，并將凹凸性與拐點的求解過程總結為朗朗上口的幾句話.

（三）課后拓展

學生通過小組合作的形式完成一道開放性的題目.采用小組合作法引導學生主動學習、培養團隊意識、強化動手能力.

（四）考核評價

本次課的教學全過程考核學生在網絡教學平臺上進行前置學習取得的分數、課堂教學中三個任務的完成情況、課后拓展的設計情況.

教學過程評分形式分數比例

前置學習網絡教學平臺自動評分30%

課堂教學

任務一教師評分、自我評價、學生互評相結合15%

任務二電子教室系統自動評分20%

任務三教師評分15%

課后拓展教師評分20%

線上評分與線下評分相結合體現了評價方式的多樣化；理論測試評分與實踐操作評分相結合體現了評價內容的多元化；教學實施的前置學習、課堂教學、課后拓展過程中都進行評分體現了評價結果的過程化.

四、分析教學效果

在實施以上的信息化教學過程之后，我們進行了問卷調查，結果顯示96.8%的學生喜歡這種教學設計.根據期中、期末考試卷面成績的統計，該知識點的平均得分率比采用傳統教學的平行班級高出5.8%.我們利用生動形象的幾何特征把抽象的數學問題具體化，通過微課中的動畫演示把靜止的數學問題動態化，討論生活中的現象把枯燥的數學問題趣味化，使用數學軟件把復雜的數學問題簡單化.總之，教師綜合使用各種信息化手段將數學知識與實際生活相結合，發揮數學無處不在的魅力，幫助學生達成學習目標，取得了較好的教學效果.

【參考文獻】

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