關于初中數學三角函數概念教學的思考

高志勇

【摘要】 三角函數在所有函數體系中的占初級的地位，而三角函數的概念又是函數中最基礎的知識。所以只有在這個階段將三角函數的基礎知識掌握牢固，才可以更好更深入地進行后面的學習。本文主要分析了三角函數概念教學的現狀，并分析了教師應該怎樣改變教學方法，增加教學效果的具體措施。

【關鍵詞】 初中數學 三角函數概念 教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）11-154-01

引言

將函數深入學習能夠有效促進學生培養自身的思維能力和邏輯能力，可以更深入的理解數量之間的關系。學生也能夠提高數學知識的掌握程度。函數屬于初中數學教學過程中很重要的一部分，初中的許多問題都可以用函數來解決。初中的三角函數屬于較基礎的函數，它的內容比其它的函數也簡單許多。所以教師在講解三角函數的有關內容時要改變以往的教學方式，增強教學效果。只有這樣才能夠讓學生更好地為以后的函數學習打下基礎。

一、初中三角函數概念教學的現狀及問題

目前，初中數學教師的教學方法比較傳統，沒有利用新的教學技術，新的教學理念，這樣以來，組織開展的教學活動不能滿足學生的需要，也就不能達到預期的教學質量。同時，教師講解的內容過于局限，大部分教師在教學的過程中只是講解課本中的基本概念，他們覺得講解教材上的知識就可以了，只是單純講解并沒有將知識進行拓展，這就使學生在知識的運用時有一定的困難。另外，學生沒有足夠的學習興趣和積極性，在教學課堂中注意力不集中，不能高效地參與到課堂中，這樣以來，學習效率也不會提高。

二、初中三角函數概念教學的方法分析

（一）提高學生對三角函數概念的認識

在數學的整個系統中函數是一個重要的部分，如果想要提高學生的學習，就必須要掌握一定的基礎知識，而基本概念就是基礎知識中的組成部分。所以在初中三角函數的教學過程中，如果希望提高教學效果，就必須增強學生對三角函數基本概念的認識。在三角函數方面提高認識，需要教師將三角函數的基本概念作為切入點，從日常生活中的一些事例讓學生更加形象的認識函數。同時，教師可以利用多媒體技術將三角函數的概念展示出來并附上圖形，這樣一來，學生可以更好的把握三角函數的基本概念。進而奠定學習函數的基礎。

（二）分層次教學

在講解三角函數的概念時，可以將教學目標分為幾個個層次：1.初步了解三角函數的基本概念；2.深入理解三角函數概念；3.將函數概念與實際圖形相結合。根據這種分層次的方法，就可以提高教學的效果。在第一次開展三角函數的概念教學時，教師應該將三角函數的定義，角的概念，弧長公式，象限角的概念在多媒體上展示出來。再進行第二層次的教學時，可以讓學生將概念中的關鍵詞標出來，熟記于心，這樣有助于學生更深入的理解三角函數的概念。在第三層次的開展教學時，教師可以將圖與概念相結合，這種方式更有利于學生對學習產生興趣，可以更加積極主動的去了解三角函數。在這些過程中，教師要對學生提出的問題進行解答，只有將學生的疑問解決，才可以更好地掌握三角函數的有關知識概念。

（三）將生活實例引入三角函數概念

三角函數的概念是理性的認識，它主要依賴于感性認識，初中生的心理特點是比較容易理解和接受感性。在三角函數概念的教學過程中，不同形式的教學可以提供正確的感性認識途徑。因此，在講解三角函數的概念時，教師不但要引導學生分析和觀察具體的實物，同時要告訴學生三角函數概念的特征。三角函數在初中的數學中屬初等函數里的一類函數。三角函數的本質實際上是一個比值的集合的變量與任意角集合之間的映射。因為三角函數有周期性。所以沒有單射函數意義上的反函數。三角函數在復數中也有很重要的應用，在學習物理的過程中也比較常用。

例如：在日常生活中有許多實際現象可以利用三角函數的周期來模擬，比如在物理學中的簡諧振動，潮汐，交流電中的電流圖像等等，都可以通過建立三角函數的模型，并根據三角函數的一些性質來解決問題；而且，許多最值問題也可以轉化為三角函數來解決，比如建筑的設計，航海問題，測量，天氣預報的都能發現三角函數的有關概念，所以三用三角函數解決問題十分廣泛，滲透能力比較強。

（四）通過識記掌握三角函數的概念

現在在教學中存在一種錯誤的觀點，有些人認為素質教育會削弱學生記憶和背誦的部分，但是如果不能通過背誦和記憶相關概念，即使理解了，也沒有辦法完全掌握三角函數的有關概念。一切知識莫過于記憶，所以在學習中記憶是不能夠缺少的主要過程。

例如：正弦的有關概念，雖然學生可以理解核心的那種，但是如果不能夠及時的進行記憶，在遇到一些問題時仍然不能把握問題的本質，這樣就會造成答非所問。所以，要在充分理解概念的基礎上進行記憶，因為記憶和理解是相互促進并制約的，不可能只完成其中的一個，因此，在三角函數概念的教學過程中，教師應該給學生記憶的時間。

結束語

總而言之，初中的三角函數在所有的函數體系中位于初級階段，學生只有在這時將學習成績提高，才可以更好的進行深層次的后面階段的學習。所以，教師在進行三角函數概念的教學時，要不斷改變教學方式，不斷完善教學的內容，不斷增加學生對三角函數概念的認識，只有這樣才可以激發學生的學習興趣，提高學習積極性，不斷提高教師的教學質量及效果，讓學生在今后的學習過程中可以奠定比較扎實的基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

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