淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運用探討

劉丹軍

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜抽象，這使得部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時感到困難，甚至對數(shù)學(xué)失去了興趣。對此，實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于使用類比思維，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文便通過分析類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，指出了其在數(shù)學(xué)教學(xué)以及解題中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；類比思維；運用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其困難程度，在一定程度上影響了高中生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)方式也是影響學(xué)生成績提高的一個原因。因此，教師在教學(xué)高中數(shù)學(xué)過程中，通過運用類比教學(xué)，能夠有效地幫助高中學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，同時也提高了教學(xué)質(zhì)量。

一、 類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的重要性

首先是可以培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生熟練掌握此種教學(xué)模式，可以明顯提升成績。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在講解知識的過程中，利用類比思維將學(xué)生帶入全新的知識領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，調(diào)動起學(xué)習(xí)積極性。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角三角形的勾股定理時，教師可以類比空間四面體的性質(zhì)，并進行解釋說明。這樣學(xué)生不但加深了對知識的理解，也培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，進而提升了教學(xué)質(zhì)量水平。其次可以幫助學(xué)生有效梳理知識體系，在數(shù)學(xué)解題過程中，教師應(yīng)利用類比方法培養(yǎng)學(xué)生的答題條理性，確保學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識體系，進而提高解題能力。在學(xué)習(xí)過程中，每位學(xué)生都應(yīng)對數(shù)學(xué)知識進行有效整合，理清數(shù)學(xué)知識的內(nèi)外在聯(lián)系，進而建立系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架。最后，有助于深化解題思想，在高中數(shù)學(xué)解題過程中，教師利用類比思維可以提升學(xué)生的創(chuàng)新及探索能力，深化學(xué)生的解題思想。比如在學(xué)習(xí)一元二次不等式時，教師應(yīng)準(zhǔn)備不同的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生的解題思想，從而使其熟練掌握一元二次不等式的知識，并發(fā)現(xiàn)具體的解題規(guī)律及方法。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的應(yīng)用方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比思維，不但可以幫助學(xué)生找到解題方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（一） 數(shù)學(xué)知識的類比

在實際教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用類比思想向?qū)W生滲透書本上的性質(zhì)及定理知識。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握很多的知識內(nèi)容，且還應(yīng)善于運用各種解題方法，為了快速理解并掌握，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找到知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，并善于進行遷移。同時，授課期間，教師也可以通過設(shè)計圖表的方式向?qū)W生呈現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的知識與類比思想。比如在學(xué)習(xí)“橢圓與雙曲線”時，教師應(yīng)利用類比圖表，對比分析橢圓以及雙曲線的性質(zhì)、圖像以及表達式等內(nèi)容，確保學(xué)生了解兩者之間的區(qū)別及相同點。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)及解題思路各不相同，教師還應(yīng)將學(xué)生不同的思維進行類比。在授課過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生回答問題及解釋問題過程中表現(xiàn)出的思維結(jié)構(gòu)，將所有學(xué)生的解題思維列作類比形式，幫助學(xué)生理清解題思路，并形成自身獨特的類比方法，從而切實提升數(shù)學(xué)成績。除此之外，類比學(xué)生的解題思維，還可以幫助學(xué)生提升解決問題的能力，比如在課上時，教師應(yīng)針對同一問題，類比不同學(xué)生的解題思路，進而提高學(xué)生的思維能力。

（三） 融會貫通教學(xué)模式即類比思維

教學(xué)過程中，教師應(yīng)綜合考慮自己的教學(xué)模式及類比思維，多與學(xué)生進行溝通與交流，從而在提升學(xué)生類比思維能力的同時，總結(jié)出更為有效可行的教學(xué)方法。教與學(xué)的雙重配合才可以更好的完成教學(xué)任務(wù)，實際教學(xué)過程中，情境式、交互式以及多媒體式均屬于教學(xué)模式，教師只有在教學(xué)過程中不斷使用這些教學(xué)方法，才可以真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如在學(xué)習(xí)“二面角”知識時，由于會涉及空間幾何知識，因而教師在授課過程中，應(yīng)采用多媒體式的教學(xué)方法，在課件中制作多種多樣的幾何圖形，從而幫助學(xué)生更好的理解二面角定義。

三、 高中數(shù)學(xué)解題中類比思維的運用

（一） 促進新舊知識的相互融合

高中數(shù)學(xué)的邏輯性很強，為了具備一定的創(chuàng)造性思維，學(xué)生必須具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建離不開知識的緊密型，由此，在學(xué)習(xí)新課程內(nèi)容時，教師應(yīng)將所要學(xué)習(xí)的知識與以往所學(xué)知識相聯(lián)系，通過類比方法分析新舊知識間的區(qū)別，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時不斷溫習(xí)舊知識，這樣學(xué)生在解題過程中才可以形成完善的類比思維。比如在學(xué)習(xí)線面垂直知識時，已知直線l與平面α中任意一條直線垂直，則認為這個直線l與此面垂直。在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)通過書本中的定義了解何為線面垂直，并提出問題，實際操作中，同一平面中存在無數(shù)條直線，因而根本無法證明此定義。此時教師便引入類比思維，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前所學(xué)知識，兩條相交的直線構(gòu)成了一個平面，因而可以得出線面垂直的判定定理。且若一條直線垂直這個平面，則可以推出，這條直線便垂直于平面上的任意直線。

（二） 簡化數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)不但要求學(xué)生掌握基本的理論知識，還要求學(xué)生利用正確的思維掌握解題方法，做到舉一反三。但多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識并不存在較大興趣，也沒有意識到數(shù)學(xué)的重要意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生面臨的是枯燥的解題步驟與復(fù)雜的公式，很多學(xué)生看不清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，認為數(shù)學(xué)難度很大。其實，書本及卷面上的題目也僅僅是公式的進一步運用，教師應(yīng)利用類比方法幫助學(xué)生分析，并拓展思路，簡化解題過程，使學(xué)生形成良好的解題思路，進而更快更準(zhǔn)確的做出題目，且期間還應(yīng)不斷進行歸納總結(jié)，并與熟悉的數(shù)學(xué)題目進行二次類比，達到舉一反三的效果。

四、 結(jié)束語

類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題過程中具備十分重要的作用，可以大幅度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。高中教師在教學(xué)過程中，只有制定科學(xué)的教學(xué)方案，合理運用類比教學(xué)模式，才能加強學(xué)生新舊知識的聯(lián)系，從而提高解題能力和思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)成績不斷提升。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)制定科學(xué)可行的教學(xué)方案，并合理采用類比教學(xué)方法，強化新舊知識的聯(lián)系，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

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