談學生解決問題能力的培養

潘魯敏

【摘要】《數學課程標準》從“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”四個方面對義務教育階段數學總體目標分學段進行了具體闡釋.可以說把解決問題作為數學課程的重要內容，是順應時代發展和國際數學課程改革特點的必然結果.

【關鍵詞】小學數學；解決問題；數學思維

《數學課程標準》把解決問題作為數學課程的重要內容，且所提解決問題的要求是多方面的，“包括初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題.”因此，如何培養學生解決問題的能力，就成為數學教師研究的重要課題.下面筆者就以執教“異分母分數大小的比較”為例，就此問題淺談自己的幾點思考.

一、課堂教學片斷回放

（一）該課教學背景簡介

該課時是在學生已掌握同分母分數、同分子分數的大小比較方法和分數與小數互化的基礎上，進一步研究探討分子、分母均不同的分數的大小比較方法，從而完成分數大小比較教學.

（二）課堂教學片斷回放

筆者教學時通過創設問題情境：兩名同學吃蛋糕，一生吃了一塊蛋糕的34，另一生吃了同樣大蛋糕的23，由提出問題“誰吃的蛋糕多？”展開教學.

師：同學們，對這個問題大家是怎樣理解的？

生：我認為這個問題實際就是讓我們比較34和23的大小.

師：大家認為是這樣嗎？

生：是.就是要比較34和23的大小.

師：那同學們能想辦法比較34和23的大小嗎？

學生合作探討比較方法后匯報如下：

生1：我是用畫圖的方法比較的：從圖上看，同樣大的兩個長方形，34明顯大于23.

生2：我是比較的剩余部分：1-34=14，1-23=13，因為14<13，所以34>23.

生3：我是把它們都變成了分母相同的分數來比較的：34=912，23=812，因為912>812，所以34>23.

生4：我是把它們都變成了分子相同的分數來比較的：34=68，23=69，因為68>69，所以34>23.

生5：我是把它們都變成小數來比較的：34=0.75，23≈0.6·7，因為0.75>0.6·7，所以34>23.

……

當學生的比較方法匯報結束后，筆者適時引導學生對以上5種方法進行評價，最后學生討論得出：畫圖的方法太麻煩，而且有的分數畫圖難度極大，精確性會很差，影響比較結果；比較剩余的方法有局限性，那就是用1分別減去要比較的分數后，所得的兩個分數的分子必須相同，否則仍是無法比較，但對于有些分數（比如，34和23），比剩余的辦法會很快……綜上所述，學生認為：比較分子、分母均不同的分數的大小，可以先將它們變成同分母或同分子分數再比較；也可以化成小數后再比較，同時還要根據題目靈活運用各種方法.

對比較方法達成共識后，筆者又拋出了新的問題：如何選擇“公分母”或“公分子”呢？于是學生又開始了新一輪的問題解決過程……

二、本節課的精彩生成帶來的思考：數學教學中如何培養學生的解決問題能力？

由本節課的教學過程及反饋結果看，這應該是一節成功的課.而本節課的成功無疑應歸功于筆者幾年來對學生解決問題能力的培養.要培養學生的解決問題能力，筆者認為應注意以下幾點.

（一）切實轉變觀念，重新定位教師角色

隨著課程改革的深入，教師角色發生了重大的轉變，教師由知識的傳遞者轉變成學生學習的引導者、組織者；由臺前退到了幕后.作為新課程改革大潮下的教師，要切實實現這一轉變，扮演好教學組織者、引導者的角色，把課堂還給學生，只有做到這一點，學生解決問題能力的培養才有實現的可能.這節課的教學過程中，筆者正是做了恰當的角色定位，才給學生提供了自由探索的空間.

（二）創設寬松、和諧、民主的課堂氛圍

只有在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生才能夠大膽表達自己的思想，學生的思維才有可能被激活，實現思維的靈活性，在愉快的情緒中，培養學生對數學的積極情感，樹立數學學習的自信心.

（三）教學中逐步形成教師個人培養學生解決問題過程的模式

如，筆者自己在教學中培養學生解決問題的基本流程如下：

提出要解決的問題—學生合作探討或獨立思考—學生匯報交流，思維碰撞—教師引導學生對比觀察，形成策略—師生共同評價反思，提升學生思維水平.

在引導學生發現問題、提出問題后，解決問題的第一個環節是學生合作探討或獨立思考，嘗試解決問題.這一環節要留給學生較充分的時間；

在學生的匯報交流過程中，教師要注意引導學生清楚地表達出自己的想法，注意生生之間、師生之間的思維碰撞；

匯報交流結束后，教師要適時引導學生對各種不同的方法進行觀察對比、評價優劣，從而形成解決問題的策略，并最終使學生認識到：同一個問題有不同的解決策略，不同的問題有不同的解決策略；

最后，要使學生養成自覺反思、回顧問題解決過程的習慣，進一步提升學生的思維水平，形成數學思想.本節課在學生對比5種比較方法的優缺點后，筆者又引導學生反思問題解決的過程，使學生意識到：比較異分母分數的大小，最終要通過同分母分數或同分子分數大小的比較方法解決，從而形成“將新知轉化為舊知解決”的思想.

（四）通過多種方式方法，培養學生的應用意識，提高學生的學習興趣，提高學生應用數學的能力

以上是筆者對學生解決問題能力培養的一點粗淺看法，事實上，學生解決問題能力乃至數學能力的培養不是一朝一夕就能實現的，它是一個長期、緩慢的過程，需要廣大數學教師付出大量的心血和智慧.endprint