高職院校高數滲透數學文化的意義及實施

羅薇

【摘要】當前，我國高職院校發展迅速，為社會輸送了大批高技能人才.培養高素質人才是高職院校的辦學目標.高數教學中若能滲透融入數學文化，對提高學生數學素養和文化素養，培養高素質人才有十分重要的意義.

【關鍵詞】高職院校；數學文化；高數教學；數學素養

通常人們普遍認為數學是“方法”是“工具”是對思維的訓練，卻忽略了數學中的文化.那么，什么是數學文化呢？

一、數學文化

從數學的發展歷史來看，數學的產生與發展是在一定的文化背景下發生的；而數學的發展又反過來影響人類社會的文明進程.數學作為聯結自然科學與人文、社會科學的紐帶，扮演著溝通文明、兼容并蓄、彌合文化裂痕的文化使者的角色.[1]廣義上說，數學文化分為三大主要流派：基于數學史的實證研究；基于數學史和一般文化的思辨研究；基于數學哲學和數學社會學的思辨研究.[2]具體而言，數學文化是指以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、觀點、語言及它們形成和發展所包含的人文思想，是數學與人文社科的結合.

二、高職院校高數教學現狀

當前，高職院校在我國發展迅速，為社會輸送了大批人才.高職院校的人才培養目標是：培養有一定專業技術和技能的高素質技能型和應用型人才.強調專業的“技能”和“應用”，這導致一些高職院校的某些專業，為增加專業技能課的課時量，壓縮或取消了高數課程.其實，高數作為高職院校的專業基礎課，同樣是以“培養人才的素質與技能”為培養目標.

在教學模式上，目前高數幾乎仍是沿用傳統的教學模式.強調數學知識的理論性，強調數學的邏輯性.理論深且與專業課銜接、滲透不夠.忽視（或無暇顧及）課程中蘊含的豐富的數學思想和數學精神，主要以“背公式、用公式”為目的.內容多、學時緊，常常都是“滿堂灌”.對此，有學生戲稱：虐我們的不是高數而是高數課.

從學生基礎看，高職院校生源的數學基礎普遍薄弱，一些專業是文理兼招，一些生源來自職業高中，學生數學基礎參差不齊.部分學生對學習高數產生恐懼心理，以“不掛科”為目的，應付學習、應付考試；部分學生認為高數僅僅是個“工具”，不夠重視；部分學生覺得自己的專業今后不怎么需要用數學，高數的學習積極性也不高.

三、高數教學中滲透數學文化的意義

據調查高職院校學生的思想政治素質和道德品質普遍較高.他們熱心奉獻、誠實守信、吃苦耐勞、樂于助人.遺憾的是高職院校學生的人文素質、文學修養等稍有欠缺，他們對歷史、地理、文學、藝術等知識也了解不多.這與高職院校生源有關，同時也與高職院校學生強調專業訓練、重視技能應用，而對人文知識、文化素養不夠重視有關.

數學課程應當是實施數學文化教育的主陣地，應從具體的數學概念、原理、數學思想、數學方法中揭示數學的文化底蘊，向學生多側面多視角地展現數學文化，用數學的精神、原則、思想提升學生的文化素養.[3]

因此，高職院校高數教學中，數學文化的滲透融入，在一定程度上可彌補學生的不足，對培養高素質人才有十分重要的意義.

四、高數教學中滲透數學文化的實施

（一）結合專業特點，融入數學文化，提高數學素養

高職高專學生大多對專業課的學習都比較重視，高數教學中結合學生所學專業進行數學文化的滲透，會大大提高學生的興趣.如，財經類專業高數課中，在恰當的時機介紹在今天的金融市場都舉足輕重的華爾街的兩次數學革命，及它對金融體系變革的影響，讓學生去查找資料了解當時的歷史、經濟、文化背景.對DNA的雙螺旋結構及雙螺旋結構在細胞核中的扭曲、絞擰、打結等形狀，生化類專業的學生并不陌生，而這正是數學中的扭結理論研究的.

（二）滲透中西方數學文化史，提高文化素養

東西方數學發展的歷史，都有其特定的社會、文化背景.在教學相關內容時，適當介紹中西方的文化發展，能讓學生更廣泛的了解歷史文化知識及中西方文化發展.如微積分教學前告知學生，微積分產生前，在整個西方文化的核心層引起爭論.爭論曾進入到宗教和哲學的層面.紅衣教主貝克萊和馬克思都曾經參與過討論.牛頓、萊布尼茲在前人的基礎上正式發明微積分后，結束了從古希臘以來，幾何學統治數學發展的歷史，標志著從“常量數學”進入到“變量數學”時期.

與西方數學的發展相比，中國的數學文化史更加絢爛輝煌.《莊子》記載的辯題“至大無外謂之大一，至小無內謂之小一”“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”，這便是典型的極限思想.《九章算術》中分數四則運算，開平方與開立方（包括二次方程數值解法），各種面積和體積公式，線性方程組解法，正負數運算的加減法則，勾股形解法（特別是勾股定理和求勾股數的方法）等，都是我國數學史上的高水平的成果.其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的，其特點形成了一個以籌算為中心的與古希臘數學完全不同的獨立體系.

（三）融入思辨數學思想，培養學生創新素養

荷蘭思想家弗賴登塔爾在他著名的《作為教育任務的數學》中，舉例詮釋了思辨數學與算法數學的區別：“設有相同數量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內.試問：白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？”答案是：兩種含量一樣多.然而解題方法有兩種，一種是根據其取法操作，列出算式計算.另一種是這樣思考的：設想每個杯子中的白酒和紅酒是分開的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現在正好被白酒所填補.前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解.[4]

若能辯證地把握處理問題，融入思辨思想，培養學生的思辨意識.這將彌補教學中過分強調邏輯嚴謹、生硬運用公式，大量機械強化練習，導致的不利于學生想象力、創造力培養的不足.

（四）融入建模思想，體現數學的實際應用價值

我國古代，為了丈量田地、興修水利等，產生了實用的“管理數學”和“木匠數學”.祖沖之的圓周率也是在實用中產生.從文化意義上看，數學的意義不僅在于知識本身和它的內涵，更在于它的應用價值.教學中融入建模思想，讓學生體會它不是純理論的、空洞的、紙上談兵的數學.如，將導數、極限、微分等融入生物、化學、工程、機械等現實模型；將極值、微分方程等與物理、化學、生物等現實模型融合構建數學模型，用數學知識求解數學模型，再回到實際模型，解決現實問題.這個過程將給學生很好地應用數學的體會，同時學生還將與不同專業的同學交流，更好地促進專業間的交叉融合.

數學文化涉及的基本文化因素包括數學、哲學、藝術、歷史（不僅是數學史）、教育、思維科學、社會學、文化學、物理學、生物學等.[5]高數教學中滲透融入數學文化不是一句口號，也不是簡單的融入數學史.而是以數學的內容、思想、方法、精神影響學生.同時也將改變高數課程中，單純以知識單元構筑框架的定義、公理到公式、定理.從而更充分體現數學與生活、歷史、文化、社會的密切聯系.

作為一名高職院校的高數教師，只有不斷提高自己的數學文化修養，針對高職院校學生及其專業的特點，加強研究高數教學中數學文化的滲透融入，在“潤物細無聲”中對學生進行數學文化的“熏陶”，提高學生數學素養和文化素養，培養高素質人才.

【參考文獻】

[1]黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001（3）：12-17.

[2]劉潔民.數學文化：是什么和為什么[J].數學通報，2010（11）：11-15+18.

[3]藺云.解讀數學文化[J].大學數學，2006（2）：163-166.

[4]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].陳昌平，唐瑞芬，譯.上海：上海教育出版社，1995.

[5]黃秦安.數學文化觀念下的數學素質教育[J].數學教育學報，2001（3）：12-17.endprint