淺談“數形結合”在小學低段數學教學中的運用

摘 要：數學是研究數量關系和空間形式的科學，數和形的關系是非常密切的。把數和形結合起來，能夠使抽象的數學知識形象化，把數學題目中的一些抽象的數量關系轉化為適當的幾何圖形，在具體的幾何圖形中尋找數量之間的聯系，由此可以達到化難為簡、化繁為簡的目的。在小學數學教學中，數形結合的手段通常有畫線段圖，畫簡易的正方形、長方形和立體圖形，畫表格，等等。

關鍵詞：小學數學；數學結合；思想方法；應用策略

所謂數形結合方法，就是在研究數學問題時，由數想形、見形思數、數形結合考慮問題的一種思想方法。數形結合在數學發展中的重要意義，正如法國數學家拉格朗日（Lagrange，1736～1813）在《數學概要》一書中所說：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是當這兩門科學結成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”本文筆者就主要闡述數學結合思想在小學數學低段教學中的應用。

一、 運用數形結合，激發學生的視覺效應，提高學生學習興趣

小學生數學學習是從感性認識開始的，特別是一、二年級低齡兒童學習數學更應該從感性開始，我們采用的方法是：通過以觀察為主要形式的視覺活動對學習素材進行多層面、多角度、多維度的觀察、比較等生成視覺體驗。

在低段的數學教學過程中，不管教學哪個數學內容，教師都要關注學生的視覺有沒有被刺激興奮起來。

如1～5的認識和加減法，先讓他們認識5以內的數，教師就是要刺激他們的視覺。我在教學過程中設計了一個“火眼精金”尋找數字的游戲。利用多媒體展示圖片，讓學生在規定時間內從雜亂的物體中找出不同物體的個數——隱藏著的數字。游戲開始，學生聚精會神，仔細觀察，“找到了，找到了！”找到的學生興奮地叫著，1個什么，2個什么……由單一的數出物體，變成趣味性的尋找，無形中刺激學生的視線，使之高度聚焦。接著老師演示把物體個數用簡單的符號圖形表示，如：△○□√畫出與數字相同的個數，如：1棵樹用△表示，5個蘋果用○○○○○……然后讓學生也學著老師的樣子選一個物體個數動手畫一畫。教學加減法的計算這一內容時，了解學生對計算題計算技能掌握有一定的基礎，為了讓數字教學與數形結合銜接，我的做法是把計算題中的數字轉化成平面圖形△○□表示。如：加法算式2+3=5和減法算式5-2=3都轉化成符號的圖形。這樣做的目的一方面是刺激學生的視覺，今天看到的東西跟之前學到的不同，提高他們求知的欲望，另一方面是有意識地為后續數學學習看圖寫算式打下基礎，希望學生能看懂圖意，并根據圖意正確寫出算式而準備的。這樣就能使學生在不知不覺中滲透簡單的數形結合的思想。

二、 運用數形結合，讓學生認識數和圖形，轉化數與形

低齡學生的眼里數就是數，形就是形，兩者是獨立存在的，作為指導者——老師，不要著急趕鴨子上架，想讓低齡學生建立數形結合的思想，一定要給他們足夠的時間成長，一步一個腳印踏實做到位，我把它分為以下幾個階段逐步進行，并注意每個階段之間的銜接。

（一） 從實物到平面圖形階段

如解決“比多少”的數學問題時，從小數量直觀的實物演變成平面圖形。通過擺一擺的方式初步體驗在兩事物之間比較多少的概念，再把自己擺的實物換成平面圖形畫一畫。

（二） 數字與平面圖形互換階段

先由已經掌握的平面圖入手，由平面圖轉述成文字，如：左邊有2個，右邊有3個，一共有幾個？作為鋪墊后，再由算式變成圖的練習。例如：3+□=8如何換成圖形演示給學生看，這是進一步了解數與形之間轉換的一種思維模式，也是讓學生懂得數與形之間的聯系是密不可分的。

三、 運用數形結合，培養學生思維，巧解難題

運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。

如：思考題：一隊小朋友排隊做操，從前面數，小紅排在第5個，從后面數小紅排在第8個，這一隊小朋友一共有（ ）個。

這道題對一年級學生來說比較難的，因為這是三年級集合的知識。但是此題將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學中有95%的學生做對了！

這道題引發了學生的創新思路，它將學生頭腦中原有的思維方式進行了更新，它的解題過程，成功地成為發動認識與構思的內在機制。

數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。

當然，小學數學中的數形結合本身就是從小學生的年齡角度出發來進行設計的，對于低段中的數學結合，我們甚至也可以說是圖文結合，其目的都是為了提高學生對數學的興趣，以直觀的視覺讓抽象的數學概念、文字變得形象化、生動化和趣味化。只是關于數形結合在小學數學低段中的運用遠不止以上，筆者也僅是從個人的理解出發對此進行了部分闡述。

四、 結束語

總而言之，小學數學學科對于學生的成長成才來說有著至關重要的作用，能夠充分培養學生具有較強的邏輯思維能力。因此，作為小學數學學科的教師來說，應當有效的運用好數形結合這一思想，以數學教材的課本內容為根本，并結合學生的學習特點，努力培養學生解決實際問題的能力。通過將數相結合的思想融入具體教學過程的教學方式，不僅提高了教學質量和教學效率，而且還能夠進一步提高學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014（9）.

[2]任小雁.如何在小學數學教學中滲透數形結合思想[J].吉林省教育學院學報（中旬），2013（10）.

[3]陸天林.數學教學中的數形結合[J].生物技術世界，2013（4）.

作者簡介：

董琴，江西省贛州市，江西省贛州市大余縣青龍鎮平崗小學。