解決問題審題三講究

摘要：在小學數學的學習中，解決問題是許多學生畏難的領域。特別是中高年級的學生，解答復雜應用題的難度加大，出錯率也隨之升高，究其原因，審題出錯是導致無法正確解題的關鍵因素。因此，提高學生審題能力是指導學生正確解答解決問題的一種有效途徑。

關鍵詞：小學數學；解決問題；審題；講究

小學數學應用性問題教學是“解決問題”的一個重要方面，在小學數學學習中有著舉足輕重的地位。尤其在小學中高年級數學課程中是日常教學的重點和難點。由于小學生的年齡限制，思維寬度不夠，解題能力有限等原因，解決問題學習成為不少孩子的學習包袱。解決問題教學對于邏輯思維發(fā)展處于初始階段的小學生來說，學習起來確實有一定的難度。小學數學解決問題類型多樣，情境多變，結構復雜。因此，要想較好地提高學生解決應用性題目的能力應先從提升學生的審題能力做起。有效培養(yǎng)學生解決問題審題習慣，幫助學生快速理解題意、分析問題，教會學生更好的審題方法，對學生解決應用性問題有較大的意義。經過結合自身的教學經驗在解讀文字、提煉關系與借助輔助手段三方面有所講究，便能更好地提升學生解決問題的審題能力。

一、 講究語言敘述數學化

小學數學解決問題是指用文字或語言敘述（有時也用圖畫或表格）出來的，含有已知數量和未知數量以及它們之間數量關系的，并要求出未知數量的實際問題。簡言之，解決問題是在具有一定情節(jié)的基礎上，根據數量間的關系組成，求解未知數量的訓練過程。因此，解決問題的第一步是讀懂情節(jié)，理解數量間所存在的關系，也就是教師常說的“讀懂題意”。而往往在我們的教學中，常見的是學生做到了“讀題”，卻未能達到“讀懂”的目標。如何將文字語言敘述真正讀懂為之后的解題打下基礎，便是審題的第一步——將語言敘述數學化。

在練習中，學生最樂于作答的是生活應用題，因為題目的語言表述簡單，一目了然。但常常是因為這簡單的表達方式讓學生放下了心里的那份認真與細致，沒能認真研讀題意，或是錯判題意，導致之后做題的失分。如“班級原計劃購買作業(yè)簿40本，實際購買的數量增加到2倍，求實際購買了幾本？”在這道簡單的應用題中，關鍵是理解“原計劃與實際之間的聯系”，也就是理解“實際購買的數量增加到2倍”這句話的含義，通過理解里面的名詞和術語，可以清楚地知道，這句話的含意是：原計劃是1倍數，實際是這樣的2倍，是求40的2倍是多少，也就是求2個40是多少，列式是：40×2=80（本）。而部分學生卻會列出40×（1+2）=120（本）這樣的算式。通過分析，我們不難看出，學生把題目中的“增加到”理解成了“增加了”。這便是最顯著的“失之毫厘”導致“謬之千里”。因此，這就要求教師在日常教學中將類似的關鍵字進行歸類，并將其轉化成數學化的關系式，讓學生能通過解讀文字就能在腦海里顯現出數學語言。例如“x增加到、提高到、減少到、降低到……原來的a倍”這樣的敘述便可以用列式“ax”來表示；若是出現“x增加了、提高了、減少了、降低了……原來的a倍”這樣的敘述則可以使用列式“x（1+a）與x（1-a）”來表示。只要教師將平時教學中常見的語言敘述進行歸類，用列式的方法呈現并加以識別，相信學生會很快弄清題意，并主動建立比較清晰的數學情境。

二、 講究關系表達生活化

現在學生面臨著解決問題教材靈活性強的挑戰(zhàn)，有的出現問題情景式，有的出現對話式，有的先有問題再有信息，有的出現共用條件，有的出現多余條件等多種情況。而各種情況共同的特點都是由已知條件和問題兩部分組成，解決應用問題時必須分析條件與問題間的關系。學生解題時，只有將題目中的數量之間的關系弄清楚，才有可能正確地解答出結果。因此，掌握基本的數量關系是解答解決問題的基礎。然而，解決問題作為數學學科中重要的組成部分，其所具備的學科特征十分明顯。解決問題的題目常常是專業(yè)性較強的學科術語和具備特定含義的關聯詞所組成，如“攪拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20t，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，三種原料分別需要多少噸？”這道應用題雖然只有簡短的三句話，但是將所求問題與條件敘述得如此簡明扼要，而且蘊含著需要解決三個不同的問題。這正是數學學科簡潔性最好的體現，簡單的話語卻將關系一一呈現。然而遇到這樣題目往往學生會發(fā)懵，無法直接理清本題對應的數量關系。那么，此時教師可以把本題中數學化的味道去掉些，讓它能更接近學生的生活實際。這道題中涉及了“比”的知識，本題主要圍繞“水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5”這句話來理清題目的數量關系。因此，將這句表述進行改編可得到“水泥占了2份，沙子占了3份、剩下的是石子，占了5份”，所以總共有2+3+5=10（份）。10份對應20t，將20t平均分10份，每份就是20÷10=2（噸），根據水泥、沙子和石子所對應的份數便可很快計算出它們所對應的噸數。

數學語言是嚴謹的、簡潔的、富有邏輯的，但這些常常成為小學生們很好地解決應用題的障礙。作為教師為他們掃清障礙，教會他們將數量關系表達得生活化將顯著提升學生應用題的審題能力。

三、 講究手段輔助多樣化

教學解決問題是讓數學教師最頭疼的，而解答解決問題也是讓學生最感到不知所措的。因為其類型多樣，且不易掌握方法。學生經常一拿到試題便開始讀題，看似讀懂后便開始提筆做題，可這樣作答的效果常常都是差強人意的。其實，可以借助一些輔助手段幫助學生更好地達到審題及做題的目標。

其一，圈畫關鍵詞，巧抓重點。在教學中發(fā)現，很多學生在解答應用題時經常是用眼睛掃視一遍題目，便開始急于動筆。因為他們覺得這些都是平時見過的題型，甚至是做過的題目，便不以為然。但是，事實上題目并不是他們所想的那樣“想當然”，題目的意思已經發(fā)生了變化。應用題中的名詞，術語很多，涉及所敘述的事物的含義也不同。如：“其中”“其余”“共有”“還剩”“同樣多”“還差”“一半”“比……多”“比……少”“……比……多”“……比……少”等字詞。教師應在平時的教學中有意識地培養(yǎng)學生的洞察力與判斷力，學會定位類似關鍵詞，并將它們用圈一圈或者畫線的方式表示出來，以做提示標注之用。

其二，巧用線段圖，顯現關系。說起“線段圖”，很多老師都不陌生，但是在現今的教學中利用線段圖來幫助學生理解題意的方法時有使用。可是放手讓學生用線段圖來表示題意的方法卻鮮少，因為教師們覺得學生們“畫不來”。但是線段圖作為理解抽象數量關系的形象化、視覺化的工具，我們不能忽視。例如：六年級上冊在分數除法教學中有這樣一道例題“小明23小時走了2km，小紅512小時走了56km。誰走得快些？”這道題要比較兩者的速度即1小時誰走的路程遠，而要用23小時和512小時所走的路程來計算1小時的速度對學生的認知是有一定難度的。如果畫個線段圖表示它們之間的關系便一目了然了。這一個問題從文字入手比較困難，我們可以借助“線段圖”將隱含的數量關系顯現出來。

其三，妙畫簡筆畫，化繁為簡。“簡筆畫”或許對于許多數學老師來講比較陌生，但是它卻能為我們的教學帶來意想不到的效果。我們可以把生活中事物的相關屬性用“簡筆畫”的形式簡單表現出來，這樣可以化“看不見”為“看得見”。例如：在教學“雞兔同籠”問題時，學生常常需要在做題時空想“兔有4條腿”“雞有2條腿”的情況。何不直接用簡單的圖形與線條表示出以上情況呢！教師們不必將完整的圖示畫上，只需用一個“○”表示“一只兔子”，用4條線表示兔子的四條腿，再用一個“△”表示“一只雞”，用2條線表示雞的兩條腿。這樣便化抽象為直觀，也降低了學生出錯的概率，從而提升審題的能力。

參考文獻：

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作者簡介：

陳晶晶，福建省廈門市，福建省廈門市同安區(qū)柑嶺小學。endprint