“數(shù)形結合”，讓數(shù)學教學事半功倍

何洪銀

摘 要?數(shù)學教學中，有許多抽象的概念和公式，也有許多復雜的數(shù)量關系與形體問題，就需要教會學生學會以“數(shù)”化“形”或以“形”變“數(shù)”，不失時機地為動用恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化。這樣不僅有利于學生順利、高效地學好數(shù)學，更有利于激發(fā)學生的學習興趣，進而開發(fā)智力、提升能力，使教學收效事半功倍。

關鍵詞?數(shù)形結合;數(shù)學教學;事半功倍

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）13-0253-01

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事非。”“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我們在教學中要充分貫徹滲透“數(shù)形結合”的教學思想，實現(xiàn)是數(shù)與形之間的一一對應關系。

例如，在教學《實數(shù)》一節(jié)時，教學重點是“無理數(shù)的概念以及對實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應”的理解，難點是對“無理數(shù)概念的理解”。然而華東版教材編排學習內(nèi)容時，是采用如下流程進行學習：

這種安排與設計正符合數(shù)學家華羅庚所說的：“數(shù)形結合”，可把抽象的數(shù)學概念變得形象、直觀，從而豐富了學生的表象，引發(fā)聯(lián)想，探索規(guī)律，優(yōu)化教學效率與效果。

類似的數(shù)學教材內(nèi)容編排比比皆是，如平方差公式：

平方差公式：

∵（a+b）（a-b）=a²-ab+b²

=a²-b²

∵（a+b）（a-b）=a²-b²

學生記住平方差公式不難，但是深刻理解其實質內(nèi)涵，學生就不知所以。若通過對上圖形的對比理解，學生就會恍然大悟，明白平方差公式也可表示圖形間面積關系。

因此數(shù)學教學中，有許多抽象的概念和公式，也有許多復雜的數(shù)量關系與形體問題，就需要教會學生學會以“數(shù)”化“形”或以“形”變“數(shù)”，不失時機地為動用恰當?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化。這樣不僅有利于學生順利、高效地學好數(shù)學，更有利于激發(fā)學生的學習興趣，進而開發(fā)智力、提升能力，使教學收效事半功倍。