錯例在教學中的應用

華小亮

【摘 ?要】“巧”用錯例，不但是教師教學的有效方法，也是指導學生練習的好方法。教師在平時的教學中，要注意收集一些典型錯例，讓學生分析錯誤根源，對學生明確概念的內涵和外延，提高學生的解題能力，會起到事半功倍的效果。

【關鍵詞】錯例;數學教學;解題能力;教學方法

教師在平時的教學中，要經常注意收集一些典型錯例，讓學生分析錯誤根源，對學生明確概念的內涵和外延，提高學生的解題能力，會起到事半功倍的效果。“巧”用錯例，不但是教師教學的有效方法，也是指導學生練習的好方法。

一、巧用錯例，糾正學生錯誤

老師在備課時，常在學生普遍出錯的地方設錯。并設置“找錯”“議錯”環節，挖出錯“根”，從中扶正。

例1：在教學四則混合運算時，可設計：12.5×8÷12.5×8=100÷100=1，讓學生判斷，這樣可使學生在改錯中強化正確的算理，再讓學生計算（12.5×8）÷（12.5×8）和15.8-■+■-■，從而總結出四則混合運算的運算順序。

例2：在教學分數應用題時，可設計：學校的美術興趣組有70人，美術興趣組的人數比音樂興趣組的人數多25%。音樂興趣組有多少人？（某日作業題）學生列式：70×（1-25%），在分析中，學生提出這樣是不對的，這道題目應該是70÷（1+25%）=56人，這里先看標準量，音樂興趣組是單位“1”的量，單位“1”不知道，用除法，比它多25%，所以要1+25%。這時教師問錯解的學生，而他只是似懂非懂地點點頭。教師講道：剛才的同學只解釋了70÷（1+25%）正確的理由，還沒有指出70×（1-25%）錯誤的原因。誰會？有學生發言：如果照70×（1-25%）算的話，算出來的人數會有小數了，有半個人了。我們知道，如果用這種方式來判斷解題的正誤，那顯然是站不住腳的。此時，我覺得若想真正解釋錯因，恐怕得讓他們好好思考幾分鐘。經過討論，學生終于明白：我們已經知道美術興趣組的人數比音樂興趣組的人數多25%，通過畫圖，倒過來說，即音樂興趣小組人數比美術組的人數少25%，相當于美術組的75%，而70×（1-25%）=70×75%，意思就變成了音樂小組人數等于美術小組人數（70）的75%，所以錯了。在講解過程中，講的人自信堅定，聽的人神情專注。通過對錯因的深入追究，學生的思維顯得嚴謹又有條理，他們的面部神情由迷茫轉為了釋然，講解的同學更是有些微微的驕傲。在本題中，錯解的學生顯然不是出于粗心，而是對知識的不理解，通過錯因分析則可較好地幫他補上一課。

二、巧用錯例，加深理解基礎知識

學生在新學一個定義、法則、公式和性質時，往往因把其間的關鍵性詞語忽略或對其符號意義不明確而造成錯誤，這時的錯例就成了加深理解的重要手段。

例如，在教學“圓錐的體積”時，為了學生更好地理解“等底等高”這一概念，筆者在課上讓學生分組實驗，先將圓錐裝滿沙子，把它倒在第一種是與圓錐等底不等高的圓柱里，圓錐倒了2次，把圓柱裝滿了;第二種是與圓錐等高不等底，圓錐倒了4次，裝滿了圓柱;第三種是與圓錐等底等高，圓錐倒了3次，裝滿了圓柱。那跟我們猜想圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一有矛盾嗎？通過實驗操作，學生恍然大悟，原來老師為大家提供的圓柱與圓錐不全是等底等高，制造了一個“小小”的錯誤，使學生深刻體驗到：只有等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

三、巧用錯例，來發現問題、解決問題

容易理解的概念，大部分學生都能當堂理解和消化，而對教材上未曾涉及的知識往往不太理解，這也是學生做題時容易出錯和混淆的原因。

例如，在教學圓的周長后，教師出示：一張圓形紙片的周長為12.56厘米，對折后得到一個半圓，這個半圓的周長是多少？學生基本上都認為是6.28厘米，即12.56÷2=6.28（厘米）。老師：請你們動手畫一下半圓示意圖，并用紅筆描出6.28厘米表示的是哪部分的長度。

學生畫圖操作后，發現自己的想法是錯誤的，針對以上錯誤，教學中老師沒有急于指正，而把錯誤還給學生，將錯就錯，讓學生在教師的適當點撥引導下，通過畫圖反思自己的錯誤。老師只是采取了“將錯就錯”的策略，將錯誤轉化成課堂教學的正能量。

四、巧用錯例，激發學生的求知欲，培養學生的創造力

我在教“三角形內角和”這一節時，先在黑板上出示了以下三組角：

（1）∠1=45° ?∠2=60° ? ?∠3=75°

（2）∠1=25° ?∠2=45° ? ?∠3=80°

（3）∠1=100° ?∠2=50° ? ?∠3=70°

要求學生分別用這三組角畫出三個三角形，結果第一組能畫出三角形，第二、第三組怎么也畫不出來，讓學生討論為什么畫不出來，再讓學生每人分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，量一量每個三角形的三個內角和有什么規律，通過動手測量、驗證得出三角形的三角之和是180°。

實踐證明，巧用錯例是提高教學效率的重要手段，且至少有兩種教育價值：一是知識學習上的深入，可以提高優等生的思維水平，同時，教師可根據學生思維的展現，查證學生的理解缺陷，從而改進教學方法，有效幫助中下生理解學習內容，跟上教學進程;二是思想意識的進步，因為學習習慣可以培養學生一種質疑問難的學習品質，而這正是數學學習最寶貴的精神。

【參考文獻】

[1]沈園園.錯例教學在小學數學教學中的應用[J].才智，2017（6）：10-11

[2]董雪琴.例談錯題集在小學數學教學中的應用[J].學園：學者的精神家園，2016（7）