基于知識發(fā)生，促進思維發(fā)展

范忠穩(wěn)

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)在促進學(xué)生的素質(zhì)提高和未來發(fā)展方面具有重要的意義，這個意義主要體現(xiàn)在兩個方面，即知識與能力.能力的形成對思維的發(fā)展起著重要的作用，而促進學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維，正是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最基礎(chǔ)的目標.形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度又是思維發(fā)展的重要部分，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展的重要意義之一.

【關(guān)鍵詞】知識發(fā)生；思維發(fā)展；數(shù)學(xué)態(tài)度；數(shù)學(xué)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以分為兩個重要的組成單元，一個單元是知識，另一單元是能力.這里的知識即我們所說的基本數(shù)學(xué)知識，而能力則主要是指運用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力.在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該將教學(xué)理解、目標定位以及課程標準三者進行有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的知識、能力和情感態(tài)度、價值觀.研究表明學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會有不同的學(xué)習(xí)態(tài)度，這些態(tài)度和價值觀往往會影響學(xué)生的思維方式；而我國現(xiàn)行的課程標準，還把情感價值觀單獨拿出來作為一個教學(xué)目標.筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勅绾位谥R發(fā)生，促進思維發(fā)展，并探討如何確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本取向.

一、基于知識發(fā)生促進學(xué)生思維發(fā)展的有效策略

（一）幫助學(xué)生完成知識的內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)思維能力

教學(xué)并不是簡單的知識堆砌，更重要的是幫助學(xué)生對所掌握的知識結(jié)構(gòu)建立起聯(lián)系，加強新舊知識的“內(nèi)化”，進而提高學(xué)生解題能力.這就要求學(xué)生，首先，要具備堅實的知識基礎(chǔ)，其次，頭腦中要有清晰的知識邏輯關(guān)系，最后，要熟悉所掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，利用方程思想、極限思想、集合思想、轉(zhuǎn)化思想等方法來達到解決問題的目的[1].因此，這就需要教師在教學(xué)中鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行大膽猜想、判斷和推理論證，幫助學(xué)生完成知識的內(nèi)化，從而培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力.

（二）幫助學(xué)生掌握概括學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗和解題經(jīng)驗，向?qū)W生傳授解題思維方法，還應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生自己概括問題、總結(jié)問題、提煉方法的能力，讓學(xué)生學(xué)會將知識與實際相聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并將相應(yīng)的理論概念應(yīng)用到實踐中.在學(xué)習(xí)中實踐，在實踐中思考.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該以思維敏捷性為基礎(chǔ)，鼓勵學(xué)生運用“移植”“替代”“轉(zhuǎn)化”等創(chuàng)造性思維方法，來實現(xiàn)對問題的等效轉(zhuǎn)換，從而拓寬學(xué)生的解題思維，提升概括、提煉思維的能力.

（三）幫助學(xué)生從多角度進行思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

在諸多思維品質(zhì)中，創(chuàng)新性思維品質(zhì)是最可貴的.創(chuàng)新意識指學(xué)生創(chuàng)新的欲望和信念，是一種對所學(xué)知識的靈活運用和高超駕馭基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，從中體現(xiàn)出思維的批判性、深刻性、敏捷性、創(chuàng)造性和解題的藝術(shù)性.因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，從多個角度思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

二、如何在教學(xué)中確定高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本取向

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本取向在于培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)學(xué)習(xí)思維能力、知識概括思維能力以及解決數(shù)學(xué)問題過程中的創(chuàng)新思維能力.那么，如何在教學(xué)中落實這些教學(xué)目標，確定教學(xué)的基本取向呢？筆者總結(jié)為以下幾點.

（一）培養(yǎng)學(xué)生常規(guī)思維

教師在日常教學(xué)中可利用教學(xué)器材進行一定的情境模擬，或者通過創(chuàng)設(shè)生活情境、問題情境等方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，訓(xùn)練學(xué)生通過直觀形象來發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常規(guī)思維[2].首先，應(yīng)挖掘生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，讓學(xué)生能夠直觀地看到知識的本相；其次，通過學(xué)生提出問題，讓學(xué)生進行思考，通過感知和想象，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率.

以“常用邏輯用語”一章的內(nèi)容為例：我在講課之前，先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生判斷“下大雨了，地面濕了”與“地面濕了，下大雨了”兩句話是否能夠互換.由于是生活中的現(xiàn)象，因此，學(xué)生較為容易理解，很快就有學(xué)生提出：“當然不能互換，下大雨了，地面一定會濕，但是地面濕了，不一定是因為下大雨，也可能是其他原因?qū)е碌?”然后我又提出：“為什么同樣的一句話，換一個順序就說不通了呢？”在學(xué)生經(jīng)過思考之后，我引出了“必要不充分”“充分不必要”“充分必要”等邏輯關(guān)系的概念，然后讓學(xué)生舉生活中的例子，同時，還應(yīng)向?qū)W生講清楚，一般具有充要條件的命題都可逆述，但充分不必要條件或者必要不充分條件則不一定可逆，如是由命題逆述而來的，但它是假命題.通過這樣有步驟、有系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，逐步提高其思維能力.

（二）培養(yǎng)學(xué)生概括思維

概括思維的培養(yǎng)主要在于將知識進行總結(jié)和對比，發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的異同，并對知識進行比較、總結(jié).因此，教師在某一知識點的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生善于將相近的知識點進行類比.有些概念、性質(zhì)有某些聯(lián)系或相似之處，通過類比，往往能由一題的解法啟發(fā)另一題的思路[3].對圖形仔細觀察分析，發(fā)現(xiàn)相似之處，從中找出一些聯(lián)系，往往能啟發(fā)思路、獲得解題途徑.通過這樣的方式，解題一道，貫通幾題，解決一類，學(xué)生的思維得到拓展，概括思維能力也會得到相應(yīng)的提高.

以“指數(shù)函數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”這一內(nèi)容為例，這兩個內(nèi)容有很多相似的地方，如果沒有經(jīng)過對比區(qū)分，學(xué)生就很容易混淆.教師在教學(xué)過程中可以將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的形式、概念、解法等進行對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者的相同之處以及區(qū)別的要點，并通過畫圖、列表等方式進行總結(jié)和概括.例如，指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，這兩個函數(shù)的相同點為：a>0且a≠1；而它們的不同點為：對數(shù)函數(shù)的x值總是大于0；指數(shù)函數(shù)的y值總是大于0.經(jīng)過類比，往往能由一知識點的解法啟發(fā)另一知識點的思路，從而掌握整個知識點的內(nèi)容.通過這樣的方式，學(xué)生能夠理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，形成概括思維能力.

（三）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

教師可以通過多種方式來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，例如，激發(fā)學(xué)生的想象力、為學(xué)生設(shè)置懸念、誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑、鼓勵學(xué)生存同求異等.總之，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)的思維，從現(xiàn)有的知識中發(fā)現(xiàn)新的思路.并鼓勵學(xué)生善于觀察和思考，從多個角度去思考發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì).在教學(xué)的過程中，鼓勵學(xué)生提出不同的意見，對不同的意見進行分析和點評，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和意識.

在“等比數(shù)列”一課的教學(xué)中，我先為學(xué)生講了一個故事：有一個克扣工錢的財主，總是不給工人發(fā)工資，因此，就很少有人愿意到他家里做工.有一天，有一個年輕人來到這個財主的家里，說他愿意在財主家里做工，并且第一天只要1分錢，但是第二天工錢則要第一天的2倍，之后，每一天的工錢都是前一天的2倍.財主高興地答應(yīng)了，結(jié)果這個月沒過完，財主就破產(chǎn)了.為什么年輕人提出的薪資要求明明很低，卻會導(dǎo)致財主破產(chǎn)呢？通過這樣的故事，吸引了學(xué)生的興趣，這時，有學(xué)生回答：“我知道了，因為每一天都是前一天的2倍，到后來就會越積越多，直到財主承擔(dān)不起.”我緊接著說：“說得對，那么我們用什么辦法來計算一個月之后年輕人所得到的工資應(yīng)該是多少呢？”學(xué)生便開始開動腦筋，八仙過海，各顯神通，想出各種各樣的方式來計算.最后我再提出“等比數(shù)列”的概念，很快就計算出了年輕人一個月后應(yīng)得的總工錢.在這個過程中，教師鼓勵學(xué)生采用多種方法解決問題，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了很好的培養(yǎng).

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本取向是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析能力和解決能力.因此，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的常規(guī)學(xué)習(xí)思維、系統(tǒng)知識思維以及創(chuàng)新思維能力，從而提高教學(xué)的效率.

【參考文獻】

[1]高朋娟.突出概念、提高效率——對當下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思[J].才智，2016（11）：21.

[2]李漢斌.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體技術(shù)的應(yīng)用原則和方法[J].中國教育技術(shù)裝備，2016（5）：129-130.

[3]于繼鶴.新課改視域下民辦高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略分析[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016（4）：110-111.endprint