初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

周志鵬

【摘要】近年來，隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展和素質(zhì)教育的不斷推進，教學(xué)改革進程逐漸受到了社會各界的廣泛關(guān)注。初中階段作為教育體系重要組成部分，對學(xué)生基本學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習能力與習慣等方面素質(zhì)的養(yǎng)成具有重要的影響作用。因此，提高初中階段教學(xué)質(zhì)量水平對于促進學(xué)生全面發(fā)展和教學(xué)改革具有極為重要的現(xiàn)實意義。本文即著手于初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中應(yīng)用的必要性及有效策略作出了簡單的分析和探討。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想 有效應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0134-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)在整個教育體系中占據(jù)著極為重要的地位，但初中階段作為學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習能力與習慣、基本學(xué)習素養(yǎng)等綜合素質(zhì)的養(yǎng)成時期，對教學(xué)實踐具有較高的要求。初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容量大、學(xué)習步驟復(fù)雜，數(shù)形結(jié)合思想作為中學(xué)教學(xué)實踐中重要的教學(xué)思想與方法之一，能夠在應(yīng)用過程中有效提高學(xué)生的數(shù)形理解與分析能力、形象思維能力等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，從而提高學(xué)生在教學(xué)實踐中的參與性，有效提高課堂教學(xué)效率。但數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中的應(yīng)用機制尚未成熟，仍需學(xué)校及在職教師等方面加強對上述思想相關(guān)理論的研究，為數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用創(chuàng)造有利的理論支持。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的必要性

1.1將代數(shù)內(nèi)容具象化，提高學(xué)生的理解和學(xué)習效率

數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)字與圖像的有機結(jié)合，幫助學(xué)生進行形象思維與抽象思維的交叉思考，同時增強和發(fā)展學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、空間觀念與數(shù)感等綜合素質(zhì)。進而幫助學(xué)生多種思維方式與能力相互促進發(fā)展的教學(xué)思想方式，在當前教學(xué)改革背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中占據(jù)著極為重要的地位。數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中的應(yīng)用，有助于在初中數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)階段幫助學(xué)生建立起良好的意識和感覺，繼而在以后的實數(shù)、函數(shù)的學(xué)習過程中實現(xiàn)利用代數(shù)的性質(zhì)快速解決幾何問題，或者利用圖像快速解決代數(shù)問題，最大化地實現(xiàn)抽象化概念于具體圖像之間的概念轉(zhuǎn)化，減少學(xué)生的學(xué)習壓力和難度，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習效率。[1]

1.2幫助學(xué)生更好地聯(lián)系各板塊內(nèi)容，促進初中數(shù)學(xué)學(xué)科綜合質(zhì)量的提高

“數(shù)”與“形”是初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習過程中最基本的兩個概念，二者既相互對立又互相統(tǒng)一。即在數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)過程中每一個圖像都包括了大小、位置、形狀等關(guān)系，我們稱之為數(shù)量關(guān)系；而從另一個角度講，在數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系板塊的教學(xué)過程中又可將其與幾何圖像的各個概念有機對應(yīng)出來，從而對抽象的數(shù)量關(guān)系作出具體、直觀的描述和反映。幫助學(xué)生快速理解概念內(nèi)容、提高解題效率。更為重要的是，在數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)下的教學(xué)過程幫助學(xué)生更好地將各階段的板塊內(nèi)容有機聯(lián)系起來，在學(xué)習過程中逐漸形成對數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的理解，在數(shù)學(xué)學(xué)習思維、基礎(chǔ)知識、解題技能與方法等各方面形成學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗和思想，有效促進學(xué)生各方面綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，進而促進初中數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)改革形勢下綜合效率的提高。[2]

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效策略

2.1有效利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)科技，提高課堂教學(xué)效率

我們以數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用為例進行分析，數(shù)形教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中具有概括性、抽象性等特點，導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習過程中理解難度較大，隨之增大了教師授課的難度。因此，提高數(shù)形教學(xué)在教學(xué)實踐中的效率成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點分析問題。在初中教學(xué)實踐中，利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)科技進行教學(xué)是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要手段，比如，以“空間與圖形”一課為例，可利用多媒體畫面展示、動畫播放等手段對幾何圖形的變化與論證過程進行講解，降低了教師在授課過程中的難度，也有效提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，加深了學(xué)生的學(xué)習印象，從而有效提高課堂教學(xué)效率。[3]

2.2提高教師專業(yè)教學(xué)水平，促進數(shù)形結(jié)合思想與課堂的有機融合

授課教師作為學(xué)生在校學(xué)習的主要負責人和引導(dǎo)者，對數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中的應(yīng)用具有極為重要的作用。因此，加大師資隊伍的建設(shè)力度、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)隊伍的整體水平是促進數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中應(yīng)用的有效手段。因此，要積極組織教師繼續(xù)進行定期的培訓(xùn)、進修等再學(xué)習過程，使其具備較高的專業(yè)素質(zhì)和業(yè)務(wù)水平，擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，對具有先進性、科學(xué)性和規(guī)范性的教學(xué)模式與思想觀念有一定的了解并能夠熟練運用。比如初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，在解不等式、解方程等板塊的教學(xué)過程中，教師可在原來授課體系的基礎(chǔ)上引入“數(shù)形結(jié)合”思想。我們以“有理數(shù)及其運算”這一課為例，教師可在授課過程中引入數(shù)軸，使點和數(shù)一一對應(yīng)起來，“數(shù)軸上的點”是圖，“點所表示的數(shù)”是數(shù)，兩個完全不同的概念在通過數(shù)軸具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，更加形象直觀。也可將其延伸到解不等式的教學(xué)過程中，將不同的不等式表示在同一個數(shù)軸上，從而使解集的公共部分明確地展示出來，是數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中應(yīng)用的有效體現(xiàn)。[4]

2.3積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中應(yīng)用效率

促進現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，更為重要的是要教師及學(xué)校積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，有效提高數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)實踐中的利用率。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，包括了函數(shù)、幾何等多個板塊的內(nèi)容，看似獨立又相互關(guān)聯(lián)。比如，在方程與函數(shù)問題的解決過程中，二元一次方程圖像能夠與數(shù)形結(jié)合思想有效結(jié)合，在方程組的解題過程中可利用方程圖像進行快速解決。函數(shù)又與平面圖形相互對應(yīng)，能夠在函數(shù)問題的解決過程中快速建立函數(shù)值與圖像的相互對應(yīng)關(guān)系，如例題一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b的值與圖像的相互對應(yīng)關(guān)系，即k>0、b>0或k>0、b=0或k=0的解集是（ ）。由圖像可知，當x>-3時，圖像均位于x軸的上方，即對應(yīng)的y=kx+b對應(yīng)的值為正值，所以該題的解集為x>-3。改變傳統(tǒng)的板書引導(dǎo)和教材教學(xué)的教學(xué)模式，依靠數(shù)形結(jié)合的思想將函數(shù)圖像的性質(zhì)以具象的形式展示出來，給予學(xué)生思路上的啟發(fā)，從而快速、高效地得出準確的答案。[5]

結(jié)語

初中階段的教學(xué)受學(xué)生學(xué)習基礎(chǔ)能力高低不一、教學(xué)負擔大等因素的限制，在教學(xué)實踐中具有較大的難度。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為重要的思想方法之一，與教學(xué)實踐的有機融合能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)形教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，加深學(xué)生在學(xué)習過程中的印象，從而提高其數(shù)學(xué)思維能力與歸納、概括、分析問題的能力，有效促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平的提高。

參考文獻：

[1]任廣學(xué) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法研究[J].中華少年，2018（27）：56-58

[2]杜乃達 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（08）：112-114

[3]瞿玲玲 數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].中華少年，2018（26）：7-69

[4]翁丹云 數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊， 2018（72）：24-26

[5]汪嬌娥 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2019（16）：134-135