數(shù)學(xué)方法在高中物理中的運(yùn)用探究

摘 要： 在高中物理學(xué)習(xí)期間，常常需要應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。本文以學(xué)生的思維視角為切入點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)方法在高中物理學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的效用展開分析探討，意在主張教師在物理教學(xué)當(dāng)中合理引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，從而使難點(diǎn)題目迎刃而解。

關(guān)鍵詞： 高中物理；數(shù)學(xué)方法；物理教學(xué)；策略

在物理教學(xué)當(dāng)中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，可以使相應(yīng)概念變得更為直觀，有利于學(xué)生加深理解與認(rèn)識(shí)，它是一種極為關(guān)鍵的輔助教學(xué)方式。再通過大量實(shí)踐之后，我們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用該方式之時(shí)，常常出現(xiàn)如下問題：第一，使用數(shù)學(xué)工具具有較大困難；第二，直接將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，過于傾向量值運(yùn)算，使得物理含義被忽視。

一、 高中物理中的數(shù)學(xué)方法

在教學(xué)期間，不但需要將知識(shí)傳輸給學(xué)生，而且還需要培養(yǎng)其自主處理問題的意識(shí)及能力。就物理課程而言，學(xué)生分析及解決問題的能力的提升都可以通過解題而完成。對(duì)當(dāng)前高中生的學(xué)習(xí)狀況調(diào)查之后，發(fā)現(xiàn)雖然一些學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握較好，同時(shí)也具備一定的學(xué)習(xí)能力，但是卻在技巧方面存在不足。只有學(xué)生完全認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法的實(shí)質(zhì)，才可以將其在物理學(xué)習(xí)當(dāng)中良好應(yīng)用，進(jìn)而提升相應(yīng)的學(xué)習(xí)成效。

1. 物理學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思維方法

在物理學(xué)習(xí)期間應(yīng)用數(shù)學(xué)方法并非毫無要求。高中學(xué)生已經(jīng)具備一定的思維及表達(dá)能力，可以用日常生活當(dāng)中積累的成功經(jīng)驗(yàn)詮釋理論知識(shí)，對(duì)于事物的本質(zhì)及規(guī)律的認(rèn)知程度也在不斷加深。在物理學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思維方法如下：

第一，觀察和實(shí)驗(yàn)。各個(gè)物理量之間的關(guān)系可以通過觀察實(shí)驗(yàn)而得出，譬如機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)等。學(xué)生逐漸產(chǎn)生一種創(chuàng)建模型的思維，借助數(shù)學(xué)公式將其直觀展現(xiàn)，有助于其對(duì)世界產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)，同時(shí)提升其思維能力。

第二，分析及綜合。簡(jiǎn)言之，分析即為將事物分隔成多個(gè)小部分，而后進(jìn)行注意思考研究以及處理，而綜合主要是指將多個(gè)具有相同特征的問題聚合整理成一個(gè)問題，而后再展開整體剖析。

2. 以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法

一般而言，解答高中物理題目的數(shù)學(xué)方法即為創(chuàng)建相應(yīng)模型，合理展示出研究目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)，物理教學(xué)當(dāng)中常常運(yùn)用以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法。

第一，圖像法。其具體指的是用圖像表達(dá)復(fù)雜的已知條件，從而精準(zhǔn)分析獲取答案的方式。在物理教學(xué)期間，相較于文字來說，通過圖像展示已知條件更具直觀性，很容易發(fā)現(xiàn)各個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)。通過此方法解答題目，可以使學(xué)生的思路更加清晰，同時(shí)也使問題化繁為簡(jiǎn)。例如，在v-t圖像中，可以用圖線與橫坐標(biāo)所圍的面積表示位移的大小，用圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度；在簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線中，兩個(gè)相鄰振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間水平距離表示波長(zhǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間表示周期，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離表示振幅等。

第二，三角幾何法。其具體指的是在解答物理空間題目的時(shí)候借助三角函數(shù)知識(shí)展開思考，進(jìn)而找出答案的方式。高中物理題目的難度較大，存在較多的矢量合成及分解問題，而此類問題都與三角幾何法存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。例如平拋運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果是運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的平拋運(yùn)動(dòng)。再如斜面上物體的受力情況，可以將物體所受的力向平行于斜面和垂直于斜面方向分解，從而判斷物理的運(yùn)動(dòng)情況。高中階段很多物理問題，凡是涉及矢量的合成和分解的問題，都離不開三角幾何法。

第三，代數(shù)法。其具體指的是在解答物理題目期間按照題中已知信息及已經(jīng)掌握的物理公式，通過算式將各個(gè)相關(guān)量的關(guān)系展示出來，進(jìn)而借助方程式找出答案的方式。而物理內(nèi)涵無法通過單純的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行詮釋，必須借助相應(yīng)的知識(shí)來衡量結(jié)果是否正確無誤。例如，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為非負(fù)值，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的動(dòng)能為非負(fù)值，勢(shì)能根據(jù)所取的零勢(shì)能面可正可負(fù)。

二、 通過數(shù)學(xué)方法解決物理問題的有效途徑

當(dāng)前，部分老師對(duì)于數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用掌握的還不甚熟練，可以通過以下兩方面進(jìn)行改進(jìn)提升：

第一，對(duì)物理過程進(jìn)行深度分析，選取合理有效的數(shù)學(xué)方法。在分析之時(shí)，應(yīng)當(dāng)將物理的性質(zhì)、特征等作為關(guān)鍵，同時(shí)除卻自身因素，創(chuàng)設(shè)物理理想化模型，從而更好地發(fā)現(xiàn)各個(gè)物理量之間的存在的相互關(guān)聯(lián)，進(jìn)而找出更加適用的數(shù)學(xué)方法對(duì)相應(yīng)的問題進(jìn)行解答。

第二，借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行總結(jié)。在對(duì)物理問題研究期間，可借助數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)理想化模型，借助相應(yīng)的闡釋方式將各個(gè)物理量之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行直觀展現(xiàn)，從而獲取正確答案。以物理規(guī)律作為切入點(diǎn)，正確判斷相關(guān)物理量之間的所有關(guān)聯(lián)，從而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而化繁為簡(jiǎn)，快速計(jì)算出相應(yīng)答案，也可以加以驗(yàn)證，不但能夠?qū)σ延兄R(shí)進(jìn)行鞏固，而且還可以使題目解答能力大幅提升。在課堂講解期間，老師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)技巧融入到教學(xué)當(dāng)中，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到強(qiáng)化，進(jìn)而在面對(duì)物理問題的時(shí)候能夠更加快速的處理。同時(shí)，這樣的方式也易于吸引學(xué)生的注意力，使其樂于參加課堂活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)物理的奧妙之處，從而使其綜合能力得以強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]張維寧.高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].南方論談，2015.

[2]高知靜.高中物理學(xué)科中數(shù)理方法的應(yīng)用實(shí)踐與研究[J].考試周刊，2013.

作者簡(jiǎn)介：

謝善榮，福建省三明市，永安市第三中學(xué)。endprint