有效猜想，為高效課堂導航

孟咸生

摘 要：猜想是一項重要的素養，我們應從學生的角度出發，在數學課堂上有效導入中誘發猜想、動手操作中滲透猜想、探究新知中驗證猜想，真正構建高效課堂，幫助學生實現全面發展。

關鍵詞：有效猜想；高效課堂；小學數學

很長一段時間，小學教師過分偏向于數學的嚴謹性和邏輯性，對學生進行這方面的教育，但是卻忽略了猜想能力的培養。任何一項偉大的發明都離不開前期的猜想，猜想是一種重要的素養，但大多數學生謹小慎微，缺乏創新能力，這種現象和教師的教學有著直接的關系。因此，教師應該從學生的角度出發，在數學課堂上滲透猜想教育，真正構建高效課堂，幫助學生實現全面發展。

一、 有效導入，誘發學生猜想欲望

新課導入在整個教學過程中有著重要的作用，有效的導入意味著課堂教學成功了一半。教師在該教學環節，要結合教學內容，對學生展開引導，誘發他們猜想欲望，促使他們思考。這樣，既可以激發學生學習探究的欲望，又可以讓他們帶著問題去學習，為接下來的學習活動奠定基礎，有效地提高了他們的學習效率，激發學習的熱情。

比如在講解“比的基本性質”這部分內容時，首先，筆者采用了復習導入的方法，引導學生復習舊知識，提問：什么叫作比？除法、分數、比這三者有何關系？通過讓學生思考這些問題，為接下來的教學做鋪墊。然后，筆者讓學生觀察這些題目：12÷4=3；（12×3）÷（4×3）=3（商不變）；（12÷2）÷（4÷2）=3（商不變）。接下來，筆者讓學生們展開交流討論，討論交流過后，學生提出自己的猜想：被除數÷除數=前項∶后項，因而整數除法中有著“商不變性質”。這時，又有學生提出了自己的觀點，他認為分數同樣具有“分數基本性質”，并利用自己所學的知識提出猜想：在比中是否也有類似的性質？此時，學生們頭腦中閃現出很多“問號”。筆者讓學生們帶著這些問題投入新知識的學習活動中，每個學生都表現出了濃厚的興趣，課堂教學效果十分理想。在筆者的引導下，學生們得出了結論，驗證了猜想，不僅收獲了新知，而且提高了自身的猜想能力和知識遷移的能力。

在這個教學片段中，筆者在講授新課前，引導學生回憶舊知，一來幫助他們進一步明確除法、分數和比之間的關系，二來實現新課的自然過渡，引發學生的疑惑，誘導他們進行猜想。在接下來的探究活動中，如果學生發現自己猜想是正確的，可以有效地激發他們學習的信心和興趣，如果學生猜想錯誤，在教師的引導和鼓勵下，也可以加深他們對知識的理解。因此，在導入環節，教師要善于對學生加以引導，誘發學生進行猜想，為接下來的教學活動奠定基礎。

二、 動手操作，引導學生活動中猜想

小學生正處于一個以形象思維為主的階段，在培養學生猜想能力時，教師需要意識到這一點，采用有效的教學手段，組織探究實踐活動，讓他們通過看一看、摸一摸、擺一擺、量一量等活動去思考，引導他們進行猜想。這樣，既符合小學生的認知特點、興趣愛好，又能有效地培養他們觀察、分析、思考、猜想等能力，促進他們的全面發展。

比如在教學“認識升”這部分內容時，筆者提前準備了兩個玻璃杯（大小不同）和兩個冷水壺（大小相近）、容量1升的正方體容器、1升的量杯、大小相同的紙杯若干。首先，筆者利用學生的形象思維，讓他們去觀察飲料瓶等生活中常見的物品，并讓他們結合自己的觀察，說出這些瓶子中裝了多少飲料，讓學生產生形象認知。接下來，筆者出示之前準備的玻璃瓶，通過讓學生思考玻璃瓶的盛水多少，引出容量的概念。同時，筆者又出示兩個大小相近的冷水壺，提問：如何判斷冷水壺的容量大小？學生們開始進行交流討論，并提出自己的猜想：可以將冷水壺中倒滿水，倒入玻璃杯中，比較出它們的大小。提出猜想后，學生們開始動手操作，但是各小組倒的杯數卻不同，后來學生們發現，玻璃杯的大小不同，導致了結論的不同。接下來，筆者說道：“為了準確計量容量的多少，我們要用統一的容量單位。”進而，筆者引出了“升”的概念。接下來，筆者繼續提問：“我們如何利用現有的工具得出冷水壺的容積呢？”筆者啟發學生利用紙杯去測量，學生們在動手實踐中提出了自己的想法和猜想，并通過實踐活動初步形成1升的容量概念。

在這個教學片段中，筆者引導學生開展課堂實踐活動，讓他們在動手操作的過程中進行猜想。這樣一來，不僅幫助學生建立了概念，而且提高了他們思考分析的能力，有效地提高了教學效率。因此，教師需要善于利用直觀形象的方法來激發學生的興趣，并要對學生進行相機引導，讓他們進行有效的猜想，培養他們的綜合素養。

三、 探究新知，引導學生驗證猜想

學生們在學習過程中，經常會提出自己的猜想，教師要用一個客觀的態度去面對學生的這些猜想。喜愛猜想體現了一個人的學習素養，但并不意味著任何無目的的猜想都有意義。教師的作用，就是幫助學生克服盲目猜想，對他們進行正確的引導，幫助他們探究新知，驗證猜想，讓他們逐步挖掘知識的本質，感受到數學知識的奇妙。這樣，才能有效地提高學生的學習效率，促進他們的全面發展。

比如在教學“能被3整除的數的特征”時，筆者開展了一個游戲：我會出示一系列的數，如果這個數能夠被2整除，同學們要伸出左手；如果能被5整除，那么同學們需要舉起右手；如果能同時被2、5整除，則同時伸出兩只手。游戲過程中，大多數的學生都能給出正確的答案。游戲過后，筆者對學生進行了表揚，并提問：“你們是根據什么來判斷的？”學生們告訴筆者：可以根據個位上的數字進行判斷。接下來，筆者讓學生結合已有的知識猜想能被3整除的數的特征。這時，有學生很快告訴筆者：“如果這個數個位上的數字能夠被3整除，那么這個數就能被3整除。”筆者對學生的答案沒有立即給予肯定或否定，而是給出學生這樣一組數：210，51，12，33，54，105，讓學生們進行計算。學生們發現這些數都能被3整除，但是210、51等數的個位數字并不被3整除，因此說明剛才學生們的猜想是錯誤的。然后，筆者帶領學生們一起學習總結這些數的特點，最終得出了正確的結論。

在這個教學片段中，筆者利用舊知設計了游戲，趣味性地引入了新課，并讓學生們對新知進行猜想。從學生的猜想中不難看出，大多數的學生想當然地對知識進行了錯誤的遷移，給出了錯誤的猜想。但是，在筆者的引導下，學生們逐漸發現了數字的特點，總結出了能被3整除的數的規律，驗證了猜想，收獲了知識，激發了樂趣。

總之，猜想是一項重要的素養，培養學生良好的猜想能力也不是一朝一夕就能完成的。教師需要具備鍥而不舍的精神，不斷地探究新的教學思路，接受新的教學思維，不斷完善小學數學猜想課堂。這樣，才能構建高效課堂，讓學生在猜想中成長。endprint