例談小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用

陳拉成

摘 要：小學數學的學習要求學生具備較強的問題分析能力以及靈活的思維能力，學生在進行數學學習時往往會遇到許多困難。為了能夠使學生更容易掌握具有一定難度的數學知識，可以將“數形結合”這種思想滲透到小學數學的學習當中。在解題過程中靈活使用這種思想，能夠將一些數學問題化繁為簡，使學生更扎實地掌握數學學習中的重難點問題。主要闡述數學教學中數形結合思想的重要性以及將數形結合思想應用到小學數學教學中的相關策略。

關鍵詞：小學數學;數形結合;思想滲透

數形結合是小學數學學習的重要思想，在提高小學數學學習效率方面具有重要的作用。數形結合主要是指數字與圖形的轉化，將復雜的數學問題轉化成容易理解的形式呈現出來。由于小學生的數學基礎能力較為薄弱，數形結合能夠提高學生對知識的認知能力。由于數學學科要求學生具有一定的理性思維，只有以理性思維思考問題并掌握一定的數學規(guī)律，才能夠使學生的數學能力得到一定程度的提升。盡管小學生不需要像初中生那樣具有嚴謹的思維，不需要深度掌握數形結合的思想，但也要使數形結合的思想滲透到數學知識的學習當中，為今后數學的學習打下堅實的基礎。

一、借助圖形學習數學

1.利用圖形幫助學生理解數學知識

學生對知識的學習并不是對教師的教學內容進行被動接受的過程，而是對自身知識結構的補充與搭建。在數學的學習過程中，常常會遇到一些比較復雜且難以理解的知識，將這些知識以圖形的方式呈現會更加直觀、形象，抽象的知識直觀化使得學生能夠在短時間內掌握為復雜的知識。比如在學生初次接觸分數時，在教師給出分數的含義之后，仍然有一些學生不理解分數的具體含義，這時教師可以在課前準備幾個蛋糕幫助學生正確地理解分數。再比如，在解答雞兔同籠相關問題時，學生在不具備利用設未知數解決數學問題的能力時，就可以借助圖形來得出問題的答案，學生可以畫出雞、兔的圖形，去尋找多少只雞與多少只兔能夠滿足題干中的要求，讓學生在知識儲備量較小時也能得出問題的答案。

2.借助表象培養(yǎng)學生的立體感

小學生對事物的認知通常是從直接感知到表象，最后形成科學的概念。表象處于直接感知以及科學概念之中。在學習幾何相關知識時，如果能對表象關系有一個清晰的理解，那么學生的空間感以及邏輯思維都能得到良好的培養(yǎng)。比如在學習體積的相關概念時，教師可以讓學生觀察粉筆盒以及黑板擦，并比較二者的大小，讓學生對體積有一個初步的認識。教師還可以在量筒中裝一定量的水，將石子放入量筒中讓學生觀察水面高度的變化，并解釋為何會產生這種變化，讓學生懂得物體會占有一定的空間。

二、借助數學學習圖形

數學問題往往可以借助圖形來理解，同樣我們也可以利用數量關系理解圖形。在小學數學的學習過程中，我們可以將復雜的幾何關系轉換為代數運算，通過簡單的數學運算學習更多幾何知識。比如在學習長方體的相關知識時，可以先給出6、8、12這三個數字為接下來知識的講解做好鋪墊。教師可以將學生分為多個學習小組，讓組織學生討論一下長方體有幾個面、幾個頂點、幾條棱。細心的同學就會發(fā)現問題答案與課前教師提供的數字具有一定的關聯。通過數字幫助學生理解幾何知識，提高教學效率，讓學生在有限的課堂時間內消化更多的數學知識。

三、將數字與圖形進行有機結合

數形結合的方式能夠將復雜的關系簡單化，將其變成小學生更容易理解的數量關系。學生在充分掌握這種思想之后，能夠又快又準確地解答復雜的數學問題。面對復雜的數學問題，學生可以根據題目的具體情況，或者把數字問題轉化為圖形來理解，或者將圖形變成數量關系來解答，將復雜問題簡單化。當學生能夠使數字與圖形靈活轉化時，學生學習數學的興趣也會得到提高。新課標強調培養(yǎng)學生的符號感，要求學生從抽象的知識中得出具體的數量關系，將復雜問題符號化進行符號運算。比如幾個三角形能夠拼成一個正方形？幾個正方形能拼成一個長方形？在計算過程中，學生對三角形、長方形和正方形之間的關系會有一個更深刻的理解，在最終得出答案后，學生也能深刻體會到數形結合的樂趣。

小學生并沒有系統地學習過函數知識，但教師已經在日常的教育活動中向學生滲透了函數思想，為接下來的學習打下了堅實的基礎。比如在位置中，可以利用數對表示平面上的任意一點，點的移動也會引起數對的變化，每一次變化都會代表平面上不同的點。讓學生將一些點連接起來形成正比例圖像，學生就會發(fā)現凡是成正比例關系的圖像最終都是以一條直線的方式呈現，讓學生對數對與函數的關系有一個初步的理解。

數與形具有不可分割的關系，只有數字會導致所呈現的結果不夠直觀，只有圖形會導致所呈現的結果不夠細致，二者缺一不可。作為小學數學教師要明確數形結合思想的重要性，在教學時有目的、有計劃地向學生滲透數形結合的思想，將學生的抽象思維與形象思維進行有機結合，使其最終成為學生解答數學問題的終身武器。

參考文獻：

[1]劉孫榮.例談小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].亞太教育，2019.

[2]付閃閃.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].考試周刊，2013.

[3]盧敏.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].科學咨詢，2018.

[4]陶克萍.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].世紀之星創(chuàng)新教育論壇，2016.