小學數(shù)學練習有效性的研究

肖麗華

摘 要：練習是學生學習數(shù)學活動必不可少的部分，也是學習數(shù)學知識最基本、最有效的活動形式，是掌握數(shù)學知識，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學問題能力和發(fā)展學生智力的重要手段。對于練習題的預設，教師要做到細思量巧設計，突出習題的針對性、層次性、開放性和探究性等，關注學生的個性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內容的實用性。

關鍵詞：小學數(shù)學；練習；有效性

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）02-0024-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.012

小學生學習數(shù)學知識的主要陣地是在數(shù)學課堂之中，著力向課堂40分鐘要成效是當前課程改革提出的重要要求之一。這就要求教師在課堂教學前的設計環(huán)節(jié)更加用心，使學生能在課堂教學時積極主動地學習，自覺地參與到學習的活動中來。練習是學生學習數(shù)學活動必不可少的部分，也是學習數(shù)學知識最基本、最有效的活動形式，是掌握數(shù)學知識，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學問題能力和發(fā)展學生智力的重要手段。因此，教師除了精心設計教學環(huán)節(jié)、教學情境、課堂語言外，還要注重練習題的設計。

一、了解學情，巧妙設計數(shù)學練習，突出練習的針對性和有效性

我國偉大的教育家孔子早在兩千多年前就提出了“因材施教”的教育原則，新課程改革中也指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會。”“義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”

教學內容不同，學生的學情不同，針對性練習的設計也不同。教師從教學實際出發(fā)，抓住本節(jié)課的教學目標、教學重難點，遵循小學生的認知規(guī)律進行練習的設計，幫助學生掌握知識點，達到對數(shù)學知識鞏固和強化的目的。

（一）小學數(shù)學題的專項性練習

專項性練習是數(shù)學課堂練習必不可少的重要形式之一，也是教師經常使用的一種鞏固數(shù)學知識點，形成技能、技巧的有力手段。它是教師依據(jù)教學的重難點以及學生掌握知識的情況，為了突破某一個知識難點，實現(xiàn)教學目標而采取的一種集中訓練的練習形式。

比如，在教學“長方體、正方體的表面積和體積”這一環(huán)節(jié)之后，就可以設計關于這兩個知識點的專項練習。題一：一個長方體，它的長是15分米，寬是12分米，高是9分米，求這個長方體的表面積和體積各是多少？題二：一個正方體，它的棱長是6厘米，求這個正方體的表面積和體積各是多少？這樣的題型就是為了直接對本節(jié)課所學的內容進行鞏固，運用長方體的表面積和體積與正方體的表面積和體積的計算公式就可以直接計算出來，難度相對較低。

（二）及時設計、布置反饋性練習

課后練習作業(yè)是教師布置給學生并且要求及時完成用以鞏固課堂知識，測試學生是否掌握數(shù)學技能的有效途徑之一。作業(yè)質量的高低可以真實地反映出學生及教師課堂教學的有效性，教師在對學生的作業(yè)進行批改時，對完成情況做好記錄，記下學生掌握較好的地方和錯誤率較高的習題，并根據(jù)登記的學習結果進行分析、歸納，找出易錯的原因所在。之后，教師及時設計學生易錯的反饋性練習題型，布置學生再次完成，糾正學生知識上的錯誤，防止思維定式。

如，教師在批改完小學一年級學生的作業(yè)后發(fā)現(xiàn)，一年級的學生對“元、角、分”這三個貨幣單位沒有什么概念，它們的大小、之間的進率是多少很容易混淆，題目的錯誤率高。針對錯誤的情況，教師設計以下題目，幫助學生糾正錯誤。

題型一：3元=（ ）角，70角=（ ）元，5角8分=（ ）分，19分=（ ）角（ ）分；

題型二：4角+9角=（ ）元（ ）角，9分+5分=（ ）角（ ）分，3元5角+1元2角=（ ）元（ ）角，2元7角+5元6角=（ ）元（ ）角。

在完成反饋性練習的過程中還要求學生說出解題的思路，明確“元、角、分”三者相鄰之間的關系——進率都是十，滿十要進一的原則，加深對這一概念的理解。

二、循序漸進，注重差異性，練習設計具有層次性

練習設計的藝術直接體現(xiàn)在練習題的層次性中。教師要根據(jù)學生的年齡特點、心理特點和學生在課堂上所掌握的情況，由淺入深、循序漸進，重視信息的漸進性和全面性，還要考慮到學生在學習的不同階段的實際水平，精心設計具有一定“坡度”和“難度”的層次性練習。既要設計一定數(shù)量的基本練習，又要有一些變式習題，每次練習都要有質的提高和發(fā)展，題型由易到難，由基本到變式，由單一到綜合。學生操作由扶到放，由熟到巧，拓展學生的思路，逐步增加學生知識，促進知識向技能的轉化。

首先，要科學地設計基礎性練習。基礎性練習是反映基本要求的練習，設計的知識點比較少、比較窄，一般為單一的知識點。解答的過程也是相對簡單，以掌握基本的解題方法，形成基本的數(shù)學技能、技巧為目的。這樣的練習設計一般會設計在課前復習和課堂練習這兩個環(huán)節(jié)，安排在新課內容前舊知識的復習階段，一是對舊知識的復習，二是由舊知識自然地過渡到新知識的教學中去。安排在新課的課堂練習中，是為了在教學新知識點后，將新教授的概念、規(guī)律首次運用于實際之中，是鞏固、深化知識，提高能力的第一步。比如，在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”的時候，出示題目（小狗的玩具圖片和單價），問學生買6個這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×6=144（元），這是復習了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”的舊知識；再問學生買10個這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×10=240（元），這也是復習了“兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算”的舊知識；第三問：“學生買12個這樣的小狗玩具需要多少錢？”才引出本節(jié)課的新知識。

其次，是要多樣性地設計拓展性練習。小學生在掌握了基本的練習題型之后，可以根據(jù)學生學習程度對習題進行改編，進行變式練習。變式練習是在不改變本質的前提下，變換非本質的特征，即先從改變重點知識的條件和問題的“形變”，逐漸過渡到對知識重新認識、理解和歸納知識網(wǎng)絡，摸清知識間的內在聯(lián)系的“質變”的過程。例如，在教學“6的乘法口訣”后的課堂練習中，設計了三道題目。題一：算一算（運用剛剛學過的知識）。“2×6=（ ） 5×6=（ ） 1×6=（ ） 4×6=（ ） 3×6=（ ） 6×6=（ ）”。題二：找朋友（四個小朋友扮演小動物，手里分別拿著“三六十八”“四六二十四” “五六三十” “六六三十六”的口訣卡片；其他小朋友手里拿著算式“6×6”“5×6”“6×5”“6×4”“4×6”“3×6”“6×3”卡片）。學生讀完口訣后，拿算式的同學聽到后認為計算結果口訣一樣的就站在他的旁邊；題三：小郵遞員（將算式分別投入到6、12、24的信箱內）。“1×6=（ ） 3×4=（ ） 2×3=（ ） 4×3=（ ） 6×4=（ ） 3×2=（ ） 4×6=（ ） 2×6=（ ） 6×1=（ ） 6×2=（ ） 6+6+6+6=（ ） 6個4相加”。這三道練習題層次清晰，由淺入深，循序漸進，采用直觀的教學手段，靈活多變的練習形式，兒童化的語言，在主動參與的活動中學習新知識。第一題是根據(jù)算式想口訣，在打亂口訣順序的訓練中讓學生鞏固新授知識，掌握“6的乘法口訣”；第二題是根據(jù)口訣找算式，利用逆向思維，從反方向實現(xiàn)鞏固“6的乘法口訣”；第三題是把新知識與舊知識混在一起，訓練小學生應用乘法口訣的熟練程度，以及明確加法和乘法之間的內在聯(lián)系，理解乘法的意義。

三、教學延伸，講究練習的開放性和探究性

小學數(shù)學課程標準中明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。”有效的數(shù)學學習活動不能依賴簡單地模仿和記憶，在數(shù)學練習的過程中要講究題型的開放性、探究性，不能以數(shù)量為主，盲目地試圖通過大量的練習，在一遍又一遍完成類似的數(shù)學題中掌握技能，機械式的練習只會導致很多無效或者低效率的學習，也會讓學生感到厭煩，不堪重負，事倍功半。而開放性練習能為學生提供從不同角度思考問題，用不同方法解決問題的，激發(fā)小學生的發(fā)散性思維，求異思維的機會，促進小學生創(chuàng)新能力的提高。學生在動手實踐、自主探究，合作交流中說出自己的所感所思，積累豐富的學習資源，運用數(shù)學知識解決實際問題的場所，富有探究性的生活數(shù)學問題的練習作業(yè)，讓小學生運用數(shù)學知識尋求解決問題的方法，體驗數(shù)學的現(xiàn)實生活價值和實際意義。

小學數(shù)學新課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)的發(fā)展，在練習的設計上也要立足于這一出發(fā)點，細思量巧設計，突出習題的針對性、層次性、開放性和探究性等，關注學生的個性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內容的實用性，從而切實減輕學生負擔，提高課堂教學的有效性，為學生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎。

參考文獻：

[1] 呂菊芬.小學數(shù)學有效教學——實用課堂教學藝術[Z].北京：世界圖書出版公司，2010.

[2] 蘇承超.優(yōu)化練習設計，激發(fā)學生潛能[J].亞太教育，2016（22）.endprint