關于數學史走進小學數學課堂的嘗試

曹端錦

摘 要：《義務教育數學課程標準》在開篇“基本理念”部分中提到：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。還提到：課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，還應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利于學生積累經驗、思考與探索。

關鍵詞：數學文化；思想；方法；探索

《義務教育數學課程標準》提出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”以這樣的基本理念為指導，不同版本的數學教材中都增加了有關數學史內容的閱讀材料。營造數學文化的人文氛圍，揭示數學的文化內涵，在數學教學中，滲透數學史是必不可少的！

陳省身先生在為李文林先生的《數學史概論》題詞時寫道：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。”數學史正是為數學學習者提供了領會數學思想的臺階。數學史融入小學數學課堂已經從歷史知識形態走向教育教學形態，但并不是一件很容易的事情。要想真正實現數學史融入課堂教學的目的，教師本身要充分認識到數學史的教育價值，提升自身業務素質，恰當地引入到我們的小學數學課堂中。

在實際的小學數學教學課堂中，我們在努力嘗試慢慢地實現數學史的教育功能。

一、課前故事導入滲透數學史

臺灣師范大學洪萬生教授指出教師應用數學史至少可以分為三個層次，第一個層次就是講故事。

故事是學生喜歡的方式，數學學科的發展過程中有著豐富的資源，我們選擇能夠激發學生興趣的故事進行改造加工，恰當融入課堂情境中來，調動學生的積極性，讓我們的課堂豐富起來。

例如，我們在一年級下冊教學“我們認識的數”時，將各種“記數”演變故事講給學生聽，首先從結繩記數開始，關于結繩記數在我國古書《易經》中記載，世界其他民族也大多經歷過這個階段。南美洲古代秘魯的印加部落較長時間運用結繩記數、記事，用不同粗細、顏色的繩打大小不同的結，表示不同的事物和數量；接下來讓孩子參與進來，鼓勵他們親身經歷結繩記數的過程。

接下來提到古巴比倫的“泥版書”。悠久的歷史，樸素的數學文化，吸引著孩子的好奇。課下時間學生閱讀了大量有關“泥版書”的資料，在家長的幫助下制作有關“泥版書”的精美的幻燈片和完整的演講稿件相繼走進其他班級進行有關“泥版書”的數學知識推廣演講，受到了同學們的熱烈歡迎。

二、課中在探究解決問題過程中引入數學史

《義務教育數學課程標準》在課程目標中指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。在解決數學問題的過程中，應該要求學生多角度思考問題，提倡解決問題方法的多樣化。如果能夠將古今或者中外的多種方法進行比較就更好了，既能體驗到古人的智慧，體會數學文化的價值，又能達到鍛煉思維的目的。

例如，蘇教版五年級下冊講授“圓的認識”時，通過測量探究圓的周長和直徑的比值時，把學生測量的方法與結論與古人相比較：中國古算書《周髀算經》中有“徑一而周三”的記載，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人。數學史資料融入課堂中，不僅豐富了學生的知識，同時讓學生體驗到古人的智慧，同時增強了民族自豪感。

又如，蘇教版六年級上冊“用替換的方法解決問題”是“雞兔同籠”的教學內容。在教學過程中，學生能夠探究出列表法，假設法和方程方法，為了豐富學生解決問題方法的多樣化，我們出示：你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？《孫子算經》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”師生一起探究：

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

（3）這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

古人的算法可以用下面圖表示：

三、課后數學實踐中融入數學史

在小學教材中有很多的教學內容，比如數的認識、加減乘除等運算符號、數對、負數等都是融入數學史很好的切入點，我們要善于抓住這樣的切入點，逐步實現它的教育功能。

例如，講授蘇教版二年級上冊“有趣的七巧板”時，首先鼓勵學生在家長的陪同下了解七巧板的演變歷史：七巧板起源于宋代，由一個正方形分割的七塊幾何形狀。可以拼成千百萬化的幾何圖形，模擬各種自然事物。19世紀，七巧板流傳到西方，被稱為“東方魔板”“唐圖”。七巧板是我們祖先的一項卓越創造，是中華民族智慧的結晶。其次利用在家里時間親子合作共同制作七巧板，課上與學生動手拼出一組組精美的圖案，學生表現出很強的創造力，同時對數學又表現出強烈的熱愛。最后我們把學生參與的整個過程整理出來放到公眾號里面，為他們留下寶貴的成長資料。

像上面的素材還有很多，針對數學史融入課堂這件事情，我們做了精心的選擇，教學內容要合理融入，不能牽強，不能成為教學的負擔。對于要選擇的內容不能簡單復制、轉達，做到與現行教材教學內容合理融合、深度挖掘，采用多種融合方式進行教學實踐，讓孩子主動走進數學史，領悟出數學的思想方法，加深對數學學科知識的理解。滲透數學史的目的是和孩子們一起了解數學知識的發生、發展過程，拓寬學生的認知領域，當然一定要遵循小學生的認知發展規律，促進學生的思維發展。

編輯 魯翠紅