高中數(shù)學(xué)課堂如何教會學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

張梅

摘 要：現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文從利用質(zhì)疑、利用想象和利用求異三方面入手，探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教會學(xué)生思維的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）24-032-1

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者認(rèn)為：

一、利用質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

“學(xué)起于思，思起于疑。”認(rèn)知的起點(diǎn)就是質(zhì)疑，學(xué)生要進(jìn)入到教師創(chuàng)設(shè)的與問題有關(guān)的情境中去，對于和自己的認(rèn)識有沖突的地方，要勇敢地提出不同的聲音，勇于向權(quán)威挑戰(zhàn)，而不是害怕膽怯或丟臉，直接就否決掉自己的想法，認(rèn)為只有書本或者是老師才是正確的。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生接受了外來的信息后，一部分經(jīng)思索后認(rèn)可，把他們結(jié)合在自己原來的知識體系中去，另一部分則被否定拋棄了。在思索的同時(shí)，可能產(chǎn)生自己的看法和主張。在進(jìn)一步探索中可能發(fā)現(xiàn)原來的知識是錯(cuò)誤的，學(xué)生學(xué)習(xí)的心理由平衡到被打破.再從新達(dá)到更高層次的平衡，這個(gè)過程不使原來的知識體系有所發(fā)展壯大，而且使之更趨于嚴(yán)密和科學(xué)。

解法一要求學(xué)生應(yīng)該具備嚴(yán)密的思路，扎實(shí)的基礎(chǔ)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。解法二要求學(xué)生有靈活的變通思路。正因?yàn)榉ㄒ坏姆保惶m合解這種選擇題才另辟奚徑，是一種進(jìn)步。解法三是解選擇題的一種常用方法，也是一種行之有效，大大提高解題效率和準(zhǔn)確性的一種方法。解法四是對前三種方法的不滿意，是在否定了前面的不好的東西，拓寬思路和途徑。吸收了前三種解法的精華，從而提煉出來的一種解法，當(dāng)然是最好的一種辦法。勇于探索，敢于質(zhì)疑，不僅可以起到事半功倍的效果，而且利于實(shí)現(xiàn)自我超越。

二、利用想象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在生活中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先就要時(shí)時(shí)有創(chuàng)造性的想象，即使是天馬行空的胡思亂想。想象一般的基本材料都是現(xiàn)實(shí)中的表象，表象在頭腦中經(jīng)過一定的創(chuàng)造性因素的思維活動(dòng)，進(jìn)行了加工改造，就會構(gòu)成獨(dú)立的新形象。

在立體幾何中，往往都會引入向量代數(shù)和建立坐標(biāo)來解決問題。向量共線、向量共面條件都是應(yīng)用到空間直線方程和平面方程的建立，各式各樣的距離計(jì)算都是向量模的計(jì)算，各種各樣的角計(jì)算也無非是量夾角的計(jì)算。引入空間向量，是為求解距離、角提供的一種非常理想的代數(shù)工具。

在教學(xué)過程中，教師要借助一些多媒體設(shè)備，構(gòu)建出三維、四維的圖片來啟發(fā)學(xué)生。學(xué)生要充分發(fā)揮想象力，把那些幾何圖中的點(diǎn)、線立體化，當(dāng)你把題目形象化，清楚地分析后，就要借助理論知識工具。異面直線間的距離就是求異面直線的公垂線段的長度，而空間向量就是利用共線向量和向量的垂直關(guān)系來確定公垂線段的垂足，從而確定找到公垂線段。利用空間向量，可以避免復(fù)雜的作圖，使解題混亂，也鍛煉了學(xué)生的空間思維能力。

三、利用求異，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

求異也是發(fā)散思維，學(xué)生在思考解決問題時(shí)，是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路，一個(gè)角度，一條路走到黑。它主要特征是：多向性、變通性、獨(dú)特性。事實(shí)上，在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中，發(fā)散性思維又起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心和基礎(chǔ)。因此，在課堂教學(xué)中，老師們應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。endprint