談數形結合在小學數學教學中的應用

丁毅

【摘 要】在小學數學教學中，數形結合的教學方法對提高小學生理解數學概念和解決數學問題非常重要。把數與形對應起來或者把數與形進行相互轉換，用來解決數學問題，就能把復雜的問題簡單化，使抽象的問題形象化，有助于學生理解和運用數學知識，從而提高學生的數學素養。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；作用；應用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）32-0236-01

數、形是數學中兩大基本概念之一，可以說全部數學大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉、演變、發展而展開的。“數”和“形”是緊密聯系的。我們在研究“數”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時，又往往離不開“數”。“數形結合“的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。本文重點探討“數形結合”在小學數學教學中的實際應用。

一、小學數學教學中數形結合定義

數形結合主要通過數量關系與圖形或者形象做配合來展示數學關系，在一定程度上，數形結合之間的關系可以有效的相互轉化，其內核具有一致性、對照性，具有較高的匹配度。數量可以通過形象來將數據關系清晰具象化，形象可以通過數量關系來達到更精確的量化表達，兩者結合可以達到更精準形象的展現。例如線段的形可以表述距離、數量，在線段上依據數量做對應長度的控制，可以有效精確形的量化關系，這樣才能達到更確切的形象概念。

二、數形結合在小學數學中的作用

1.使抽象的數學概念形象化。

小學數學教學中，特別是在小學低段的課本中，對于許多數學概念沒有直接給出定義，而對這些概念的理解是從學生的生活常識或是已有知識去理解這些概念。因此，教師在講解數學概念時，盡量使用直觀形象的教學方法講解，從而使學生容易理解抽象的數學概念。例如，教小學生認識20以內的數字時，做這樣一道習題：問15和18這兩個數字哪個更接近20？本來以為學生對20以內的數字順序應該有正確認識，但在答題時，許多人出現了錯誤。這與學生不能正確理解“更接近”這個概念有關。教師可以運用畫的方法讓學生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線，在這條線上依次標出15、18、20這三個數，這就把抽象的數字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學生就能更好理解“更接近”這個概念的含義了。

2.有助于學生解決實際問題。

學生在學習數學時只是機械的記憶，運用公式，他們并不是運用數形結合的辦法，比什么多多少就是加法，比什么少多少就是減法，這種方法是錯誤的，但是通過數形結合的辦法，把問題直觀明了的反應出來，更容易解題，同時也提高了準確率。“教材通過數與物的結合，幫助學生初步建立起倍數的意義，再過渡到數與形的結合，即畫線段圖，理解掌握倍數的意義，初步建立起數學語言——數與形，使學生逐步從最直接的感知發展到較為抽象的數學知識。”學生從小養成數形結合的辦法，有利于他們學好數學，找到一種更加簡單的、有效的辦法。

3.有利于促進學生多向思維的發展。

學生通過對小學數學的學習，可以初步地培養數學意識，具備數學學習的基本思維能力，為以后學習深層次的數學打下堅實的基礎。因此，小學生在數學學習中要培養正確的學習方法，培養自己的邏輯思維能力，擺脫思維定勢的束縛。數形結合的思想方法能夠滿足小學生的這一需求，有利于學生多向思維的培養。

三、數形結合在小學數學中的應用方法

1.培養學生數形結合的意識。

培養學生數形結合的意識要從小做起，數形結合能夠使數和形之間進行恰當的結合與互換，使抽象的數學知識變得具體化、簡單化。因此，在小學數學教學中，培養學生數形結合的意識應該得到足夠的重視，在數學課堂中教師應該積極發展學生對數與形之間關系的認識，提高學生主動運用數形結合的意識，使數形結合方法真正成為學生解決數學難題的重要工具，不斷地提高學生數學水平。

2.把數形結合作為信息技術的輔助。

在當下課堂數形結合的運用可以輔助信息技術來提升展示效果。例如可以通過PPT、電子白板等形式將課件做提前的準備，甚至可以在形的表現中加入更多趣味性內容，提升學生觀看中的視覺效果，提高學生學習興趣。例如在距離路途的計算中，可以通過動畫效果來展示人活著物體在距離中移動的效果，特別是關鍵性的運動狀態，通過動態性的動畫展示效果可以提升學生的理解能力，避免認知誤差。

3.基于學生，有效運用數形結合。

就學生整體的年齡特征而言，中低段的學生是以具體形象思維為主，教學過程應以形為主，讓學生從形中讀懂重要的數學信息，并整理信息，提出數學問題并加以解決。對于高年段的學生，抽象邏輯思維已經發展，應該逐步過渡到以數為主，數形結合。如在教學分數的乘、除法意義和長方體、正方體、圓柱體的面與體的關系等知識時，讓學生通過畫出直觀圖形，很快地概括數的本質意義，找出面和體在數量上的變化關系，揭示變化規律。在教學分數應用題時，通過讓學生畫線段圖，確定數量關系，找到解題的方法，從而提高學生的邏輯思維能力和解決數學問題的能力。

4.在數學練習題中挖掘數形結合思想。

例如：三角形面積計算練習。醫院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。現在有一塊長72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），但有些學生根據題意畫出了示意圖，列出72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等幾種算式。在上面這個片段中，數形結合很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問題，而且還有效地防止了學生的生搬硬套，打開了學生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，學生變聰明了。

四、結語

總而言之，在小學數學教學中引入數形結合方法，可以滿足新形勢下培養學生綜合能力的需要，將新的小學數學教學方法運用到課堂中。在對小學生進行數學教學時，逐漸引入數形結合教學方法，要充分考慮到小學生的特點和年齡差異，使小學生能夠理解和接受。

在小學數學課堂中運用數形結合思想時，要注意引入的“形”應該是小學生經常見到的普通物體，使小學生能夠理解地更加深刻，培養學生的邏輯思維能力，全面提高小學生的數學水平，為學生以后更加深入學習數學打下堅實基礎。

參考文獻

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