新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

朱曉峰

【摘 要】解題能力是數學教學中的基礎能力，解題思考也是數學知識理解的必然途徑，應用題是最為接近實際應用的部分，是數學綜合性的探究整合，高中數學的應用題，需要學生具備一定的數學基礎，短時間理解問題題意，找到問題多維的破解思路，針對同類問題養成舉一反三的學習能力，新課程要求學生具備自主的解題能力，在解題中具備思維的辯證能力，將一個問題分散到多重的思路上產生聯想，化解問題的過程中促進思維的發散，能夠針對高中的數學疑問，產生獨立的質疑、思考、分析、糾錯能力。

【關鍵詞】新課程；高中數學；教學；學生；解題能力；培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）34-0134-01

引言

高中數學作為一門基礎課程，枯燥的知識體系常使得學生先入為主產生逆反心理，在解題過程中，思維受到限制，難以正確理解題意，機械化的傳統教學模式早已不能滿足現代教學的需求，教師應根據學生的基礎水平與思考習慣，在高中數學典型例題的基礎上，培養學生知識遷移的能力，營造輕松的課堂氛圍，使得學生的打破年齡的桎梏，將抽象的問題聯系具體事物，發散思維做出獨立的見解。解題能力培養不是一蹴而就的，還需教師和學生不斷磨合，拉近師生距離，以便對癥下藥幫助學生走出認知誤區，取得高中數學解題與思維能力的全面發展。

一、細致審題，避開陷阱

審題是解題的第一步，審題時應理解題意，快速地抽取出重點信息，將已知的內容羅列出來，并排布數字信息形成一個認知模型，快速在腦海中搜羅相應的知識問題，將其與已知條件融合起來，找出隱藏的條件，為解題提供思路，由于審題的過程中，學生容易出現認知的偏差，將問題錯誤地理解為類似的元素，在類比中無法區分問題的可行性，思維偏離正確的軌道，對于求解的目標不夠明確，導致學生的思維桎梏，無法快速獲得分辨。例如題目給出的是“一元二次方程有兩個不等實根，求參數的取值范圍”，這其中隱含的條件就是，這是學生在審題中需要發現的。再如題目要求求解的是“生產某產品的最低成本是多少”，而學生由于審題不細致，想當然的就認為成了求解“最低成本時的最優生產數量”，這就導致題目求解不完全，不能夠完全得分。因此在解題中，一定要細致審題，仔細理解題目的意思，挖掘隱含條件，才能夠又快又好地完成題目。如“至少”“a>0時變量的取值范圍”，學生要看清題目中的限定條件。同時，審題過程中還要充分地挖掘題目中的隱含條件，并學會將其轉化，理解題目的本質內涵，對題目有一個充分地理解。通過認真地審題，挖掘隱含條件等方法對題目的特點有一個明確的認識，然后找到解題的方向，最終能夠快速地將問題的答案解答出來。例如，在解答“判斷函數的奇偶性”。如果學生沒有仔細看清楚題目，忽視了函數的定義域，在沒有判斷該函數的定義域是否關于原點或者中心對稱的情況下，就直接借助奇偶性的定義進行判斷，這樣很容易得出函數是奇函數，但是在對函數的奇偶性進行判斷時，首先要看函數的定義域是否關于原點對稱，當定義域不關于中心對稱的情況下，該函數就不具有奇偶性。因此，學生在解題的過程中要注意認真審題，從而提高解題的正確性。

二、數形結合，巧解題目

數形結合思想是數學解題中常用的思想之一，它將數量與圖形融為一體，讓抽象晦澀的題目立體直觀地展現出來，為解題提供了新的思路和方向，降低了題目難度。圖形往往能夠強化結論與條件之間的關系，揭示數據的幾何意義，將解題的突破口展現出來。例如數軸的運用，就是數形結合思想最好的例子。當求解一元二次不等式的范圍時，即使求出了兩個與x軸的交點，也不好判斷是落在交點之間還是兩端，這時就可以將圖形畫出來，其數量關系便可以一目了然的判斷出來。還有經典的“小蟲爬過的最短路徑”問題，只要將圓柱體展開為矩形，再連接對角線，根據“兩點之間線段最短”的原理，就可以很直觀的發現最短路徑。數形結合思想的運用極大的方便了題目的求解，當拿到題目無從下手時，不妨用數形結合思想進行嘗試。

三、培養一題多解習慣

在高中數學的學習中，很多的題目都有多種解題方法。可是大多數學生都因為數學能力的欠缺，缺乏多種方法驗證的數學思維，最終造成學生在解答題目的過程內，不具備一題多種方法解析的實力，進而局限了其數學學習的能力，干擾其數學成績的提高。所以，高中數學老師要在日常數學教學的整體過程中，注重學生一題多解習慣的培養。在課堂例題的解析示范歷程中，老師需親力親為的實踐一題多解這一解題習慣，鼓勵學生一題多解，通過不同的數學公式和思維方法來進行課堂教學。同時老師還要引導學生通過不同的角度來看待數學問題，并就此展開相應的作業練習，以鞏固學生解題能力的培養效果。

四、注重對教材的理解，筑牢學生的數學基礎

要加強學生的解題能力，還需筑牢學生的數學基礎。對于數學教學中的基礎性知識，老師一定要針對教材及教學要求做好正確的引導工作，在對數學教材充分的理解及分析上，加強學生對數學題的理解及掌握能力。例如，圓錐曲線的學習，一直是高中數學的難點內容，在進行課堂教學前，老師要引導學生對圓錐曲線的相關知識予以了解，對于教學中涉及的內容進行相關分析，將教材中的難點部分一一列舉出來。這樣，在進行授課中，輔之以相關的例題進行詳細講解，并結合多種方法及途徑進行加深學生對重點及難點的理解。尋找一些具有代表性的例題及經典的實例，以提升學生對相關知識的理解及鞏固。通過這些實例，可以加深學生對涉及的難點問題的記憶，并且在遇到類似問題時，可以靈活運用到實際中。

結束語

高中學生數學解題能力的培養不是一朝一夕能夠完成的，這需要教師的不斷引導和學生自身的不懈努力，只有真正提高了解題能力，才能夠在做題時凌駕于題目之上，以更高的眼光看待問題，真正了解數學，感受數學的魅力。

參考文獻

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