淺析對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

杜朝麗

摘要：高等數(shù)學(xué)是理工類大學(xué)生的必修課程，對(duì)高等數(shù)學(xué)做教學(xué)反思是必要的環(huán)節(jié)，是教師在教學(xué)實(shí)踐后對(duì)教學(xué)做出的總結(jié)和反省，堅(jiān)持進(jìn)行教學(xué)反思，對(duì)教師自身業(yè)務(wù)水平的提高、優(yōu)化課堂效果起著重要作用。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)反思；反饋

高等數(shù)學(xué)是理工院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必修課程，既是學(xué)習(xí)后繼課程的基礎(chǔ)，又是對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練。其課程具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，為此，我們有必要對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行積極的反思與探索。

一、教學(xué)對(duì)象的反思

學(xué)生剛從高中應(yīng)試教育環(huán)境中進(jìn)入大學(xué)自主學(xué)習(xí)模式中，需要一個(gè)緩沖和適應(yīng)的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是思維方式都不在一個(gè)層面上。高中省略不講的很多數(shù)學(xué)知識(shí)在大學(xué)數(shù)學(xué)里則屬于基礎(chǔ)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相較于大學(xué)數(shù)學(xué)而言是比較少的。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比中學(xué)數(shù)學(xué)要豐富得多，并且廣度和深度比中學(xué)數(shù)學(xué)要強(qiáng)，因此高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式存在很大差異。由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，而學(xué)時(shí)有限，因此大學(xué)課堂上，教師講授的知識(shí)較多，講課速度較快。導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法快速跟上大學(xué)教師的教學(xué)進(jìn)度。另外，高等數(shù)學(xué)教學(xué)更注重的是對(duì)基本概念的理解和掌握，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和思考，需要學(xué)生花時(shí)間在課后思考探討，也就是需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，重在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力。但是，學(xué)生剛從高中進(jìn)入大學(xué)，自主學(xué)習(xí)能力還有待培養(yǎng)和提高，從中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)并沒(méi)有很好地跟大學(xué)數(shù)學(xué)銜接起來(lái)。當(dāng)然，新課標(biāo)改革中高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)有很多交叉重疊的知識(shí)點(diǎn)，如將極限和導(dǎo)數(shù)概念引入高中數(shù)學(xué)，使極限和導(dǎo)數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)成為高中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，對(duì)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。雖然高中階段對(duì)極限和導(dǎo)數(shù)比較重視，但是學(xué)生對(duì)極限和導(dǎo)數(shù)的定義的理解并不深刻，比較片面，強(qiáng)調(diào)的是會(huì)計(jì)算極限和導(dǎo)數(shù)。

二、教學(xué)方法的反思

過(guò)去的教學(xué)方法就是填鴨式、滿堂灌，學(xué)生的主體作用得不到充分的體現(xiàn)，二十一世紀(jì)，中國(guó)將全面推進(jìn)素質(zhì)教育。為了改變以往這種陳舊的教學(xué)模式，就必須使學(xué)生成為課堂的主體，所以必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。因此在新課標(biāo)實(shí)施過(guò)程中，我們要鼓勵(lì)他們的創(chuàng)新精神，采用有利于他們發(fā)揮主體作用的教學(xué)思路與方法，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上充分考慮學(xué)生的需求，同時(shí)，要尊重學(xué)生中的個(gè)體差異，盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。怎樣做到這一點(diǎn)？首先就要在備課上下功夫，做好教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)相應(yīng)的互動(dòng)環(huán)節(jié)，有目的的啟發(fā)式教學(xué)，多媒體教學(xué)就是一個(gè)實(shí)例，通過(guò)多媒體教學(xué)的直觀性和實(shí)效性也能引起學(xué)生的注意力和興趣，所以改變以前單一的黑板板書教學(xué)、熟練掌握多媒體教學(xué)是我努力的一個(gè)方向，恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，提高教學(xué)效率。用幾何方法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)與幾何圖形的聯(lián)系。學(xué)生從應(yīng)試教育中一路走來(lái)更多地關(guān)注數(shù)學(xué)推理和演算，而忽略數(shù)學(xué)的直觀性。但是，數(shù)學(xué)直觀性與邏輯性是數(shù)學(xué)思維的兩大來(lái)源，兩者是相輔相成、缺一不可的。教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)引入幾何直觀，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幾何方法講解高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想會(huì)使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更形象，使學(xué)生更容易理解和掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)。總而言之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)格的邏輯推理能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生形成直觀的數(shù)學(xué)思維，開(kāi)闊學(xué)生的視野，形成直觀性與邏輯性相結(jié)合的思維體系。

三、教學(xué)內(nèi)容的反思

高等數(shù)學(xué)主要包括微分和積分兩大塊，主要處理問(wèn)題的工具就是極限理論，極限思想貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)，因此要把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，首先要把極限概念理解透徹，當(dāng)然，極限是一個(gè)非常難理解的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生不太容易掌握。因此大部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的第一印象就是難。極限在中學(xué)只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算，而高等數(shù)學(xué)的極限要求理解其實(shí)質(zhì)含義，理解 定義，而求極限的方法則是很多種；在中學(xué)只要求會(huì)求簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)，而高等數(shù)學(xué)則要理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握其實(shí)質(zhì)含義，會(huì)求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，要有清晰的邏輯關(guān)系；定積分的定義，其內(nèi)容豐富，貫穿高等數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，包括二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分等等都繼承了定積分的思想，但是計(jì)算復(fù)雜，形式靈活，學(xué)生需要花費(fèi)一定的學(xué)習(xí)精力，一定要克服為難情緒，教員一定要做好上好課的準(zhǔn)備，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)講解透徹、分析細(xì)膩；準(zhǔn)確把握重點(diǎn)、難點(diǎn)。面向全體學(xué)生，兼顧兩頭。繼續(xù)做好分層教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、對(duì)教材理解的反思

反思時(shí)，檢查自己對(duì)教材的理解程度，是否準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，檢查教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)標(biāo)、教學(xué)任務(wù)是否完成，比如高等數(shù)學(xué)上冊(cè)泰勒公式，對(duì)這節(jié)內(nèi)容很多教師無(wú)法真正掌握這節(jié)課的本質(zhì)和授課方法，不能從學(xué)生的角度真正理解教材以使得上課達(dá)到讓學(xué)生真正懂的地步，對(duì)教材內(nèi)容的編排是否滿意，并對(duì)教材中的錯(cuò)誤之處進(jìn)行改正，對(duì)教材中的不足之處進(jìn)行補(bǔ)充。

五、教學(xué)過(guò)程的反思

教師對(duì)于每一節(jié)教學(xué)之前后進(jìn)行反思，能使得教學(xué)成為一種自覺(jué)的實(shí)踐，課前認(rèn)真鉆研教材，理解教材的編排意圖，知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，整節(jié)內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)，根據(jù)以往學(xué)員上課的課堂反應(yīng)，對(duì)自己的教案、課件、思路設(shè)計(jì)進(jìn)行反思調(diào)整，一節(jié)課的教學(xué)更能把握學(xué)員的心理特征，貼近學(xué)生的實(shí)際情況，使得一堂課成為有效課堂，盡管在課前進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，仍會(huì)有些課堂的突發(fā)事件，然而這樣更能豐富我們的教學(xué)經(jīng)歷，為提高自己應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況提供反思機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗萊登塔爾曾指出“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心動(dòng)力，是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造。”數(shù)學(xué)教學(xué)反思可以激發(fā)教師的教學(xué)靈感，優(yōu)化課堂效果，提高自身的業(yè)務(wù)水平和科研能力。

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