淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運(yùn)用探討

劉丹軍

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜抽象，這使得部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到困難，甚至對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。對(duì)此，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)善于使用類比思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文便通過(guò)分析類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，指出了其在數(shù)學(xué)教學(xué)以及解題中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；類比思維；運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其困難程度，在一定程度上影響了高中生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)方式也是影響學(xué)生成績(jī)提高的一個(gè)原因。因此，教師在教學(xué)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，通過(guò)運(yùn)用類比教學(xué)，能夠有效地幫助高中學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也提高了教學(xué)質(zhì)量。

一、 類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的重要性

首先是可以培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生熟練掌握此種教學(xué)模式，可以明顯提升成績(jī)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在講解知識(shí)的過(guò)程中，利用類比思維將學(xué)生帶入全新的知識(shí)領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)積極性。比如在學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角三角形的勾股定理時(shí)，教師可以類比空間四面體的性質(zhì)，并進(jìn)行解釋說(shuō)明。這樣學(xué)生不但加深了對(duì)知識(shí)的理解，也培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，進(jìn)而提升了教學(xué)質(zhì)量水平。其次可以幫助學(xué)生有效梳理知識(shí)體系，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師應(yīng)利用類比方法培養(yǎng)學(xué)生的答題條理性，確保學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，進(jìn)而提高解題能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每位學(xué)生都應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效整合，理清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)外在聯(lián)系，進(jìn)而建立系統(tǒng)的學(xué)習(xí)框架。最后，有助于深化解題思想，在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師利用類比思維可以提升學(xué)生的創(chuàng)新及探索能力，深化學(xué)生的解題思想。比如在學(xué)習(xí)一元二次不等式時(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)備不同的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生的解題思想，從而使其熟練掌握一元二次不等式的知識(shí)，并發(fā)現(xiàn)具體的解題規(guī)律及方法。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的應(yīng)用方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比思維，不但可以幫助學(xué)生找到解題方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（一） 數(shù)學(xué)知識(shí)的類比

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用類比思想向?qū)W生滲透書本上的性質(zhì)及定理知識(shí)。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握很多的知識(shí)內(nèi)容，且還應(yīng)善于運(yùn)用各種解題方法，為了快速理解并掌握，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并善于進(jìn)行遷移。同時(shí)，授課期間，教師也可以通過(guò)設(shè)計(jì)圖表的方式向?qū)W生呈現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)與類比思想。比如在學(xué)習(xí)“橢圓與雙曲線”時(shí)，教師應(yīng)利用類比圖表，對(duì)比分析橢圓以及雙曲線的性質(zhì)、圖像以及表達(dá)式等內(nèi)容，確保學(xué)生了解兩者之間的區(qū)別及相同點(diǎn)。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)及解題思路各不相同，教師還應(yīng)將學(xué)生不同的思維進(jìn)行類比。在授課過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題及解釋問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出的思維結(jié)構(gòu)，將所有學(xué)生的解題思維列作類比形式，幫助學(xué)生理清解題思路，并形成自身獨(dú)特的類比方法，從而切實(shí)提升數(shù)學(xué)成績(jī)。除此之外，類比學(xué)生的解題思維，還可以幫助學(xué)生提升解決問(wèn)題的能力，比如在課上時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)同一問(wèn)題，類比不同學(xué)生的解題思路，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

（三） 融會(huì)貫通教學(xué)模式即類比思維

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)綜合考慮自己的教學(xué)模式及類比思維，多與學(xué)生進(jìn)行溝通與交流，從而在提升學(xué)生類比思維能力的同時(shí)，總結(jié)出更為有效可行的教學(xué)方法。教與學(xué)的雙重配合才可以更好的完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，情境式、交互式以及多媒體式均屬于教學(xué)模式，教師只有在教學(xué)過(guò)程中不斷使用這些教學(xué)方法，才可以真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如在學(xué)習(xí)“二面角”知識(shí)時(shí)，由于會(huì)涉及空間幾何知識(shí)，因而教師在授課過(guò)程中，應(yīng)采用多媒體式的教學(xué)方法，在課件中制作多種多樣的幾何圖形，從而幫助學(xué)生更好的理解二面角定義。

三、 高中數(shù)學(xué)解題中類比思維的運(yùn)用

（一） 促進(jìn)新舊知識(shí)的相互融合

高中數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，為了具備一定的創(chuàng)造性思維，學(xué)生必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建離不開知識(shí)的緊密型，由此，在學(xué)習(xí)新課程內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)與以往所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，通過(guò)類比方法分析新舊知識(shí)間的區(qū)別，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)不斷溫習(xí)舊知識(shí)，這樣學(xué)生在解題過(guò)程中才可以形成完善的類比思維。比如在學(xué)習(xí)線面垂直知識(shí)時(shí)，已知直線l與平面α中任意一條直線垂直，則認(rèn)為這個(gè)直線l與此面垂直。在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)通過(guò)書本中的定義了解何為線面垂直，并提出問(wèn)題，實(shí)際操作中，同一平面中存在無(wú)數(shù)條直線，因而根本無(wú)法證明此定義。此時(shí)教師便引入類比思維，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前所學(xué)知識(shí)，兩條相交的直線構(gòu)成了一個(gè)平面，因而可以得出線面垂直的判定定理。且若一條直線垂直這個(gè)平面，則可以推出，這條直線便垂直于平面上的任意直線。

（二） 簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)不但要求學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，還要求學(xué)生利用正確的思維掌握解題方法，做到舉一反三。但多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)并不存在較大興趣，也沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生面臨的是枯燥的解題步驟與復(fù)雜的公式，很多學(xué)生看不清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，認(rèn)為數(shù)學(xué)難度很大。其實(shí)，書本及卷面上的題目也僅僅是公式的進(jìn)一步運(yùn)用，教師應(yīng)利用類比方法幫助學(xué)生分析，并拓展思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，使學(xué)生形成良好的解題思路，進(jìn)而更快更準(zhǔn)確的做出題目，且期間還應(yīng)不斷進(jìn)行歸納總結(jié)，并與熟悉的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行二次類比，達(dá)到舉一反三的效果。

四、 結(jié)束語(yǔ)

類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題過(guò)程中具備十分重要的作用，可以大幅度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。高中教師在教學(xué)過(guò)程中，只有制定科學(xué)的教學(xué)方案，合理運(yùn)用類比教學(xué)模式，才能加強(qiáng)學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系，從而提高解題能力和思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不斷提升。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)制定科學(xué)可行的教學(xué)方案，并合理采用類比教學(xué)方法，強(qiáng)化新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

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