例析初中數學教學中核心素養的學習目標制定

于海波

[摘 要] 核心素養是引領基礎教育課程改革的新理念，從核心素養的視角關注學習目標，并根據核心素養的培育要求對傳統的學習目標進行深度理解與重構，可以讓學習目標更好地適應核心素養的落地要求. 對學習目標的評價，需要從學生的認知基礎出發，結合學生的學習過程，進行必備品格與關鍵能力兩個角度的評價.

[關鍵詞] 初中數學；核心素養；學習目標

在核心素養成為當前基礎教育討論與研究最熱門的概念之際，從學科教學的角度考慮其如何落實，是工作在教學一線的教師迫切需要思考的問題. 借助于“人不可能提著自己的頭發離開地球”的隱喻，基于自身的教學實踐經驗，去思考核心素養這一新生事物，是現實的、必然的選擇. 傳統教學的第一步往往是教學目標的制定，而在學生視角下，教學目標已然實現了向學習目標的轉變，因此從學習目標處著手思考核心素養落地的根本途徑，就成為一線教師在傳統教學與核心素養之間尋找聯系點的價值選擇.

指向核心素養的初中數學學習

目標

不同的視角下，對學習目標的理解往往是不同的. 初中數學最悠久的傳統是“雙基”教學，因此從基本知識與基本技能掌握的角度來確定教學目標，曾經是長期以來初中數學教學所堅守的策略. 課程改革推進過程中，“雙基”變成了“四基”，這是因為人們對數學學習的關注已經超越了“雙基”層面，開始高度關注基本思想與基本活動經驗. 而今天，當我們以核心素養作為培養人的目標時，面向數學學科的學習目標制定，如何有效指向核心素養所認定的“必備品格”與“關鍵能力”呢？對此，筆者試通過“分式”這一內容的學習目標為例來說明.

在人教版的教材中，分式的“課程學習目標”被確定為：1. 以描述實際問題中的數量關系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式；2. 類比分數的性質，了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則；3. 類比分數的四則運算，探究分式的四則運算，掌握這些法則；4.結合分式的運算，將指數的討論范圍從正整數擴大到全體整數，構建和發展相互聯系的知識體系；5.結合分析和解決實際問題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會解方程中的化歸思想.

從核心素養的視角來看，這幾個學習目標可以這樣理解：從實際問題中抽象出分式概念，顯然是數學抽象與數學建模的體現，而這兩個能力可以視作數學學科核心素養的“關鍵能力”，也是學生在生活中以數學眼光觀察生活事物的重要基礎. 其實，最后一點所強調的“化歸思想”，同樣也具備這樣的作用. 分式的基本性質、四則運算法則都是通過“類比”這一方法建立的，類比方法既是基本的思維方法，也是重要的數學方法. 學生在生活中常常需要通過類比去理解一個新的事物，而理解得正確與否，往往取決于能否尋找到恰當的類比對象，因此這里通過類比來達到學習目標顯然是適切的. 同時這一目標中也隱藏著另一個目標，那就是對類比方法的使用，盡管上述五點中沒有明確強調這一方法，但教師卻需要針對學生的實際，確定其為學習目標并進一步確定該方法的教學深度. 構建和發展相互聯系的知識體系，是指向學生學習品質的，在數學學習的視野中，學習體系是數學知識不斷豐富的必然結果. 從學習品質的角度講，只有學生認識到知識體系的重要性，才會有意識地判斷某一個數學概念的意義與價值. 對于初中學生來說，這樣的目標確定更多需要“形象化”處理，即不是強調知識體系的作用，而是通過知識體系的建立，來讓學生體會知識體系的作用. 因此在具體學習中，學習目標描述中的“擴大到”三個字特別重要，既是擴大，那就必須有基礎、有方向. 特別是“有基礎”，教師需要關注不同層次的學生，否則這一目標的達成是有困難的.

由此可見，將學習目標納入到核心素養的視野下，教師的教學視野便擴大了，所站的高度也有所不同了. 更多的時候會關注某一知識的教學能夠為學生將來的數學學習乃至于思維方式帶來什么，而這正是核心素養所強調的“適應社會發展和終身發展”的意義.

核心素養視角下數學學習目標

重構

與此同時必須認識到，核心素養視角下的學習目標，既需要理解，更需要重構. 重構不是推翻原有的目標，重構的目的在于完善核心素養這一新常態背景下學習目標的制定思路. 對此，筆者的思路是基于實踐中的探索，去掌握核心素養視角下學習目標的重構策略.

例如，在“分式”教學中，“以描述實際問題中的數量關系為背景，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式”這一目標，就可以進一步細化.

細化的表述是：1. 能夠在老師提供的事例中完成問題解決（不需要解釋其學術意義，學生認為是解決問題也行），并對得到的分母是字母的代數式進行關注；2. 能夠在代數式可以分為有理式和無理式的基礎上，建構起有理式可以分為整式和分式的認識，而判斷是整式還是分式，關鍵就看分母上有沒有字母；3.能夠將分式與現實問題聯系起來，從而認識到有些問題依靠分式來解決更為順暢.

細化的依據是：在提供了類似于“船在靜水、順水、逆水”中的例子之后，學生的第一反應是列式求解，這就是一個問題解決的過程. 在學生設出靜水中船的速度為v■之后，就可以進一步得出順水中所用的時間為s/（v■+v■），而逆水中所用的時間為s/（v■-v■）. 如果路程與靜水中的速度都是已知的數值，那得到的就是一個分母含有字母的代數式了，此時根據其特征定義“分式”就是恰當的. 而根據這一實際結果將參考資料確定的學習目標進一步細化，與學生的學習過程就是吻合的. 事實上從學生對事例是否熟悉的角度來看，順水與逆水的例子還可以換成在電梯上順行與逆行（當然要從安全的角度強調這是不可取的）的例子，這樣學生更有生活體驗，建構量的關系時也相對更為輕松.

而分式與現實問題的聯系，不能理解為此前從實際問題中抽象出分式的過程，因為這兩者的因果關系不同，前者是建構后者是應用，前者是歸納后者是演繹. 有效的策略可以是在給出面積、行程等素材之后，讓學生總結什么情況下需要用分式解決問題，只要學生能夠發現凡是存在積的關系或商的關系，就有可能出現分式，這就是學習目標的基本達成.

其余學習目標的細化限于篇幅，此處不再贅述.

這樣細化的考慮主要是從核心素養培育的角度出發的，當前關于核心素養落地的一個重要的策略是“深度學習”，筆者以為深度學習的重要體現，就是新的數學知識與學生經驗的深度融合，是學生基于學習過程能夠進行有效地總結與概括. 而要達成這一學習目標，就必須基于學生的基礎進行學習目標的重構，讓學生看得懂目標，能夠達成目標.

基于傳統面向核心素養的目標

評價

學習目標的評價在傳統教學語境中嚴格來說，沒有真正得到重視. 因為學生學習目標的達成與否，往往并沒有從學習過程本身去評價，只是通過習題解答來進行評價. 而習題的選用往往又是拿來主義，模擬題、中考原題的直接使用，往往會讓學生的學習與運用之間形成脫節，因此這并不是最佳的評價手段. 實踐表明，核心素養視角下對重新制定的學習目標的評價，教師要站在傳統教學思路與核心素養培育需要之間，做好兩者的銜接.

仍然以“分式”這一內容的教學為例，在“分式的基本性質”這一核心內容中，重點盯住學生對分數基本性質的回顧情況，并做好類比的工作：一個分數的分子、分母同時乘（或除）以一個不為0的數，分數的值不變——這一性質需要結合具體的分數實例來理解，而后教師就可以觀察學生是否能夠將對分數的研究順利遷移到對分式的研究上，如果此過程順利，那學習目標的達成就是順利的；如果此過程不順利，那教師引導的關鍵就在于比較方法的運用：分式與分數的不同之處在哪里？這種不同會不會影響性質的類比？事實證明，對學生這一學習過程的關注，是可以有效促進核心素養的落實的.

同時，在對學生學習過程的關注中，教師可以關注學生的合作能力以及利用數學語言進行交流的表現，以從“必備品格”角度評價學習目標的達成.

總之，初中數學教學中，關注學生數學知識構建的過程，以學生為行為主體，以學生的學習過程作為關注與評價的對象，可以從過程上保證核心素養所需要的“必備品格”與“關鍵能力”的養成，從而保證核心素養能夠有效落地. 而學習目標作為數學教學的出發點與落腳點，在傳統教學基礎上利用核心素養的總目標來對其進行細化與重構，是核心素養落地的重要保證.endprint