新課程高中數學教學中的函數教學問題及解決對策探究

張玉婷

摘 要：新課程標準對高中數學教學提出了新的要求，函數是高一數學的重點內容，新課標要求教師幫助學生認識和理解函數，掌握函數的相關概念和性質，同時可以利用函數來解決實際問題。但是從實際的情況來看，高一數學函數教學過程中還存在著很多問題。首先分析了現階段高中數學函數教學存在的問題，然后提出了新課程高中數學函數教學的有效對策，旨在為人們提供一定的參考。

關鍵詞：新課程；高中數學；函數

從目前的情況來看，高中數學函數教學過程中教師使用的教學方法和教學理念還比較陳舊，難以滿足新課程的要求，導致函數教學凸顯出許多問題，學生的學習效果不理想。高一函數知識比較抽象，學生學習起來比較吃力，難以記憶和理解，學生難以整合所學的函數知識應用到實際問題中，教學效率低下。這就要求教師要深入分析函數教學過程中存在的問題，并積極探索有效的教學對策。

一、高中數學函數教學存在的問題

1.學生對函數概念的理解不夠深刻

高一階段的函數教學內容非常豐富，包括指數函數、對數函數和冪函數等，這些函數知識比較抽象，并且具有一定的復雜性，每一種函數都有對應的函數圖象，并且這些函數圖象有一定的相似，所以學生在學習的過程中由于忽視了對函數概念的理解，導致很容易混淆這些函數圖象，非常不利于學生對函數知識的掌握。教師常常將函數的基本概念滲透到日常的教學過程中，如果學生沒有深刻理解并掌握函數概念，那么將會直接影響后面函數知識的學習。

2.不能靈活應用數形結合思想和轉換思維

在高中數學函數的學習中，數形結合思想和轉換思維是非常重要的數學方法和數學思維，在學習過程中常常需要靈活應用這兩種思想來深刻掌握函數的相關知識，幫助學生更好地理解相關的函數知識，提升學生的解題效率。但是從實際的情況來看，很多學生在函數學習過程中，數形結合思想和轉換思維的應用不夠，學生難以將文字內容轉化為有效的函數圖像，從而大大影響了數學函數的學習效率。

二、新課程高中數學函數教學的有效對策

1.注重函數概念的教學

在高中函數教學中，教師一定要注重函數相關概念的教學，學生只有深刻掌握了各種不同函數的相關概念才能理解函數的本質，從而在函數學習中取得良好的效果。在函數學習中，如果學生不能有效掌握函數的相關概念，那么，在函數的其他相關知識學習中將遇到很大的障礙，難以取得良好的效果，可以說，函數的概念是函數學習的基礎，所以教師一定要重視函數的概念教學。在設計教學案例的時候，教師就可以引入一些生活中的實例來幫助學生理解函數的概念。例如，在學習“指數函數”的相關知識時，對于指數函數的概念：一般地，函數y=ax（a>0，a≠1）叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。教師就可以引入材料：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數y與x的函數關系是什么？通過這樣生動形象的實例來幫助學生更深刻地理解指數函數的概念。

2.從函數的三個維度引導學生理解函數的本質

在函數教學中，教師應該從函數的三個維度引導學生理解函數的本質。函數的三個維度分別為：（1）函數是刻畫變量和變量之間依賴關系的模型，也就是變量說；（2）函數是連接兩類對象的橋梁，也就是映射說；（3）函數是“圖形”，也就是關系說。在函數的教學過程中，教師一定要從這三個方面來引導學生認識函數的本質，只有掌握函數的本質才能利用函數來解決實際問題，在討論函數問題時，要引導學生多畫函數圖形，能夠用函數圖形來思考問題，并樹立圖形意識，這樣才能掌握函數的性質，并學好函數。

3.針對性培養學生的數形結合和轉化能力

在函數教學中，教師應該針對性培養學生的數形結合思想和轉化思維，教師可以將多媒體技術應用到函數教學中來輔助教學，培養學生的建模思想，將數形結合的思想和轉化思維貫徹到教學過程中，并潛移默化地影響學生。多媒體能夠展示圖文、視頻和圖象等，對于很復雜的函數圖像也可以通過多媒體來動態表現圖象，揭示函數變量之間的變化關系，不僅能夠讓學生更容易理解相關的函數之間的變化關系，還體現了數形結合的思想，培養了學生的轉化能力。例如，在學習“冪函數的圖像和性質”時，教師就可以利用多媒體來展示y=x，y=x2，y=x3，y=x，y=x-1這幾個函數的圖象，幫助學生理解相關的知識，同時要潛移默化將數形結合的思想和轉化思維傳遞給學生。

在新課標改革的背景下，高中數學函數教學應該采用新的教學方法和教學理念，注重函數概念的教學，從函數的三個維度引導學生理解函數的本質，只有掌握函數的本質才是真正理解了函數。另外，在函數教學中，教師應該注重數形結合的思想和轉化思維的貫徹，將數形結合思想應用到函數教學中，并針對性培養學生的數形結合思想，讓學生能夠靈活實現函數文字和圖形之間的轉換。

參考文獻：

[1]鄭敏惠.新課程背景下高中三角函數教學中的問題及對策[J].文理導航（中旬），2016，17（1）：2-3.

[2]隋海波.新課程下高中數學教學存在問題及對策研究[J].吉林教育，2017，24（5）：114-115.

[3]鄧勤.新課程背景下初高中數學教學的有效銜接：從函數概念的教學談起[J].數學通報，2016，50（2）：33-35.

編輯 張珍珍