淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移能力的培養(yǎng)策略

摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識遷移能力是普遍現(xiàn)象。作為一名高中生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該掌握知識遷移的技巧，以數(shù)學(xué)常規(guī)知識與解題方法為基礎(chǔ)，熟練運用數(shù)學(xué)思維解決問題，以便為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文擬從影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識遷移能力的因素出發(fā)，對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識遷移能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：知識遷移；高中數(shù)學(xué)；策略

何為知識遷移？所為知識遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。按照影響的效果進(jìn)行劃分，遷移分為正遷移和負(fù)遷移。正遷移是指一種知識的學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起到積極的促進(jìn)作用，比如：學(xué)習(xí)珠算有利于心算的學(xué)習(xí)。負(fù)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起到干擾或抑制作用。因此，對于高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握知識遷移能力至關(guān)重要。

一.影響數(shù)學(xué)知識遷移能力的因素

知識遷移能力不是自發(fā)產(chǎn)生的，它是諸多因素綜合作用的結(jié)果。高中生的數(shù)學(xué)知識遷移能力受多個因素的影響，諸如：原有的數(shù)學(xué)知識技能、學(xué)生主觀因素以及教師的教學(xué)設(shè)計等。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

二.學(xué)生的數(shù)學(xué)知識概念水平

作為高中生，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中靈活運用知識遷移，以便為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗積累產(chǎn)生有利影響。通常情況下，概括水平越高，知識遷移范圍就越大，遷移可能性及效果也就越好。數(shù)學(xué)知識概括水平主要涉及三種模式：強(qiáng)抽象概括、弱抽象概括以及廣義抽象概括模式。廣義抽象概括是指我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則或知識時利用遷移規(guī)則來概括若干知識規(guī)則之間的包含關(guān)系。比如在學(xué)習(xí)一元二次方程的根這一知識點中，在解答如下兩個方程中：

上述兩個方程之間不存在任何抽象關(guān)系，但兩者的解題原理卻是相同的，即實系數(shù)一元二次方程的求虛數(shù)根的求根公式。在沒有一定的數(shù)學(xué)知識概括水平時，解決該問題時會較為困難。但當(dāng)我們擁有一定程度的數(shù)學(xué)知識概念水平時就能實現(xiàn)知識遷移，進(jìn)而快速解題。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定勢

所謂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢是指學(xué)生傾向于某種特定方式來反應(yīng)和解決數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種有益經(jīng)驗。但學(xué)習(xí)定勢具有雙重作用，一方面可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來促進(jìn)作用，另一方面也可能產(chǎn)生阻礙作用。比如課堂學(xué)習(xí)中的后續(xù)題目和先前題目是同類課題，那么定勢就會對學(xué)生的知識遷移產(chǎn)生促進(jìn)作用，反之則相反。因此，我們高中生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該合理利用定勢，循序漸進(jìn)的展開學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求其題目具有一定的難度深入變化性，這樣會產(chǎn)生較好的知識遷移效果[1]。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移能力的培養(yǎng)策略

作為高中生，我們必須做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概括水平，擴(kuò)大知識范圍。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移能力的培養(yǎng)策略可從以下幾個方面著手：

3.加強(qiáng)基本概念，不斷提高知識的概括水平，形成自己的認(rèn)知體系

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。如果對概念做不到充分掌握，那么何談?wù)J知與解題。基本概念的掌握與理解可以為新的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)墓潭ㄗ饔谩Ｒ岳庵鶎W(xué)習(xí)為例，我們在學(xué)習(xí)棱柱時可以先從現(xiàn)實生活中找到具體的棱柱物體，比如長方體盒子等，從線面關(guān)系的角度具體分析這些物體的數(shù)學(xué)基本屬性，總結(jié)關(guān)于棱柱的基本概念特征。當(dāng)我們形成以上若干概念并構(gòu)建假設(shè)后，可以利用變式與反例來進(jìn)行檢驗假設(shè)，確定棱柱的本質(zhì)屬性，最終形成概念[2]。在此概念形成的過程中，我們也就實現(xiàn)了知識的遷移。

4.養(yǎng)成問題意識

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會意識到一些難以解決的、疑惑的實際問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮的心理狀態(tài)，而這種心理狀態(tài)又驅(qū)使學(xué)生積極地思考，不斷提出新問題，稱之為“問題意識”。問題意識是思維的動力，創(chuàng)新的基石。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要學(xué)會質(zhì)疑，多問幾個問什么，在面對數(shù)學(xué)問題時，多思考“若是條件變了，這個結(jié)論還能成立嗎？”。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力必然能夠得到較大的提高。

5.提高發(fā)散思維與一題多解的能力

在知識遷移過程中，思維定勢是造成負(fù)遷移發(fā)生的主要因素。由于思維定勢，是學(xué)生在長期學(xué)習(xí)過程中所形成的一種思維路線，具有強(qiáng)大的慣性與頑固性。當(dāng)思維定勢發(fā)生時，學(xué)生在面對新問題時會不假思索地墨守成規(guī)選擇舊的方式解決問題，從而加大問題的解讀難度。要想克服思維定勢，必須進(jìn)行發(fā)散思維[3]。發(fā)散思維培養(yǎng)的一種良好方式即是一題多解，學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要多嘗試一題多解。比如在解決下題時：

然后根據(jù)a+b=5，ab=3，利用完全平方根得到：a2+b2=19，則原式=75。由此說明，一題多解可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移能力，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

結(jié)束語：

作為高中生，掌握知識遷移能力，建立知識之間的聯(lián)系，形成自身數(shù)學(xué)認(rèn)知體系結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。同時，掌握知識遷移能力可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識技能的有效轉(zhuǎn)化，使之成為自身固有的數(shù)學(xué)能力。知識遷移能力在數(shù)學(xué)中就是要掌握新舊知識之間的相互作用，做到學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃慶鋒.學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究——培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的探索[D].上海師范大學(xué)，2012：21-30.

[2]周正，辛自強(qiáng).數(shù)學(xué)能力與決策的關(guān)系：個體差異的視角[J].心理科學(xué)進(jìn)展，2012（4）：543.

[3]郜汝姣.正遷移對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響研究[D].遼寧師范大學(xué)，2013：15-23.

作者簡介：帥少璇（2000.4.18—）女，漢族，河北口省張家口市人，高中學(xué)歷。endprint