初中數學“學會學習”的三個層次

許德紅

【內容摘要】學會學習支撐核心素養的落地。初中數學教學置于學會學習的三個層次的視角之下，可以獲得教與學兩個方面的理解，這三個層次分別是：基于認知的學會學習、認知情感整合的學習學習、元認知支撐的學會學習。

【關鍵詞】初中數學 學會學習 認知 情感整合 元認知

核心素養視角下，學會學習顯得越來越重要，初中數學作為最基本的學科之一，在“用數學教”的過程中如果能夠真正促成學生學會學習，那無論是對于數學學習來說，還是對于整個學習品質的提升來說，都具有重要意義。那么在數學學科教學的視角下，我們又應當如何理解學會學習呢？梳理人們對學習的研究，可以發現其中的三個層次：

一、基于認知的學會學習

人們對學會學習的關注最初是從認知研究開始的，其中信息加工理念在其中有過重要地位，人們將信息的輸入、加工與有效輸出的研究，作為學會學習研究的重要對象，因此很多時候人們就認為“學會學習”就是“學會認知”，并進一步從注意力、觀察力、記憶力、思維力、想像力等角度來進行研究，應當說這樣的思路奠定了初中數學學會學習研究的基礎。

看一個例子：在“三角形全等的判定”教學中，要想讓學生掌握包括SSS在內的方法來判定三角形例行，教師通常會進行這樣的教學設計：第一步，利用現代教學手段創設兩個三角形全等的情境；第二步，提出問題：全等的三角形哪些量是相等的？第三步，提出問題：滿足什么樣的條件才能讓三角形全等？（其中輔助的小問題是：是不是由三角形全等得出的相等關系都要得到滿足，三角形才是全等的？）第四步，基于邏輯推理，得出判定三角形全等的法則。

在這樣的教學設計中，可以看出明顯的認知心理方面的特征：用現代教學手段創設情境，是為了吸引學生的注意力（同時利用學生的觀察力），即讓學生的注意力集中到三角形的全等及判定上來；提出問題是為了激活學生的思維，以讓學生圍繞由三角形全等得出的結論，以及由這些結論中的幾個可以判定三角形全等等問題進行思考，這其中必然要學生發揮想象以構建滿足哪些條件三角形就全等、哪些情形下三角形不一定全等的表象，如果表象構建正確、邏輯推理嚴密，那得到的三角形全等判定辦法就是正確的。而經由這樣的一個精加工與相關的復述過程，學生即完成了信息的輸入與輸出，從而可以促進學生的記憶。

這種基于認知的教學設計與實施，確實讓學生在學習的過程中掌握了數學學習的有關“訣竅”，從而使得真正入門的學生能夠在數學學習的道路上行進得比較順利。

二、情感整合的學會學習

隨著對“學會學習”的進一步研究，人們發現除了基本的認知之外，還有其它一些因素也會影響著學生是否真正地“學會學習”，其中情感因素就是非常重要的一個方面。相對于上一層次中的認知因素而言，進行了情感整合的學習會學習可以讓學生在學習的過程中，形成“持續追求并堅持學習的能力”，其中尤以管理學習信息、認識學習需要、尋找學習機會、克服學習障礙等為重要。

比較可以發現，進行了情感整合之后，學會學習就不再追求“認知”這一核心，而是開始考慮影響學生學習的外圍因素——情感雖然并不直接影響是否學會學習，但對為學生提供學習會學習的動力、毅力等卻很是重要。而從教學實踐來看，這也確實是當下學生數學學習中一個非常重要的影響因素——沒有良好的學習態度、學習動機，是無法真正學會學習的。

在上面所舉的“三角形全等的判定”教學實例中，其實相當一部分學生在學習中都會遇到障礙，如對于三角形全等得到的六個條件（三邊相等，三角相等），是不是要同時滿足，三角形才全等呢？當遇到這些障礙時，學生的情感上會出現波動，從而出現不同的選擇：有的學生會努力繼續鉆研，有的學生則會放棄，也相當一部分學生會選擇觀望。這種情況下，情感因素往往成為影響學生是否繼續探究，從而形成探究（學習）品質的關鍵因素。就筆者的經驗而言，此時教師從情感角度進行激勵是必要的，而恰當的方法指導或例析效果更佳，比如說要否定“六個條件同時滿足，三角形才全等”，可以讓學生思考“三條邊相等的三角形是否全等”的例子（構建想象表象或畫圖），那學生經由這樣的一個數學思考過程，通常可以體驗到成就感，而這個成就感其實就是情感因素在發揮作用，同樣，有了這種情感因素的驅動，學生的學習就既有了認知基礎，同時又有了情感保證，因而比純粹認知因素支撐下的學會學習更豐滿。

三、元認知支撐學會學習

有了情感整合的學會學習，其內涵和實際效果顯然要優于只有認知支撐的學會學習，但研究者還是發現只有情感支撐的學會學習是不夠的，而從“學會”的角度來看，元認知在學會學習中就顯得重要起來。實際上，在發達國家或地區的教學研究中，元認知策略已經受到高度重視，被認為是“自主控制自己的思考與學習”的最關鍵的因素，比如說英國教育研究者基于元認知策略給出的“不罕學習”的界定就是“學習是可以習得的信念”。

實際上，在初中數學教學中，元認知策略發揮作用的場合是非常多的，比如從六個條件中尋找三個條件來滿足三角形例行的判定，有的學生就會自然地選擇先初步篩選與判斷，即不經由嚴格的推理去判斷，這實際上就是一種策略選擇，而形成這一策略的，就是學生的元認知。我們說從元認知的角度來讓學生學會學習，實際上更重要地是指想方設法讓學生的元認知策略及作用發揮更明顯，筆者的經驗就是在學生元認知發揮作用的時候，告訴學生“這就是你的學習方法（實際上是元認知）在起作用”，通過這種意識的強化，往往是可以讓學生更好地行走在學會學習的大道上的，而這種由學生自我驅動的學會學習狀態的達成，本身又是元認知作用的結果。

綜上所述，初中數學教學中本著“學會學習”的三個層次來認識自身的教學，于自身的教，于學生的學都是有益的，也是可以更好地實現數學學科核心素養的落地的。

【參考文獻】

[1] 夏雪梅，楊向東.核心素養中的“學會學習”意味著什么[J].課程.教材.教法， 2017（4）：106-112.

[2] 張仁輝.從學會到會學——如何指導學生進行初中數學學習[J].中小學數學：初中版， 2015（12）：10-12.endprint