數學思想方法在高中數學教學中的應用

劉宏

摘 要：隨著新課改的深入，當前我國很多高中數學老師開始意識到高中數學課堂教學中，應用數學思想方法的重要想，通過合理應用，培養學生積極主動學習數學的意識，以此提高其數學綜合素養。基于此，本文主要論述了高中數學學習中，應用數學思想方法的相關知識，僅供參考。

關鍵詞：數學思想方法 高中數學 課堂教學

引言

數學教學中，數學思想是最具本質與價值性內容;作為中科學思想方法，數學思想方法對教學發揮著方法論作用。整個高中數學教學匯總，必須要重視數學思想方法的應用，以此提高自身數學解題能力。

一、數學思想方法應用策略

1.教學中應用數學思想方法

首先，高中數學課堂學習中，要掌握以下幾點重要：（1）課本相關數學概念、公式與基礎性知識;（2）各種實效性數學解題方法技巧與數學思想。其次，一般，學生要想全面解答各類數學題，就要深入了解課本相關數學公式與概念，并靈活應用于解題實踐。但當前，高中數學學習中，很多高中學生只是簡單的了解了課本相關改變，所掌握的解題思路與方法非常少，且不能靈活應用于解題實踐，因而面對各類數學問題，無法高質量完成解答。此種情況下，在老師引導下學習數學知識，要注意有效掌握各類解題思路與方法，并在解題實踐中進行合理應用，以此提高自身課堂學習質量與效率。比如，《指數函數》章節學習中，在老師引導下，學生應用數形結合法，通過函數圖像繪制法，具體分析相應數學問題，以此深入理解所要解答的數學問題，掌握各類公式含義與使用技巧，加深課堂所學知識印象，實現教學相長。[1]

2.解答問題過程中應用數學思想方法

解答數學問題時，學生結合數學思想，提高自身問題解答效率，從而加深相關知識印象。比如《函數圖像之間關系》內容學習中，在老師引導下，合理應用分類討論法，對比相關數學問題函數圖像，并進行統一討論，在此過程中，結合數形結合與類比法，將數學思想方法與問題解答過程結合提高，便于從客觀角度，對問題進行全面分析與解答。

3.研究性學習中應用數學思想方法

高中數學教學中，學生要重視新知識的學習，以此增強自身求知欲望，面對各種數學問題，能夠積極主動地思考并分析，培養自身養成良好的知識探究能力。另外，還能提升自身解題能力。所以，課堂教學中，通過老師合理創造教學情境，激發學生好奇心，提高學生學習人情，采用不同的數學思想有效防范，學生自身發散性思維能力得到提高，以此解答數學問題，不用簡單地依賴課本知識內容，而是靈活應用各類知識與數學方法，全面高效地解答問題。

二、高中數學教學中具體數學思想方法的應用

1.類比思想方法

作為一種科學研究方法，高中數學學習中，類比思想應用比較普遍，其主要是將具有共同屬性的知識進行對比，在此過程中，解答數學問題。類比思想指引下，學生思維能力更加開闊，自主獲得問題結論。該思想，是培養學生養成自主探究能力的重要思想，可從以下幾方面入手做好實際應用。（1）概念形成。作為一門理科學科，數學學科背誦內容少，但學生必須要熟練掌握相關概念。但在實際學習中，概念掌握是學生面臨的重要問題之一。所以，應用類比思想，有機聯系相似概念知識點，構建完整知識體系。（2）知識整合。數學復習中，應用類比思想，融合相似知識點，鞏固所學知識點的同時，對新知識加深印象。（3）解決問題。應用類比思想，學生進行舉一反三，解答不同數學問題。前一個問題解決后，借助類比思想探索后一個問題與其之間的聯系，進而發現問題解答方法，這也充分體現了類比思想的廣泛應用。

2.整體思想方法

高中數學學習中，整體思想方法，可幫助學生養成良好的集體觀念。高中數學學科，蘊含很多個人修身養性的道理，而整體思想就是其中典型代表。該思想方法要求學生將符號、數字及算式等視為整體，無需拘泥于個人因素。學生掌握整體思想，增強集體意識，主動關心他人，形成集體榮辱觀。該思想方法的應用主要表現為：（1）課堂教學。眾所周知，以小見大是高中數學的顯著特點之一，通常一個大定理下面包含幾個分論點。所以，高中數學學習中，在老師帶領下，學生從整體上掌握知識框架，再自主探究相關細節問題。比如，立體幾何中的線面平行知識，老師講清楚線面平行原因知識后，學生自主探究并正面線面平行定理。（2）問題解決。高中數學探究學習中，整體思想是重要考點之一，學生要不受常規思路影響，應用整體思想有效解答問題。（3）實際生活。對于整體思想方法而言，現實生活是該思想方法的應用延伸，課堂學習中，學生掌握整體思想后，將其靈活應用于實踐生活，增強自身集體榮辱感，更加關心集體。

3.數形結合思想方法

高中數學學習中，數形結合法是幾何問題解決的主要思想。高中數學學習中，學生必須要具備一定的邏輯思維與抽象思維能力。而數形結合思想方法的應用，是學生抽象與邏輯思維能力培養的重要方法，更是高中數學學習的重要方法之一。其主要是將數字與圖形聯系起來，將數字問題轉變為圖形問題，或將圖形問題轉變為數字問題，利用數字與圖形有效解答相關數學問題。該思想方法應用主要體現為：（1）針對函數相關問題，可應用數形結合法解答問題。因函數具有一定的數學性質，比如奇函數具有f（-x）=-f（x）的數字性質，同時還具有圖像性質，比如奇函數原點對稱性。所以，函數問題解答過程中，既可以將函數圖像轉換為函數解析式，解答問題，亦或是將函數解析式轉換為函數圖像，以此解答相關問題。（2）解析幾何中應用數形結合法。比如，方程表示直線特點，直線間距離、平行或垂直關系、直線與圓等知識學習中，應用該思想方法有效解答相關問題。

4.數學遷移思想方法

該思想方法主要以新舊知識、理實知識間的聯系為主。高中數學知識學習中，學生要將新舊知識聯系起來。比如，“空間向量知識”學習中，要聯系所學立體結合知識。以此出現立體圖形正面線面平行問題時，可以借助空間向量知識進行證明，或應用立體幾何知識進行證明，鞏固所學知識的同時，學生自身思維能力得到開拓。遷移思想的應用，要求學生能將現實問題結合理論知識。長期以來，數學應用題是學生面臨的重要問題，閱讀量大且考點不明確，學生感到很大的壓力。所以，現實問題轉換為理論知識時，應用遷移思想，利于學生有效解決相關問題。

結語

綜上所述，高中數學學習中，應用數學思想方法，有效解答數學問題的同時，提高學生數學綜合素養與學習效率。

參考文獻

[1]常秋勝，王鳳霞.數學思想方法在高中數學教學中的應用[J/OL].陰山學刊（自然科學版），2018（04）：1-3.