關(guān)于《線性代數(shù)》的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在教育領(lǐng)域的發(fā)展，慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、移動(dòng)學(xué)習(xí)等已成為不容忽視的教學(xué)手段和教育資源。近兩年來(lái)國(guó)內(nèi)外也掀起了一股對(duì)慕課教學(xué)模式進(jìn)行探索的熱潮。本文將慕課應(yīng)用到線性代數(shù)課程的實(shí)踐教學(xué)中，使慕課與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)融合，能夠提升教學(xué)效果。針對(duì)慕課的興起，對(duì)線性代數(shù)的課程內(nèi)容選擇、教學(xué)模式和評(píng)價(jià)方式等教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了研究和改革。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；慕課；線性代數(shù)課程；教學(xué)改革

一、學(xué)好《線性代數(shù)》的必要性

瑞典的L.戈丁說(shuō)過(guò)，沒有掌握線性代數(shù)的人簡(jiǎn)直就是文盲。他在自己的數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)概觀》中說(shuō)：“要是沒有線性代數(shù)，任何數(shù)學(xué)和初等教程都講不下去。按照現(xiàn)行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，線性代數(shù)是通過(guò)公理化來(lái)表述的。它是第二代數(shù)學(xué)模型，其根源來(lái)自于歐幾里得幾何、解析幾何以及線性方程組理論。如果不熟悉線性代數(shù)的概念，像線性性質(zhì)、向量、線性空間、矩陣等等，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來(lái)就和文盲差不多，甚至可能學(xué)習(xí)社會(huì)科學(xué)也是如此。”

生活中線性代數(shù)無(wú)處不在。如搞建筑工程，那么奧運(yùn)場(chǎng)館鳥巢的受力分析需要線代的工具；石油勘探，勘探設(shè)備獲得的大量數(shù)據(jù)所滿足的幾千個(gè)方程組需要你的線代知識(shí)來(lái)解決；飛行器設(shè)計(jì)，就要研究飛機(jī)表面的氣流的過(guò)程包含反復(fù)求解大型的線性方程組，在這個(gè)求解的過(guò)程中，有兩個(gè)矩陣運(yùn)算的技巧：對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行分塊處理和進(jìn)行LU分解；作餐飲業(yè)，對(duì)于構(gòu)造一份有營(yíng)養(yǎng)的減肥食譜也需要解線性方程組。所以學(xué)好《線性代數(shù)》對(duì)個(gè)人將來(lái)的發(fā)展很重要。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂[1]是一種新型的混合式教學(xué)模式，它不僅僅是課堂教學(xué)流程的翻轉(zhuǎn)，同時(shí)翻轉(zhuǎn)的還有課堂教學(xué)的重心、教師和學(xué)生的角色以及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)[2]。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，知識(shí)傳授主要是通過(guò)教師在課堂上講授來(lái)完成，而學(xué)生課后的復(fù)習(xí)等則是實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化的主要方式。翻轉(zhuǎn)課堂翻轉(zhuǎn)了教學(xué)流程中知識(shí)傳授和知識(shí)內(nèi)化過(guò)程，由先教后學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橄葘W(xué)后教，學(xué)生的主體地位得以凸顯，教學(xué)流程發(fā)生了顛覆。翻轉(zhuǎn)課堂的重心不再是一味的知識(shí)講授，取而代之的是師生間的交流互動(dòng)和思維火花的碰撞，伯格曼和薩姆斯認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂是利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為學(xué)生自學(xué)提供新的視聽選擇，將課堂時(shí)間定義為以學(xué)生為主體的活動(dòng)時(shí)間，課堂則是交流互動(dòng)的場(chǎng)所。翻轉(zhuǎn)課堂中的教師從傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的知識(shí)傳授者變成了資源的設(shè)計(jì)開發(fā)者和學(xué)生學(xué)習(xí)的指引者和咨詢師，學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)者，技術(shù)的參與在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)途徑的同時(shí)提高了資源利用率，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)和混合式學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。以往的教學(xué)評(píng)價(jià)更多出現(xiàn)在課后環(huán)節(jié)，用以檢測(cè)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，而翻轉(zhuǎn)課堂模式下的教學(xué)評(píng)價(jià)則貫穿學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，其中課前對(duì)學(xué)生自學(xué)效果的評(píng)價(jià)影響著課堂教學(xué)效果，是教師開展課堂教學(xué)的依據(jù)。學(xué)生完成視頻學(xué)習(xí)之后的在線檢測(cè)將相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)反饋給教師，評(píng)價(jià)結(jié)果作為一種有利的資源為教師提供學(xué)習(xí)者信息，促進(jìn)個(gè)性化教學(xué)的實(shí)現(xiàn)。

三、《線性代數(shù)》翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

《線性代數(shù)》慕課的建設(shè)思路慕課的主要載體是十分鐘左右的微視頻，可以將每一個(gè)晦澀難懂的線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)制作成一個(gè)微視頻，并加以多媒體動(dòng)畫講解，從而實(shí)現(xiàn)慕課教學(xué)[3]。每一個(gè)微視頻的時(shí)間不長(zhǎng)，這樣可以集中學(xué)生的注意力，同時(shí)動(dòng)畫講解可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》這門課的興趣，更大程度上提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。注重單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的開發(fā)，同時(shí)更注重學(xué)科系列化、專題式、結(jié)構(gòu)化、完整性的慕課建設(shè)。可以根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)特色、形成相對(duì)完整的、系列化的慕課。慕課的最大好處就是全面增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性，具體表現(xiàn)在教師與學(xué)生之間，以及學(xué)生與學(xué)生之間。在慕課的《線性代數(shù)》在線課堂上，教師設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)、討論，學(xué)生則可利用慕課平臺(tái)與教師和同學(xué)進(jìn)行實(shí)時(shí)的答疑解惑、小組討論，教師隨機(jī)參與到學(xué)生的討論中去，要對(duì)學(xué)生討論的問(wèn)題的準(zhǔn)確性和討論時(shí)間的必要性進(jìn)行合理把控，對(duì)學(xué)生經(jīng)小組討論無(wú)法解決的問(wèn)題，教師可進(jìn)行引導(dǎo)性解答。甚至于可以組建網(wǎng)絡(luò)討論小組和興趣小組，互相討論自己感興趣的課題，分享筆記、點(diǎn)評(píng)課程，形成交互式的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)社區(qū)。在慕課模式下，《線性代數(shù)》課程的考核方式也可以采用除傳統(tǒng)的試卷考試之外的更為靈活的方式進(jìn)行。在課堂教學(xué)進(jìn)行一月之后，授課教師便可以在慕課教學(xué)平臺(tái)上，根據(jù)教學(xué)大綱，按專業(yè)、層次的不同，為學(xué)生提供不同難度、深度和廣度的個(gè)性化考核內(nèi)容，供不同專業(yè)、不同需求的學(xué)習(xí)者選擇使用，以此檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的情況[4]。因?yàn)檎n前師生在空間上分離，教師失去了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控的條件，其教學(xué)效果主要取決于：視頻講解是否透徹？是否能吸引學(xué)生？有疑問(wèn)時(shí)是否能及時(shí)得到解答？教學(xué)系統(tǒng)是否具有強(qiáng)交互性，能否有效監(jiān)控、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程？這些都是后續(xù)需要解決的問(wèn)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

線性代數(shù)課程不僅是其他學(xué)科的基礎(chǔ)課程，而且還是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的關(guān)鍵學(xué)科。以往的針對(duì)數(shù)學(xué)類的教學(xué)改革都還是在傳統(tǒng)教學(xué)模式的框架下，對(duì)教學(xué)理念、教材建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段以及對(duì)學(xué)生的考評(píng)來(lái)進(jìn)行研究和實(shí)踐。微課和翻轉(zhuǎn)課堂的出現(xiàn)，使學(xué)生知識(shí)的主要來(lái)源從課堂上老師的講解翻轉(zhuǎn)到了課堂下通過(guò)觀看微課視頻自主的學(xué)習(xí)[5]。這種以學(xué)生在課前的在線學(xué)習(xí)，課中教師和學(xué)生互動(dòng)的教學(xué)模式，包含了如以人為本、開放性、主體性、個(gè)性化等許多教育理念，教師和學(xué)生的角色發(fā)生互換，使得教學(xué)方式以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生了前所未有的變革，這必將是促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)的有效教育的一次重大契機(jī)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式將面臨著巨大的挑戰(zhàn)。基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂，是線性代數(shù)教學(xué)中的一次全新的嘗試和改革，當(dāng)然這種新型的課堂是否能夠達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還需要我們進(jìn)行廣泛的嘗試和探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳國(guó)麗.基于“翻轉(zhuǎn)課堂”理念的線性代數(shù)教學(xué)改革芻議[J].高教學(xué)刊，2017（9）：61—62.

[2]楊青，周彥喆，韓慧蓉.基于慕課的線性代數(shù)課程的教學(xué)改革[J].教育現(xiàn)代化，2017（36）：67—68.

作者簡(jiǎn)介：

王子龍（1983-），男，河南商丘人，商丘學(xué)院副教授，碩士，研究方向運(yùn)籌學(xué)與控制論。endprint