巧設問題情境促學生多層發展

摘要：本文通過以《浙教版八年級上冊數學》“3.1認識不等式”教學設計為例，研究了問題情景在引導學生自主學習中發揮的作用，運用內容分析的方法，探討在新課標下如何有效的設計問題情景，分析了學生學習的主體地位不能充分發揮的原因，并提出了相應的解決策略。

關鍵詞：新課程標準；問題情境；教學設計

一、 教材分析

教學內容：浙教版《義務教育課程標準教科書數學八年級上冊》“3.1認識不等式”。

1. 地位與作用

“一元一次不等式”是中學階段代數不等式的起始內容，是今后進一步學習不等式的證明和解不等式的重要基礎，也是《義務教育數學課程標準（2011年版）》，（以下簡稱《課標（2011年版）》）界定的“數與代數”方面的基礎內容。不等式的概念和列不等式知識是本節的一個教學重點，一方面，不等式所表示的不等量關系是在方程所表示的等量關系基礎上的拓展和延伸，因此與方程的相關內容有著密切的聯系；另一方面，一元一次不等式的學習又是一元一次不等式組及一元一次不等式（組）應用學習的前提。可見，本節內容起著承上啟下的作用。

2. 教學重點、難點分析

教學重點：不等式的概念和列不等式

教學難點：數形結合的數學思想在不等式中的應用

二、 教學目標分析

1. 知識與技能

（1） 了解不等式的意義，會列不等式；

（2） 會用數軸表示形如“x

2. 能力與思想

（1） 引導學生從具體社會情境中，概括、形成不等式概念，培養學生觀察、探究、歸納等能力；

（2） 培養學生符號感與數學化能力，利用數軸表達不等式，滲透“數形結合”思想在解決數學問題的應用。

3. 情感目標

使學生感受生活中存在大量的不等關系，初步體會不等式是研究量與量關系的重要模型之一，為以后發現和解決現實問題提供更多方法和手段，感受數學之美無處不在。

三、 教法、學法分析

1. 通過直觀演示、活動和探究，集體討論等多種教法，激發學生學習興趣，協作探討問題的精神，幫助學習理清不等式概念。

2. 使學生通過分析歸納、自主探究、反思總結等方法，加深不等式的理解和正確表達。特別是針對形如“x

四、 教學過程分析

1. 創設情境，激發興趣

（1） 天平左盤放2個質量相等的小球，右盤放質量分別為50克和100克的砝碼，天平平衡，求小球的質量。

生1：設每個小球質量為x克，由題意得：2x=50+100解得x=75

師：運用什么數學思想？

生：方程思想。

（2） 天平左盤放2個質量相等的小球，右盤放質量為100克的砝碼，天平傾斜，設小球的質量為x克，則小球的質量大于多少克？

師：運用問題1方法可以解決這個問題嗎？

生：不能。

師：看來在現實生活中，除了相等量的情況外，我們還經常會遇到不等量的情況。怎么解決這種問題呢？今天，我們來學習一種新的解題方法——不等式。

2. 問題引導，發現新知

你會用式子表示下面的數量關系嗎？

（1） 小明與小聰玩蹺蹺板，小明在左邊，小聰在右邊，兩人都不用力時，蹺蹺板左低右高。小明的身體質量為p（kg），小聰的身體質量為q（kg），怎樣表示p、q之間的關系？

生2：q

（2） 根據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000 ℃。設太陽表面的溫度為t（℃），怎樣表示t和6000之間的關系？

生3：t≥6000

（3） 國家為了慶祝國慶60周年閱兵式，預計的費用和實際支出是不相等的，預計的費用是a元，而實際的費用是b元，怎樣表示a與b之間的關系？

生4：a≠b

教師板書：1. 上述關系式都有一個共同特點：連接數學符合非常特殊。

“<，>，≤，≥，≠”統稱不等號。

像這樣用不等號連接而成的數學式子叫不等式。

3. 應用新知，歸納所識

例1根據下列數量關系列出不等式：

（1） x的2倍與1的和小于x；

（2） a是正數；

（3） a與b的差的平方是非負數.

教師板書：2.列不等式

4. 拓展新知，類比探究

（1） 怎樣在數軸上表示x>1？x≥1呢？

（2）怎樣在數軸上表示-3

教師板書：3.畫數軸表示不等式

綜合運用

例2一座小水電站的水庫水位在12～20 m（包括12 m，20 m）時，發電機能正常工作。設水庫水位為x（m）。

（1） 發電機正常工作的水位x（m）用不等式表示為；

（2） 當水位在下列位置時，發電機能正常工作嗎？

①=8；②=10；③=15；④=19。

請用不等式和數軸給出解釋。

設計意圖：聯系生活，回歸數學，激發學生今后學習數學的積極性。本設計是不等式問題的綜合應用。目的是考查學生理解、分析問題的能力，增強學生利用不等式的能力。

5. 課堂小結，暢所欲言

這節課我們學會了什么？你還有什么困惑嗎？

6. 布置作業：

必做作業：課本98頁作業題

選作作業：

1. 類比等式基本性質，探索不等式有哪些基本性質？

2. 類比一元一次方程的解法，探索如何解一元一次不等式？

五、 教學反思

1. 多管齊下創設問題情境提高數學教學效果

《課標（2011年版）》指出“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。數學問題情境是將學生興趣，轉化為知識，最后形成能力的源泉，是將客觀現實抽象出數學問題，獲得數學學習的橋梁。為了創設有效的問題情境，一方面，教師應做個“有心人”，注重日常生活中問題的積累和數學化，通過創設有價值的問題或提問，激發學生大膽探索，明白生活中處處有數學，生活中處處離不開數學；另一方面，“數學是思維的藝術”。教師應根據學生已有知識能力為情境，通過復習提問等方式，實現學生的深層次思維。

2. 全面落實“面向全體”的內在聯系

《課標（2011年版）》指出“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。”在數學教學中，教師應以興趣培養和自信樹立幫助學困生掌握必要的解題技能；以循序漸進，逐步提高原則培養中等生的數學思想；以問題探究式的啟發教學提高優等生的核心數學素養，從而真正實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”

3. 重視學生的主體地位在數學教學中的作用

在數學教學中，教師主導作用的發揮應在尊重學生主體地位的前提下。一方面，教材的課堂呈現應更多考慮學生知識儲備能力范疇和客觀實際，避免簡單的羅列；另一方面，課堂教學應遵循學生認知規律，鼓勵學生多觀察、多實踐、多討論、多思考、多練習，參與知識的形成過程，提高學習的質量，真正做到教需有法，教必得法，學成有路，學成有效。

總之，在新課標的要求下，數學教學更要突出“面向全體學生”思想，在教學設計中，教師只要善于用心，巧妙設計問題情景，聯系生活，結合數學思想，活用教學手段，把握課堂每個環節，就能將抽象概括、邏輯復雜的數學知識，轉化為具體生動，形象豐富的生活知識，得到學生的喜愛。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]金才華.義務教育教科書數學教學參考（八年級上冊）[M].杭州：浙江教育出版社，2013：92-98.

[3]范良火.義務教育教科書·數學（八年級上冊）[M].杭州：浙江教育出版社，2013：90-93.

作者簡介：

王暉，浙江省衢州市，常山育才中學。endprint